【考点】一元二次方程的解．

【分析】首先利用因式分解法求出方程（x+1）（x﹣3）=0的解，再把x的值代入方程ax2+bx+c=2即可求出a﹣b+c的值．

【解答】解：∵方程（x+1）（x﹣3）=0， ∴此方程的解为x1=﹣1，x2=3，

∵关于x的方程ax2+bx+c=2与方程（x+1）（x﹣3）=0的解相同， ∴把x1=﹣1代入方程得：a﹣b+c=2， 故选D．

【点评】本题主要考查了一元二次方程的知识，解答本题的关键是求出方程（x+1）（x﹣3）=0的两根，此题难度不大．

8．如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使顶点C恰好落在AB边上的点M处，折痕为BN，则关于结论：①MN∥AD；②MNCB是菱形．说法正确的是（ ）

A．①②都错 B．①对②错 C．①错②对 D．①②都对

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】根据题意，推出∠C=∠A=∠BMN，即可推出结论①，由AM=DA推出四边形MNCB为菱形，因此推出②．

【解答】解：∵平行四边形ABCD， ∴∠A=∠C=∠BMN， ∴MN∥AD，故①正确； ∴MN∥BC，

∴四边形MNCB是平行四边形， ∵CN=MN，

∴四边形MNCB为菱形，故②正确； 故选D．

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【点评】本题主要考查翻折变换的性质、平行四边形的性质、菱形的判定和性质，平行线的判定，解题的关键在于熟练掌握有关的性质定理，推出四边形MNCB为菱形．

9．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据：a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（ ） A．a，a3 B．a，

C． a，

D．

，

【考点】中位数；算术平均数． 【专题】计算题；压轴题．

【分析】对新数据按大小排列，然后根据平均数和中位数的定义计算即可． 【解答】解：由平均数定义可知：（a1+a2+a3+0+a4+a5）=×5a=a；

将这组数据按从小到大排列为0，a5，a4，a3，a2，a1；由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数．∴其中位数为故选D．

【点评】本题考查了平均数和中位数的定义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．

10．若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2﹣4ac和完全平方式M=（2at+b）

2

．

的关系是（ ）

B．△＞M

D．大小关系不能确定

A．△=M C．△＜M

【考点】根的判别式；完全平方式；一元二次方程的解．

【分析】把t代入原方程得到at2+bt+c=0两边同乘以4a，移项，再两边同加上b2，就得到了（2at+b）

2

=b2﹣4ac．

【解答】解：t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根 则有at2+bt+c=0 4a2t2+4abt+4ac=0

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4a2t2+4abt=﹣4ac 4a2t2+b2+4abt=b2﹣4ac （2at）2+4abt+b2=b2﹣4ac （2at+b）2=b2﹣4ac=△ 故选A

【点评】本题主要应用了对方程转化，配方的方法，向已知条件进行转化的思想．

二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．

+

×

= 5 ；﹣4

= 2﹣2 ．

【考点】二次根式的混合运算． 【专题】计算题．

【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，得到式的乘法运算后合并即可；根据二次根式的性质化简【解答】解：

﹣4

故答案为5

+

×=2﹣2

．

=．

+2

×2

=

+4

=5

； +

×

=

+2﹣4

×2即可．

，然后进行二次根

，2﹣2

【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

12．一组数据：1，3，4，4，x，5，5，8，10，其平均数是5，则众数是 5 ． 【考点】众数；算术平均数．

【分析】根据平均数为5求出x的值，再由众数的定义可得出答案． 【解答】解：由题意得，（1+3+4+4+x+5+5+8+10）=5， 解得：x=5，

这组数据中5出现的次数最多，则这组数据的众数为5． 故答案为：5．

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【点评】本题考查了众数及平均数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．

13．已知m是方程2x2+4x﹣1=0的根，则m（m+2）的值为 【考点】一元二次方程的解．

【分析】根据m是方程2x2+4x﹣1=0的根，即可得到m2+2m=，于是得到答案． 【解答】解：∵m是方程2x2+4x﹣1=0的根， ∴m2+2m=，

∴m（m+2）=m2+2m=， 故答案为．

【点评】本题主要考查了一元二次方程的解的知识，解答本题的关键是求出m2+2m=，此题难度不大．

14．下列命题：

①三个角对应相等的两个三角形全等； ②如果ab=0，那么a+b=0； ③同位角相等，两直线平行； ④相等的角是对顶角．

其中逆命题是真命题的序号是 ③ ． 【考点】命题与定理．

【分析】利用全等三角形的判定、实数的性质、平行线的定义及对顶角的定义分别判断后即可确定正确的答案．

【解答】解：①三个角对应相等的两个三角形相似但不一定全等，故错误，是假命题； ②如果ab=0，那么a+b=0，错误，如a=0，b=1时，是假命题； ③同位角相等，两直线平行，正确，是真命题； ④相等的角是对顶角，错误，是假命题， 故答案为③．

【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解全等三角形的判定、实数的性质、平行线的定义及对顶角的定义，难度不大．

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．