五年级上册3.2商的近似数、循环小数、用计算器探索规律 下载本文

答案:2÷13=0.153846 1000÷6=166(个)??4(个) 数字是8.

解析:2÷13=0.153846,商是一个循环小数,循环节由6个数字组成,把一个循环节看作一个周期,则一个周期有6个数字。要想知道商的小数点后面第1000位上的数字是几,就要看1000里面有几个这样的周期,再根据余数来确定。如果周期正好是整数且没有余数,那么第1000位上的数字就是循环节的最后一个数字6;如果有余数,余数是几,所求数字就是循环节中从前往后数的第几个数字。

例5.循环小数0.314314?的小数部分的第100个数字是多少?它的小数部分中前100个数字的和是多少?

答案:100÷3=33(组)??1(个) 第100个数字是3。

3+1+4=8 8×33+3

=264+3 =267

解析:0.314314?的循环节是314,小数部分中“3、1、4”这3个数字不断重复出现,循环周期为3。算出小数部分中前100个数字里有几组这样的数字:100÷3=33(组)??1(个),有33组“3、1、4”还多1个数字,因此第100个数字是第34组中的第1个数字,即3。每组循环数字(即一个循环节的数字)的和是3+1+4=8,求出33组数字和再加3就是这个小数的小数部分中前100个数字的和。

....【易错精选】

1、计算7.51÷4(得数保留一位小数)

错误解答: 7.51÷4=1.9 错解改正:7.51÷4≈1.9

错解分析:从竖式中可知,把商保留一位小数应该是1.9,错误的原因是在写横式结果时,用“=”连接了。 2、计算5.713÷3(得数保留两位小数)

错误答案: 5.713÷3≈1.9 错解改正:5.713÷3≈1.90

错解分析:此题错在所取的近似数与要保留的小数位数不一致。 3、5.7÷9≈0.6333??

错解分析:商0.6333??虽然是循环小数,但是它是一个准确值,不能用“≈”连接。

错解改正:5.7÷9=0.6333??

4、判断98989898.9898是循环小数 (√)

错解分析:题中所给的数虽然是由9和8两个数字重复组成的,但是这两个数字在小数部分只重复出现了两次,小数部分是四位小数,这是一个有限小数。 错解改正: × 【精华提炼】

四舍五入要小心,记得往后找一位。 小数分类还蛮多,有限无限加循环。 【本节训练】

训练【1】列竖式计算,按要求取商的近似数。 (1)得数保留一位小数。

10.05÷32≈ 4.035÷2.4≈

(2)得数保留两位小数

40.91÷51≈ 32÷32.3≈

训练【2】

动物名称 蓝鲸 企鹅 旗鱼 游行速度 36.69千米/时 8.6千米/时 100千米/时 (1)蓝鲸的游行速度大约是企鹅的几倍?(得数保留整数)

(2)你还能提出其他数学问题么?

训练【3】

(1)一个数的()部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断()出现,这样的小数叫做循环小数。

(2)一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的()。

(3)在0.3232、5.2325、4.99?、0.18、3.14159?、 0.314726等数中

是有限小数的有( ) 是无限小数的有( )

训练【4】计算下面各题,除不尽的先用循环小数表示,再保留两位小数写出它的近似数。

3÷1.1 3.38÷1.8

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