四、计算题

1、抽样平均误差的计算

抽样平均数的抽样误差 抽样比例（成数）的抽样误差

重复抽样：

不重复抽样： ?x?

2、区间估计

?x??n2??n?p??2n??（1??）n??N-n?2???n?N?1??2n（1?nN）?p??（1??）?N-n?n???N?1???(1??)n(1?nN)1）总体平均数的估计区间：

（1）正态总体或非正态总体、大样本 (?２ 已知) 总体均值 ? 在1-?置信水平下的置信区间为： 重复抽样：x?Z??2n

不重复抽样：x?Z??2N-nN?1n （2）正态总体或非正态总体大样本 (?２ 未知) 总体均值 ? 在1-?置信水平下的置信区间为: 重复抽样：x?Z?s2n

不重复抽样：x?Z?s2N-nN?1n 2）总体比例的估计区间：

总体比例?在1-?置信水平下的置信区间为: 重复抽样：p?z?p(1-p)2n

不重复抽样：p?z?2p(1-p)?N?n??? nN?1??3、必要抽样数目的确定

重复抽样的必要样本容量: n?Z?2??222 n?Z?22??(1??)?2

13

4、题型练习 （1）某种零件的长度服从正态分布，从某天生产一批零件中按重复抽样方法随机抽取9个，测得其平均长度为21.4cm。已知总体标准差为?=0.15cm。试估计该批零件平均长度的置信区间，置信水平为95%。

（2）一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对食品质量进行监测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布，且总体标准差为10g。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%

25袋食品的重量 112.5 102.6 100.0 116.6 136.8 101.0 107.5 123.5 95.4 102.8 103.0 95.0 102.0 97.8 101.5 102.0 108.8 101.6 108.6 98.4 100.5 115.6 102.2 105.0 93.3 （3）某大学从该校学生中随机抽取100人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为26分钟。试以95％的置信水平估计该大学全体学生平均每天参加体育锻炼的时间（已知总体方差为36分钟）

（4）一家保险公司收集到由36个投保人组成的随机样本，得到每个投保人的年龄(单位：周岁)数据如下表。试建立投保人年龄90%的置信区间

36个投保人年龄的数据 23 36 42 34 39 34 35 42 53 28 49 39 39 46 45 39 38 45 27 43 54 36 34 48 36 31 47 44 48 45 44 33 24 40 50 32 （5）某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机抽取了100个下岗职工，其中65人为女性职工。试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间

（6）某企业共有职工1000人。企业准备实行一项改革，在职工中征求意见，采取不重复抽样方法随机抽取200人作为样本，调查结果显示，有150人表示赞成该项改革，50人表示反对。试以95%的概率确定赞成改革的人数比例的置信区间

第六章 时间数列分析

6.1 时间序列分析的基本问题 6.2 时间序列的水平分析 6.3 时间序列的速度分析

6.4 时间序列的趋势分析和预测

一、名词解释

14

发展水平；平均发展水平（序时平均数）； 发展速度；增长速度；平均发展速度；平均增长速度 长期趋势 二、简答

简述定基发展速度与环比发展速度之间的关系。 三、填空题

1．时间数列的构成要素包括时间和各期发展水平。

2．时间数列按指标的表现形式不同，分为总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列、其中总量指标时间数列是基本数列。

3．编制时间数列的基本要求是保证数列中各个指标数值具有可比性。 4．时间数列中的各项指标数值称为发展水平，它是计算序时平均数的基础。

5．报告期水平与最初水平的差数，称为增长量，报告期水平与前期的差数，称为逐期增长量。 6、根据时期数列计算平均发展水平的方法是简单算术平均法。

7、如果增长速度为正数，则发展速度大于100%，发展速度小于1，则增长速度为负数。

8、由于现象发展的总速度不等于各期发展速度的合计数，而等于各期发展速度的连乘积，因此，计算平均发展速度必须采用几何平均法。

9、移动平均的项数越大，时间数列所表现的长期趋势越明显。

10、定基发展速度等于 各期环比发展速度 的连乘积， 定基增长速度 等于累计增长量除以基期水平。

11、水平法平均发展速度的基本要求是：从 最初水平 出发，每期按相同的发展速度发展，经过n期后，达到最末水平。

12、某地区工业总产值1985年是1984年的120%,1986年是1984年的150%,则1986年比1985年增长 125% 。 13、如果时间数列表明现象的发展大体上是按每期以相同的增长量增减变化时，则这种现象的发展是呈 线性趋势 ，可以配合相应的 线性 方程来预测。

四．选择题

１．在时间数列中，累计增长量等于与之对应的各个逐期增长量之（ A ）。 Ａ．和 Ｂ．差 Ｃ．积 Ｄ．商

2．在时间数列中，定基发展速度等于与之对应的各个环比发展速度之（ C ） Ａ．和 Ｂ．差 Ｃ．积 Ｄ．商

3．某企业产品产量及工人人数资料如下：

指 标 1月 2月 1100 105 3月 1120 96 4月 1020 110 5月 900 111 6月 1300 112 7月 1250 105 产品产量（吨） 1000 月初工人人数（人）人100 在以上资料中 （ C ） Ａ．产品产量和月初工人人数数列都是时期数列

Ｂ．产品产量数列和月初工人人数数列都是时点数列

Ｃ．产品产量数列是时期数列，月初工人人数数列是时点数列 Ｄ．产品产量数列是时点数列，月初工人人数数列是时期数列 4．根据时间数列计算的现象平均发展速度是（ C ） Ａ．时间数列中各环比发展速度的算术平均数 Ｂ．时间数列中各环比发展速度的调和平均数 Ｃ．时间数列中各环比发展速度的几何平均数

15

Ｄ．时间数列中各定基发展速度的几何平均数 5．平均增长量的计算公式是( AD ) Ａ．逐期增长量之和 Ｂ．逐期增长量之和 逐期增长量个数逐期增长量个数?1Ｃ．

期末累计增长量 Ｄ．期末累计增长量

时间数列项项数时间数列项数?16．下列数列哪个属于时间数列（ D ）

Ａ．学生按成绩分组形成的数列 Ｂ．学生按性别分组形成的数列 Ｃ．学生按身高分组形成的数列 Ｄ．产量按时间先后形成的数列 7说明现象在较长时期内发展总速度的指标是（ B ） Ａ．环比发展速度 Ｂ．定基发展速度 Ｃ．平均发展速度 Ｄ．平均增长速度

8根据间隔相等的间断型时点数列计算平均发展水平的方法是（ D ） Ａ．简单算术平均法 Ｂ．加权算术平均法

Ｃ．简单几何平均法 Ｄ．首尾折半法

9根据间隔不相等的间断型时点数列计算平均发展水平的方法是（ B ）

Ａ．简单算术平均法 Ｂ．加权算术平均法 Ｃ．简单几何平均法 Ｄ．首尾折半法

10某产品产量1993年比1988年增加了35%，那么该产品产量的平均发展速度是( D ) Ａ．35%的平方根 Ｂ．135%的平方根 Ｃ．35%的5次方根 Ｄ．135%的5方根

11．增长速度的计算方法有（ BD ）

Ａ．报告期发展水平与基期发展水平之比 Ｂ．增长量与基期水平之比 Ｃ．增长量与报告期水平之比 Ｄ．发展速度—100% 12．简单算术平均法适合于计算（ B ） Ａ．时点数列平均发展水平 Ｂ．时期数列平均发展水平

Ｃ．间隔相等的间断型时点数列平均发展水平 Ｄ．间隔不相等的间断型时点数列平均发展水平

13．用几何平均法计算平均发展速度时，被开方的指标是（ AD ） Ａ．环比发展速度的连乘积 Ｂ．环比增长速度的连乘积 Ｃ．报告期发展水平与基期发展水平之比 Ｄ．发展总速度

14．已知各期环比增长速度为2%．5%．8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（ A A．（102%×105%×108%×107%）－100% B．102%×105%×108%×107% C． 2%×5%×8%×7% D．（2%×5%×8%×7%）－100% 15．时期数列的特点有（ BDE ）。 Ａ．数列中各个指标数值不能相加

Ｂ．数列中各个指标数值可以相加

Ｃ．数列中每个指标数值大小与时间长短无直接关系

Ｄ．数列中每个指标数值的大小与时间长短有直接关系

Ｅ．数列中每个指标数值，通常是通过连续不断登记而取得的 16、编制时期数列，各个指标所属的时间要求（ D ）。

A．相等 B．不相等 C．一般应不相等，但有时也可以相等 D．一般应相等，但有时也可以不相等

16

。）