认真分析新教材不难发现,教材其实没有把“平均数”这一概念解释得十分深奥,也没有让我们把“平均数”的所有特点向学生作详细的介绍,更没有让学生掌握“平均数”的所有特征。
首先来看例1,教材呈现了全队小朋友收集矿泉水瓶的统计办法。显然教材选用这样的统计材料和这样的统计图,目的有以下三点。其一是让学生体会到“平均数”就在我们身边。其二通过动手操作得到平均每人收集多少个空瓶,也就是让学生经历“平均数”是怎么得来的过程。其三运用平均分的思想得到求“平均数”的方法。这样的编排不但加强了学生的统计意识,而且使学生了解了“平均数”的含义,经历了得到“平均数”的过程。
再看例2,教材安排了一幅情景图和两个小朋友关于两队队员踢毽个数的对话及两张简单统计表。我们不难看出教材是通过两个学生的对话,让学生体会到“平均数”的大小会受到每个数据的影响,但是个别数据不能代表整体情况。其核心是让学生真正感悟到“平均数”能较好地反映一组数据的总体情况,从而使学生进一步正确理解“平均数”的意义和作用。
最后看例3,通过给某地区做城乡人口复式统计表,分别完成该地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图。在此基础上,引发学生的认知冲突,激起思维的矛盾,进而激励学生在已有的知识和经验的基础上学习纵、横向复式条形统计图。
一、本单元教学内容: 1.平均数。
2.复式条形统计图。 二、重、难点设置:
重点:“平均数”的意义、会看复式条形统计图,能根据图中的信息提出简单的问题,会进行一些分析和判断。
难点:平均数的意义,纵、横向复式条形统计图的联系与区别。
教材把“平均数”编排在统计中进行教学,这对于四年级的学生来说,要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的困难。因为四年级学生的统计意识比较薄弱,他们的生活经验相对肤浅,而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验,而正是由于受到这两方面的不足,影响了学生对“平均数”意义的理解。
学生在第一阶段学习了较多的单式条形统计图和复式统计表,经历了把两个单式统计表合并成一个复式统计表的过程。因此复式条形统计图的学习应引导学生在已有的知识和经验的基础上,自主探索复式条形统计图的绘制方法,讨论和交流复式条形统计图与单式统计图的联系与区别,进而从更高的角度认识统计图和统计量,进一步发展统计观念。
1.体会平均数的作用,能计算平均数,能用自己的语言解释其实际意义。
2.认识复式条形统计图,了解复式条形统计图的特点,能根据收集的数据在提供的样图中
完成相应的复式条形统计图。
3.会看复式条形统计图,能根据图中的信息提出简单的问题,进行一些分析和判断。
4.培养学生分析数据的观念、推理能力和应用意识。
1.注重理解平均数在统计学上的意义。
2.引导学生利用已有的知识经验主动建构新知。
3.处理好直观与抽象的关系。
4.充分考虑到信息技术对数学学习内容和方式的影响。 5.体验解决问题方法的多样性。 6.体会统计的意义和作用。
1 平均数 1课时 2 复式条形统计图 营养午餐 1课时
1课时
平均数
教材第90、第91页的内容及第93页练习二十二。
1.使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义。
2.初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。
3.在愉悦轻松的课堂里,掌握富有挑战性的知识,丰富生活经验;在活动中增强探索数学规律的兴趣,积累积极的数学学习体验。
重点:掌握求平均数的方法,“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。
难点:理解平均数在统计学上的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
多媒体课件。
师:今天上课前我想考考大家。
(课件出示)一次数学测验中,班级平均分是90分,你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分?为什么?
(小组学生讨论,全班交流)
师:班级平均分是马莉莉的实际分数吗?如果不是,你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗?
师:生活中还有很多地方用到平均数,(播放生活中用到平均数的例子)那什么是平均数呢?怎样求平均数呢?(板书:平均数)
1.平均数的意义和求法。
(课件出示教材第90页例1情景图)
师:读情景图,你能找到哪些已知条件和所求问题? (学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生1:从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。
生2:所解答的问题是平均每人收集了多少个?
师:你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗? (小组交流,全班汇报)
生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的,最后达到每人收集的个数同样多。
师:你能理解“同样多”是什么意思吗?在情景图中会表示出“同样多”吗?
师:你是怎样表示出“同样多”的?
生:通过“移多补少”的方法,达到每人收集的个数同样多。 师:每人收集的个数同样多还可以怎样说?
生:每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个数。
师:像这样,通过把多的矿泉水瓶移出来,补给少的,使得每个人的矿泉水瓶数量同样多,这种方法叫“移多补少”,得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。
师:还有其他方法吗?
生:观察上图发现,还可以先求出塑料瓶的总数量,然后进行平均分配,可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。
师:请用算式表示出来。 生: (14+12+11+15)÷4 =52÷4 =13(个)
答:平均每人收集了13个。
师:谁能总结一下平均数的求法? 生:平均数=总数量÷总份数
师:这种求平均数的方法叫先合后分计算。 2.进一步强调平均数的意义和计算方法。 (出示教材第91页情景图和统计表)
师:读图表,你能找出已知条件和所求问题吗? (学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生1:已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。 生2:所求的问题是男、女两队,哪个队成绩好?
师:“哪个队的成绩好?”是什么意思?用什么成绩来比较? (预设答案:既可以用平均数来比,也可以用总数来比)
生:如果比较两队的总成绩,有失公平,因为两队的人数不同,所以比较两队的平均成绩比较公平些。
师:你能说出总成绩、每队人数和每队的平均成绩之间的关系吗? (学生独立完成,小组交流,全班汇报) 生:每队的总成绩÷每队的总人数=每队的平均成绩 师:怎样列式解答呢? (学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生:男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数 (19+15+16+20+15)÷5 (18+20+19+19)÷4 =85÷5 =76÷4 =17(个) =19(个) 17<19
答:女生队的成绩好些。
师:通过上面的学习,你有哪些收获?
生1:把多的塑料瓶移出来,补给少的,使得每个人的塑料瓶数量同样多,这种方法叫移多补少。
生2:用先合后分计算的方法求平均数时,平均数=总数量÷总份数。
生3:当个数不同,用总数量不能比较出结果时,可以用两组量的平均数来比较。
师:通过本课学习,你有哪些收获?
生1:可以利用移多补少法来求平均数,还可以用先合后分计算的方法来求平均数。 生2:我学会了用数据分析、比较等多种方式来解决问题,提高了解决问题的能力。 生3:我知道了平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
平 均 数
求平均数的方法:(1)移多补少。
(2)先合后分计算:平均数=总数量÷总份数。
例1: 例2:
(14+12+11+15)÷4 男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数 =52÷4 (19+15+16+20+15)÷5 (18+20+19+19)÷4 =13(个) =85÷5 =76÷4 =17(个) =19(个)
答:平均每人收集13个塑料瓶。 17<19 答:女生队的成绩好些。
平均数是统计中的一个重要概念,对于四年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时,往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识,在设计中突出让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,引导学生在分塑料瓶中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决问题,了解它的价值。
1.以学生的兴趣爱好为出发点,创设情境。