22．（10分）某电器超市销售每台进价为120元、170元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入一进货成本） 销售时段 销售数量 A种型号 第一周 第二周 6 4 B种型号 5 10 2200元 3200元 销售收入 （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市再采购这两种型号的电风扇共130台，并且全部销售完，该超市能否实现这两批的总利润为8010元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 23．（10分）【原题】已知直线AB∥CD，点P为平行线AB，CD之间的一点．如图1，若∠ABP＝50°，∠CDP＝60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，则∠BED＝ ． 【探究】如图2，当点P在直线AB的上方时，若∠ABP＝α，∠CDP＝β，∠ABP和∠CDP的平分线交于点E1，∠ABE1与∠CDE1的角平分线交于点E2，∠ABE2与∠CDE2的角平分线交于点E3，…以此类推，求∠En的度数．

【变式】如图3，∠ABP的角平分线的反向延长线和∠CDP的补角的角平分线交于点E，试猜想∠P与∠E的数量关系，并说明理由．

24．（12分）商家常将两种糖混合成“什锦糖”出售．对“什锦糖”的定价用以下方法确定： 若A种糖的单价为a元/千克，B种糖的单价为b元/千克（a≠b），则m千克的A种糖与n千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为

第5页（共23页）

元．

（1）当a＝20，b＝30时，

①将10千克的A种糖与15千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为多少？ ②在①的基础上，若要将“什锦糖”单价提高2元，则需增加B种糖多少千克？ （2）若现有两种“什锦糖”：一种是由10千克的A种糖和10千克的B种糖混合而成，另一种是由100元价值的A种糖和100元价值的B种糖混合而成，则这两种“什锦糖”的单价哪一种更大？

第6页（共23页）

2017-2018学年浙江省金华市婺城区七年级第二学期期

末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列是二元一次方程的是（ ） A．3x﹣6＝x

B．3x＝2y

C．x﹣y＝0

2

D．2x﹣3y＝xy

【解答】解：A、是一元一次方程，故错误； B、正确；

C、未知数的项的最高次数是2，故错误； D、未知数的项的最高次数是2，故错误． 故选：B．

2．（3分）下列变形属于因式分解的是（ ） A．（x+2）（x﹣2）＝x﹣4 C．x﹣6xy+9y＝（x﹣3y）

2

2

2

2

B．x﹣2x+3＝（x﹣1）+2 D．3（5﹣x）＝﹣3（x﹣5）

22

【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意； B、不是因式分解，故本选项不符合题意； C、是因式分解，故本选项符合题意； D、不是因式分解，故本选项不符合题意； 故选：C．

3．（3分）在下列的计算中，正确的是（ ） A．m+m＝m C．（2m）＝6m

【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意； B、原式＝m，符合题意； C、原式＝8m，不符合题意； D、原式＝m+2m+1，不符合题意， 故选：B．

4．（3分）为了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（ ）

第7页（共23页）

2333

3

3

2

5

B．m÷m＝m D．（m+1）＝m+1

2

2

523

A．1200名学生是总体 B．每个学生是个体

C．200名学生是抽取的一个样本 D．每个学生的身高是个体

【解答】解：A、1200名学生的身高是总体，错误； B、每个学生的身高是个体，错误；

C、200名学生的身高是抽取的一个样本，错误； D、每个学生的身高是个体，正确； 故选：D．

5．（3分）如图中的五个正方体大小相同，则A，B，C，D四个正方体中平移后能得到正方体W的是（ ）

A．正方体A

B．正方体B

C．正方体C D．正方体D

【解答】解：A，B，C，D四个正方体中只有C图形平移后能得到正方体W， 故选：C．

6．（3分）要使等式（x﹣y）+M＝（x+y）成立，整式M应是（ ） A．2xy

B．4xy

22

2

C．﹣4xy

2

D．﹣2xy

【解答】解：由题意得：M＝（x+y）﹣（x﹣y）＝4xy． 故选：B． 7．（3分）分式A．x＝﹣2

的值为0，则（ ） B．x＝±2

C．x＝2

D．x＝0

【解答】解：由题意，得 x﹣4＝0，且x+2≠0， 解得x＝2． 故选：C．

8．（3分）如图，直线AB，AF被BC所截，则∠2的同位角是（ ）

2

第8页（共23页）