2015年北京市延庆县中考数学一模试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．2015年清明小长假延庆县的旅游收入约为1900万，将1900用科学记数法表示应为（ ） A．19?102 B．1.9?103 C．1.9?104 D．0.19?104 2.
2的倒数是（ ） 322A．- B．
33 C．-3 2 D．
3 23. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5， 从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（ ） A.
1234 B. C. D. 5555ADBE1C4．如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC， 若∠1=35°，则∠B的度数为（ ） A . 25° B. 35° C. 55° D. 65°
225．关于x的方程x?2x?m?0有两个相等的实数根，那么m的值为（ ） A．?2 B．?1 C．1 D． 2
6．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
27．若把代数式x?2x?3化为?x?m??k的形式，其中m，k为常数，结果为（ ）
2 A．(x?1)2?4 B．(x?1)2?2 C．(x?1)2?4 D． (x?1)2?2 8．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，
ADEDE若AD＝1，BD＝2，则的值为（ ）
BC A．
1111 B． C． D． 24399．某校学生参加体育测试，某小组10名同学的完成引体向上的个数如下表，
完成引体向上的个数 10 人 数 1 9 1 8 3 7 5 BC 这10名同学引体向上个数的众数与中位数依次是（ ） A．7和7.5 B．7和8 C．7.5和9 D．8和9
1
10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是（ ）
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：x2y?4y? ．
CAEBx?112．若分式的值为0，则x的值等于_________ ．
xO13．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，
则AB的长为 ．
D14．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-2）的抛物线
的表达式__________ ．
15. 学习勾股定理相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“已知直角三角形的两条边长分别
为3，4，请你求出第三边．”张华同学通过计算得到第三边是5，你认为张华的答案是否正确：________，你的理由是 _______________________________________． 16. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图16-1．在图16-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图16-1所示的状态，那么按上述规则连续完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是________；连续完成2015次变换后，骰子朝上一面的点数是________．
向右翻滚90° 逆时针旋转90° 图16-1 图16-2
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，延长AC到D，使得CD=CB，过点D作DE⊥AB于点E，交BC于F．求证：AB=DF．
BEF
2
DCA
18．计算：(3??)?4cos45??()??22．
012?1?3x?x?2,?19．解不等式组： ?x?1
?2x.??3
20．已知x2?4x?1?0，求代数式(x?2)2?(x?2)(x?2)?x2的值.
21．如图，一次函数y?x?1的图象与反比例函数y?k（k为常数，且k?0）的图象都经过 x 点A（m，2）．
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2） 设一次函数y?x?1的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的面积是2，直接写出点P的坐标．
3
22．列方程或方程组解应用题：
八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑车学生每小时走多少千米？
四、 解答题（本题共20分，每小题5分）
23. 如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG.
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的长．
ADEBOGFC
24. 某区对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有
效”，有以下四个选项：
A．使用清洁能源 B．汽车限行 C．绿化造林 D．拆除燃煤小锅炉
调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的市民共有 人． （2）请你将统计图1补充完整．
（3）已知该区人口为200000人，请根据调查结果估计该市认同汽车限行的人数．
4