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绵阳市2018年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试
数 学
本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共6页。满分140分。 考试时间120分钟。
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号。
2. 选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5 毫米黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效。
3. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题只有一个选项符合题目要求。
1. （-2018）0的值是
A. -2018
B. 2018
C. 0
D.1
2. 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元。将2075亿用科学记数法表示为
A. 0.2075×1012
B.2.075×1011
C.20.75×1010
D.2.075×1012
3. 如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是
A. 14° B. 16° 4. 下列运算正确的是
B.15° D.17°
a3?a6 A. a2·
B. a2?a3?a5 C. a2??4?a8 D. a3?a2?a
5. 下列图形是中心对称图形的是
A B C D 6. 等式
x?3?x?1x?3成立的x的取值范围在数轴上可表示为 x?1
7. 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A(3，4)逆时针旋转90°，得到点B,则点B的坐标为
A. (4,?3)
B. (?4,3)
C. (?3,4)
D. (?3,?4)
8. 在一次酒会上，每两人都碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为
A. 9人
B. 10人
C. 11人
D. 12人
9. 如图，蒙古包可近似地看作有圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25?m，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是
A. (30?529)?m B. (30?521)?m
222
B. 40?m D. 55?m
22
10. 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：3≈1.732，
A. 4.64海里
B. 5.49海里
2≈1.7414）
C. 6.12海里
D.6.21海里
11. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA?CB，CE?CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE形重叠部分的面积为
A.
?2，AD?6，则两个三角
2
B.
3?2
B. 3?1 D. 3?3
12. 将全体正奇数排成一个三角形数阵：
1 3 7
5 9
11
13 15 17 19 21 23 25 27 29 ……
按照以上排列规律，第25行第20个数是 A. 639
B. 637
C. 635
D. 633
第Ⅱ卷（非选择题，共104分）
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上。 13. 因式分解：xy?4y=__________。
2314. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,?1)和(?3,1)，那么“卒”的坐标为__________。
15. 现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是__________。
16. 右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加__________m。
213b???0，则=__________。 abb?aa18. 如图，在△ABC中，AC?3，BC?4,若AC，BC边上的中线BE，垂直相交于O点，则AB?__________。
17. 已知a＞b＞0，且
三、解答题：本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19. （本题共2个小题，每小题8分，共16分）
（1）计算：
14427-sin60??|2-3|? 333x?13 ?2?x?22?x（2）解分式方程：
20. （本题满分11分）
绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：
设销售员的月销售额为x（单位：万元）. 销售部规定：当x＜16时为“不称职”，当16≤x＜20时为“基本称职”，当20≤x＜25时为“称职”，当x≥25时为“优秀”. 根据以上信息，解答下列问题;
（1）补全折线统计图和扇形统计图；
（2）求“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；
（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励. 如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能够获奖，月销售额奖励标准应定位多少万元（结果取整数）？并简述其理由。
21. （本题满分11分）
有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.
（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？
（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小火车共计10辆，全部货物一次运完. 其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？
22. （本题满分11分）
如图，一次函数y??15kx?的图像与反比例函数y?(k＞0)的图像交与A，B两点，22x过A点作x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标.
23. （本题满分11分）
如图，AB是圆O的直径，点D在圆O上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的切线于C，过点D作圆O的切线DE交BC于点E.
（1）求证：BE=CE；
（2）若DE//AB，求sin∠ACO的值.