int main() { int a[6]={0,1,2,9,5,3}; int result=digui_search(a,0,5,5);
cout< 3. 修改折半查找算法使之能够进行范围查找。所谓范围查找是要找出在给定值a和b之间 的所有元素（a≤b） 修改第二题算法并实现： //折半查找算法使之能够进行范围查找 #include //折半进行范围查找函数： void digui_search(int min, int max, int a[], int low, int high) { int mid; mid=(low+high)/2; if(a[mid] digui_search(min, max, a, mid, high); else if(a[mid]>max) digui_search(min, max, a, low, mid); else { for(int i=mid; a[i]>=min && i>=low; i--) cout< for(int j=mid+1; a[j]<=max && j<=high; j++) cout< void main() { int r[6], min, max; cout<<\请输入数组元素：\ for(int i=0; i<6; i++) cin>>r[i]; cout<<\请输入查找范围最小值min和最大值max：\ cin>>min>>max; digui_search(min, max, r, 0, 5); cout< 4. 求两个正整数m和n的最小公倍数。（提示：m和n的最小公倍数lcm(m, n)与m和n的最大公约数gcd(m, n)之间有如下关系：lcm(m, n)=m×n/gcd(m, n)） //求两个数的最小公倍数 #include int main (void) { int a,b; int i=1; cin>>a>>b; while((i%a!=0)||(i%b!=0)) ++i; cout<<\最小公倍数为：\ return 0; } (该算法比较直接，要使其改进，可用欧几里得算法求得两个数的最大公约数，然后套用上面的公式再求最小公倍数) 5. 插入法调整堆。已知（k1, k2, ?, kn）是堆，设计算法将（k1, k2, ?, kn, kn+1）调整为堆（假设调整为大根堆）。 参照： void SiftHeap(int r[ ], int k, int n) { int i, j, temp; i = k; j = 2 * i + 1; //置i为要筛的结点，j为i的左孩子 while (j < n) //筛选还没有进行到叶子 { } if (j < n-1 && r[j] < r[j+1]) j++; //比较i的左右孩子，j为较大者 if (r[i] > r[j]) //根结点已经大于左右孩子中的较大者 break; else { temp = r[i]; r[i] = r[j]; r[j] = temp; //将被筛结点与结点j交换 i = j; j = 2 * i + 1; //被筛结点位于原来结点j的位置 } } 进行调堆！ 6. 设计算法实现在大根堆中删除一个元素，要求算法的时间复杂性为O(log2n)。 //将要删除的a[k]与最后一个元素a[n-1]交换 //然后进行调堆 void de_SiftHeap(int r[ ], int k, int n) { int i, j, temp,temp1; i = k; j = 2 * i + 1; if(i<0||i>n-1) return error; else if(i==n-1) free(a[i]); else //置i为要筛的结点，j为i的左孩子 while (j < n) //筛选还没有进行到叶子 { temp1=a[i]; //将a[n-1]与a[k]交换； a[i]=a[n-1]; a[n-1]= temp1; if (j < n-1 && r[j] < r[j+1]) j++; //比较i的左右孩子，j为较大者 if (r[i] > r[j]) //根结点已经大于左右孩子中的较大者 break; else { temp = r[i]; r[i] = r[j]; r[j] = temp; //将被筛结点与结点j交换 i = j; j = 2 * i + 1; //被筛结点位于原来结点j的位置 } } } 7. 计算两个正整数n和m的乘积有一个很有名的算法 n m 称为俄式乘法，其思想是利用了一个规模是n的解和一个50 65 25 130 130 规模是n/2的解之间的关系：n×m＝n/2×2m（当n是偶 12 260 数）或：n×m＝(n-1)/2×2m＋m（当n是奇数），并以16 520 3 1040 1040 1 2080 + 2080 3250 图5.15 俄式乘法 ×m＝m作为算法结束的条件。例如，图5.15给出了利用俄式乘法计算50×65的例子。据说十九世纪的俄国农夫使用该算法并因此得名，这个算法也使得乘法的硬件实现速度非常快，因为只使用移位就可以完成二进制数的折半和加倍。请设计算法实现俄式乘法。 //俄式乘法 #include int fun(int m,int n) { int sum=0; int temp=n; while(m!=1) { if(m%2==0)//如果n是偶数 { n=n*2; m=m/2; } else//如果n是奇数 { n=n*2; sum+=temp; m=(m-1)/2; } temp=n;//记录倒数第二个n的值 } return sum+n; } int main() { int a,b; while(cin>>a>>b) { cout< 8. 拿子游戏。考虑下面这个游戏：桌子上有一堆火柴，游戏开始时共有n根火柴，两个玩家轮流拿走1，2，3或4根火柴，拿走最后一根火柴的玩家为获胜方。请为先走的玩家设计一个制胜的策略（如果该策略存在）。