由于工人人数结构变化而增加的平均工资额=769.94－693.24=76.70（元）（1分）

2、一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了500个观众作样本（重复抽样），结果发现喜欢该节目的有175人。（1）试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。（2）若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%，问有多大把握程度？ 概率度t 1.96 2.58 概率F(t) 0.95 0.99 2、（1）n?500，

p?175?0.35500（2分），由于z=1.96，

抽样平均误差为?p?p(1?p)?2.13%（2分） n抽样极限误差?p?z?p?1.96?0.0213=0.042（2分）

，经计算得概率保证程度为95%时，观众喜欢这一专题节目的置信区间为[30.8%，39.2%]。（1分） （2）若极限误差不超过5.5%，则z=

?p?p?5.5%（2分）F(z)=0.99。（1分） ?2.58，

2.13%（3）3.某市某产品连续四年各季度的出口额资料如下(单位：万元)：

季 度 第一年 第二年 第三年 第四年 一 16 28 45 50 二 2 4．3 7．1 5．1 三 4 6．7 14．2 16．8 四 51 77．5 105 114 要求计算该市该产品出口额的季节指数（用同期平均法中的直接平均法），并对其季节变动情况做简要分析。

3.产品合格率区间估计某市某产品连续四年各季度的出口额资料及季节比率计算表

单位：万元

一季 二季 三季 四季 第一年 16.00 2.00 4.00 51.00 第二年 28.00 4.30 6.70 77.50 第三年 45.00 7.10 14.20 105.00 第四年 50.00 5.10 16.80 114.00 同季合计 同季平均 季节比率（%） 139.00 18.50 41.70 347.50 34.75 4.625 10.425 86.875 101.70 13.54 30.51 254.25 合计 73.00 116.50 171.30 185.90 546.70 — 136.68 34.16875 400.00 — 第一季度的季节指数为11.70%（2分） 第二季度的季节指数为13.54%（2分） 第三季度的季节指数为30.51%（2分） 第四季度的季节指数为254.25%（2分）

从上表中可以看出，该市该产品的出口额变动呈现出比较明显的季节波动。在一年当中，第一季度和第四季度是出口旺季，特别是第四季度达到全年最高点，季节指数为254．25％，第二季度和第三季度是出口淡季，第二季度是全年最低点，季节指数为13．54％。企业应根据该产品的出口季节变动组织生产，特别是要注意为第一季度和第四季度的出口准备好货源。（2分）

4、甲乙两班同时参加统计学课程的测试，甲班的平均成绩为70分，标准差为9分；乙班的成绩分组资料如下：

按成绩分组（分） 学生人数（人） 60以下 2 60-70 6 70-80 25 80-90 12 90-100 5 合计 50 要求：计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？ 4、乙班平均成绩x?乙班成绩的标准差

55?2?65?6?75?25?85?12?95?5?77.4（2分）

50(55?77.4)2?2?(65?77.4)2?6?(75?77.4)2?25?(85?77.4)2?12?(95?77.4)2?5==9.29。（1

50分）

乙班成绩的标准差标准差系数为?乙?甲班成绩的标准差标准差系数为?甲?代表性

一 选择（每小题1分，共计30分）

1.将某产品的质量等级分为一级、二级、三级、四级，这样表示的数据是（ ）。 A．定类尺度 B.定序尺度 C.定距尺度 D.定比尺度 2.为了了解我国钢铁行业的景气情况，通常采用的调查方式为（ ）。 A.普查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查

9.28?0.12（2分） 77.49?0.1286（1分），因为0.1286>0.12，所以乙班的平均成绩更有703.在某校抽取300名同学以调查月平均生活费，以下调查方案中得到的样本中不能对全校同学平均生活费进行估计的是（ ）。

A.从全校同学名册中随机抽取300名同学，对抽取的同学进行调查；

B.从全校的所有宿舍中随机抽取75个宿舍，并对宿舍中的全部4名同学进行调查； C.按月生活费将同学分为高、中、低三个档次，并依据每个档次的人数进行样本分配； D.在学校体育馆和图书馆各随机拦访150名同学进行调查。 4.在以下指标中，属于时点指标的是（ ）。

A.GDP B.社会消费品零售总额 C.就业人口 D.投资总额

5.对某省两个市进行抽样调查后，得到甲市的人均可支配收入为35000元，乙市为20000元，标准差甲市为3600元，乙市为2500元，则两个市的人均可支配收入的代表性（ ）。 A.甲市大 B.甲、乙市一样 C.乙市大 D.无法确定 6.关于众数的叙述中，不正确的是（ ）。

A.在一个变量数列中，众数是唯一的 (双众数！！！) B.在正偏分布中，众数小于均值和中位数

C.对于定距、定类、定序尺度数据，一般都可以求众数 D.众数是出现概率最大的变量值

7.以下是一个收入调查数据形成的分布数列，最后一组的组中值可视为（ ）。

收入（元） 2000以下 2000—4000 4000—6000 6000—8000 10000以上 合计 频数（人） 10 40 80 40 10 200 8000—10000 20

A.11000 B.12500 C.14000 D.无法计算 8.在第7题中，可以根据分布数列计算出收入的众数是（ ）。 A.40 B.80 C.5000 D.5250

9.在下列调查方式中，不可能存在代表性误差的是（ ）。 A.重点抽样 B.街头随访 C.普查 D.随机抽样

10.在抽样调查中，想要使抽样平均误差减小1/4，样本量应该（ ）。 A.增加到16倍 B.增加3倍 C.增加7/4 增加7/9 11.某皮鞋厂12月份皮鞋产量的季节比率为110%，说明（ ）。 A.该厂生产处于旺季 B.该厂生产处于淡季 C.比11月增加了10% D.比11月份增加了110%

12.算数平均数的性质之一是算术平均数与各变量值的离差之和（ ）。

A.等于0 B.最小 C.大于0 D.小于0 13.某企业多种产品产量指数是一种（ ）。

A.数量指标总指数 B.质量指标总指数 C.个体指数 D.静态指数

14.某批发商当销售量为500件时，销售成本为10000元，其中固定销售成本为2000元，则据此可计算出销售成本对销量的线性回归方程为（ ）。

?=2000+20x B.y?=2000+24x C. y?=2000+16x D. y?=2000+4x A.y15.假设Xt为含有趋势、季节变动、循环变动和不规则变动的月度时间序列，Mt为此序列的12期移动平

均序列，则Xt/Mt所含有的成分为（ ）。

A．趋势 B．季节变动 C．循环变动 D．无法确定 16.总体均值的区间估计中，影响置信区间宽窄的因素不包括（ ）。 A．置信水平 B．样本均值 C．标准差? D．样本容量n

17.假设X1,K,Xn是从总体X抽取的样本，则以下统计量中最有效的估计量是（ ）。

A．X B．X1 C．(X1?X2)/2 D．(X1?X2?Xn)/3

18.近期物价水平上涨，同样多的货币本月只能购买上月商品量的88%，则月环比价格指数为（ ）。

A．112% B．113.64% C．122.24% D．116.68%

19.某企业产品销售额存在明显的季节变动，第一至三季度的季节比率依次为102%、48%和110%，由此可知，该企业一年中产品销售最旺的季节是（ ）。

A．第一季度 B．第二季度 C．第三季度 D．第四季度

20.假设总体服从标准正态分布，抽取n个样本，则以下统计量服从自由度为1的?分布的是（ ）。

21n222222A．?X B．(?Xi) C．(X1?X2)/2 D． X1?X2?Xn

ni?1i?12in21.假设总体服从正态分布X:N(?,?)，其中参数已知，从总体中抽取容量为n的样本，则以下说法中正确的是（ ）。

A．统计量

2?(Xi?1ni??)2服从自由度为n的?2分布；

B．统计量X服从均值为0、标准差为?的正态分布； C．统计量n(X??)/?服从标准正态分布；

D．统计量

?(Xi?1ni?X)2服从自由度为(n?1)的?2分布。

22.已知销售收入X与流通费用率Y之间存在负相关关系，则分别以两者为自变量和因变量建立的回归方程中，肯定错误的是（ ）。

A．Y?28?0.68X B．Y?100?0.8X

C．Y?132?0.63X D．Y?45?0.25X

23. 商店从某厂家选购一批货物，根据以往的经验，该厂家产品质量优良，则商店为了避免买到劣质品而进行假设检验，则以下说法正确的是（ ）。

A .原假设是这批产品质量合格 B.备择假设这批产品质量合格 C .原假设是这批产品质量不合格 D.该假设检验容易犯第一类错误 24.平滑系数?越大（ ）。

A.对序列中的随机波动剔除得越多 B.对历史信息反映越充分 C.初始值的影响越突出 D.对近期数据越重视

25.假设检验中，若原假设为真，而根据样本所得到的检验结论是拒绝原假设，则以下说法中，正确的是（ ）。

A.抽样是不科学的 B.检验结论是正确的 C.犯了第一类错误 D.犯了第二类错误