最新模考分类冲刺小卷20： 《三角形》

一．选择题

1．（2020?烟台一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、点B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交点的连线交AC于点D，交AB于点E，连接

BD，若∠A＝40°，则∠DBC＝（ ）

A．40° B．30° C．20° D．10°

2．（2020?宿松县模拟）在如图所示的三角形中，∠A＝30°，点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点，分别连接BP和PQ，把△ABC分割成三个三角形△ABP，△BPQ，△PQC，若分割成的这三个三角形都是等腰三角形，则∠C有可能的值有多少个？（ ）

A．10 B．8 C．6 D．4

3．（2020?雁塔区校级二模）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE为AC边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为（ ）

A．19°

B．33° C．34° D．43°

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4．（2020?河南模拟）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝2∠C，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F；再分别以E，

F为圆心，以大于EF为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P；作射线BP，交

边AC于点G，若AG＝

，则△GBC的面积为（ ）

A．3 B．6 C．2 D．

5．（2020?碑林区校级三模）一副三角板按如图所示的位置摆放，△BDE的直角边BD恰好经过Rt△ABC的斜边AC中点M，且BE交AC于点F，已知AB＝1，则FM＝（ ）

A． B．﹣1 C． D．

6．（2020?长春模拟）如图，∠MON＝60°．①以点O为圆心，2cm长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、C；②在分别以A、C为圆心，2cm长为半径画弧，两弧交于点B；③连结AB、BC，则四边形OABC的面积为（ ）

A．4

cm2

B．2

cm2 C．4cm

2

D．2cm

2

7．（2020?河北模拟）如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，

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则图中等腰三角形的个数是（ ）

A．0 个

B．1 个 C．2 个 D．3 个

8．（2020?鼓楼区校级模拟）如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC．若OA＝10，AB＝12，则点B到AC的距离为（ ）

A． B． C．10 D．12

9．（2020?陕西模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边的中点，连接CD并延长至点E，使DE＝CD．连接AE，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝7，则AB的长为（ ）

A．3.5

B．7

C．10

D．14

10．（2020?陕西模拟）如图，已知△ABC的面积为8，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线交AD于点P，连接PC，则△BPC的面积为（ ）

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A．2 B．4 C．5 D．6

11．（2020?哈尔滨模拟）如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝2∠B，F是BC的中点，EF∥AD交AB于点E，且BE＝4AE，若CD＝4，则AB的长为（ ）

A．10

B．9 C．8 D．6

12．（2020?上城区模拟）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝12，则下列关于S1、S2、S3的说法正确的是（ ）

A．S1＝2 B．S2＝3 C．S3＝6 D．S1+S3＝8

13．（2019秋?无棣县期末）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝36°，∠C＝44°，则∠EAC的度数为（ ）

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