8、 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于点F，若∠EDF=70°， 求∠AFD的度数

A F E B C

D 9、如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝

CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。

B A D 1 M C E

10、如图，?ABC是等边三角形，?CBD?90，BD?BC，则?1的度数是________。

A C ? 2 1 B 3 D

11、如图：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC, DE⊥AB．求证：AE=BE．

12、如图，△ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．

AEBDC

13、在△ABC中,∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E。若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB.

14、如下图，在网格图中作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形．

15、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立坐标系．点A的坐标是（3，2），则点B的坐标是 ，点C的坐标是 ，点D的坐标是 ．

一、等腰三角形的性质

1. 有关定理及其推论

定理：等腰三角形有两边相等；

定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，

这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）

推论2：1、等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等

于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；

2、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

二、角平分线定理

1、角平分线上的点到角的两边的距离相等

2、逆定理：角的内部到到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

三、中垂线定理（垂直平分线定理）

1、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等