的状态参量(T1,V2)为已知,试求C点的状态量:Vc= ; Tc= ;pc= ; 三.计算题
1. 1 mol单原子分子理想气体的循环过程如图11.5的T—V图所示,其中c点的温度为Tc=600K,试求：
(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量;
(2)经一循环系统所作的净功; (3)循环的效率.(注：1n2=0.693) 四.证明题
1.在图11.6中,AB为一理想气体绝热线,设气体由任意C态经准试证明：CD过程为吸热过程.
OT(K) c b V(10m)
2 -22a p A C E D B 1 O 图11.6
V 图11.5
静态过程变到D态,过程曲线CD与绝热线AB相交于E.
练习十二 卡诺循环 卡诺定理
一.选择题
1. 一绝热密封容器,用隔板分成相等的两部分,左边盛有一定量的理想气体,压强为p0,右边为真空,如图12.1所示.今将隔板抽去,气体自由膨胀,则气体达到平衡时,气体的压强是(下列各式中? = CP / CV):
(A) p0 /2 ?. (B) 2?p0. (C) p0. (D) p0 /2.
2. 某理想气体,初态温度为T,体积为V,先绝热变化使体
积变为2V,再等容变化使温度恢复到T,最后等温变化使气体回到初态,则整个循环过程中,气体
(A) 向外界放热. (B) 从外界吸热. (C) 对外界做正功. (D) 内能减少.
3. 气体由一定的初态绝热压缩到一定体积,一次缓缓地压缩,温度变化为?T1；另一次很快地压缩,稳定后温度变化为?T2.其它条件都相同,则有
(A) ?T1 = ?T2. (B) ?T1 < ?T2. (C) ?T1 > ?T2. (D) 无法判断.
a O 图12.2
T V c b 图12.1
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4. 一定量的理想气体完成一个循环过程abca,如右上图12.2所示.如改用p－V图或p－T图表示这一循环,以下四组图中,正确的是 p a c O p c a O b T O (C) b T p a p b c V O p c a V O a c b p c O (A)
p a b c (T1) p aa b T O V Ⅰ (B) Ⅱ b(T2) O p V 图12.3 c b a T O (D)
b V 5. 如图12.3所示,工作物质经aⅠb(直线过程)与bⅡa组成一循环过程,已知在过程aⅠb中,工作物质与外界交换的净热量为Q, bⅡa为绝热过程,在p－V图上该循环闭合曲线所包围的面积为A,则循环的效率为
(A) ? = A /Q . (B) ? =1－T2 /T1 . (C) ? A /Q . 二.填空题
1. 一卡诺热机低温热源的温度为27?C,效率为40% ,高温热源的温度T1 = . 2. 设一台电冰箱的工作循环为卡诺循环,在夏天工作,环境温度在35?C,冰箱内的温度为0?C,这台电冰箱的理想制冷系数为? = .
3. 两条绝热线能否相交？答: 相交.因为根据热力学第二定律,如果两条绝热线 ,就可以用 条等温线与其组成一个循环,只从单一热源吸取热量,完全变为有用功,而其它物体不发生变化,这违反热力学第二定律,故有前面的结论. 三.计算题
1. 一作卡诺循环的热机,高温热源的温度为400K,每一循环从此热源吸进100J的热量并向一低温热源放出80J的热量.求
(1) 低温热源温度； (2) 该循环的热机效率.
2. 汽缸内贮有36g水蒸汽(水蒸汽视为刚性分子理想气体),经abcda循环过程,如图12.4所示.其中a－b、c
c 2 0 a 25 图12.4
d V(L) 50 6 p (atm) b －d为等容过程,b－c为等温过程,d－a为等压过程.试求:
(1) Ada = ？ (2) ?Eab =？
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(3) 循环过程水蒸汽作的净功 A =？ (4) 循环效率?=？
练习十三 物质的微观模型 压强公式
一.选择题
1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是：
(A) p1＞p2 . (B) p1＜p2 . (C) p1= p2 . (D) 不确定的.
2. 若理想气体的体积为V，压强为p,温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：
(A) pV/m. (B) pV/ (kT) . (C) pV /(RT) . (D) pV/(mT) .
3. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m. 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为:
(A) vx=3kTm. (B) vx= (1/3)3kTm. (C) vx= 3kT /m. (D) vx= kT/m.
4. 下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？(式中M为气体的质量，m为气体分子质量，N为气体分子总数目，n为气体分子数密度，N0为阿伏伽德罗常数)
(A) [3m/(2M)] pV. (B) [3M/(2Mmol)] pV . (C) (3/2)npV .
(D) [3Mmol/(2M)] N0pV .
5. 关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子平动动能的量度.
(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义. (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同.
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2222(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度. 上述说法中正确的是
(A) (1)、(2)、(4) . (B) (1)、(2)、(3) . (C) (2)、(3)、(4) . (D) (1)、(3)、(4) .
二．填空题
1. 在容积为10?2m3的容器中，装有质量100g的气体，若气体分子的方均根速率为200m/s，则气体的压强为 .
2. 如图13.1所示,两个容器容积相等，分别储有相同质量的N2和O2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K，当水银滴在正中不动时，N2的温度T1= ，O2的温度T2= .( N2的摩尔质量为28×103kg/mol,O2的摩尔质量为32×103kg/mol.)
－
－
N2 ▆ 图13.1
O2 3. 理想气体的分子模型是(1)分子可以看作 ; (2)除碰撞时外,分子之间的力可以 ; (3)分子与分子的碰撞是 碰撞.
三.计算题
1. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同.若氢气分子的平均平动动能为6.21×10(1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率; (2) 氧气的温度.
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J.试求:
四.证明题
1. 试从温度公式(即分子热运动平均平动动能和温度的关系式)和压强公式推导出理想气体的状态方程.
练习十四 理想气体的内能 分布律 自由程
一.选择题
1. 理想气体的内能是状态的单值函数,下面对理想气体内能的理解错误的是 (A) 气体处于一定状态,就具有一定的内能； (B) 对应于某一状态的内能是可以直接测量的；
(C) 当理想气体的状态发生变化时,内能不一定随之变化； (D) 只有当伴随着温度变化的状态变化时,内能才发生变化；
2. 两瓶质量密度?相等的氮气和氧气,若它们的方均根速率也相等,则 (A) 它们的压强p和温度T都相等. (B) 它们的压强p和温度T都都不等.
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