陕西省西安市第一中学2017届高三高考押题卷
理科数学（一）
本试题卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数z是一元二次方程x2?2x?2?0的一个根，则z的值为（ ） A．1 【答案】B
【解析】因为x2?2x?2?0，所以z?1?i，所以z?12?12?B．2
C．0
D．2
2．故选B．
2．已知集合A??x|1?x?4?，集合B??y|y?2?x,x?A?，集合C??x|y?ln（ ）
A．?x|?1?x?1? 【答案】A
B．?x|?1≤x≤1?
C．?x|?1?x?2?
??2?x?则集合BIC??，
x?1?D．?x|?1?x≤2?
【解析】根据题意可得B??y|y?2?x,x?A???y|?2?y?1?，C??x|y?ln??2?x?? x?1???x|?2?x??x?1??0???x|?1?x?2?，则BIC??x|?1?x?1?．故选A．
3．已知等差数列?an?，S3?6，a9?a11?a13?60，则S13的值为（ ） A．66 【答案】D
【解析】因为S3?6，所以a2?2，因为a9?a11?a13?60，所以a11?20，所以公差d?B．42
C．169
D．156
a11?a2?2，所
11?2以a12?a11?d?20?2?22，所以S13?13(a1?a13)13(a2?a12)??156．故选D．
224．世界最大单口径射电望远镜FAST于2016年9月25日在贵州省黔南州落成启用，它被誉为“中国天眼”，从选址到启用历经22年，FAST选址从开始一万多个地方逐一审查．为了加快选址工作进度，将初选地方分配给工作
人员．若分配给某个研究员8个地方，其中有三个地方是贵州省的，问：某月该研究员从这8个地方中任选2个地方进行实地研究，则这个月他能到贵州省的概率为（ ）A．
D．
3 28B．
15 28C．
3 79 14【答案】D
12C1CC9【解析】P?523?3．故选D． ?2C8C8145．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是（ ） A．
4 3B．7?5 C．5?5 D．7?25
【答案】B
【解析】此三视图的几何体如图：
BC?CD?2，AB?AC?5，BD?22，AD?3，S△ABC?S△BCD?2，S△ACD?5，
AB2?BD2?AD210310cos?ABD??，sin?ABD?，
2AB?BD1010S△ABD?1310?5?22??3，∴S?7?5．故选B． 2106．如图，在三棱锥A?BCD中，AB?面BCD，?ACB?45?，?ADB?30?，?BCD?120?，CD?40，则AB?（ ） A．10
B．20
C．30
D．40
【答案】D
【解析】根据题意可得，设AB?a，则BD?2223a，BC?a，在△DBC中，?BCD?120?，CD?40，
由余弦定理得BD?BC?CD?2BC?CD?cos?BCD，即：
?3a?2?a2?402?2a?40?cos120?，整
理得：a2?20a?800?0，解得a?40或a??20（舍），所以AB?40．故选D．
7．已知函数y?f?x?，满足y?f??x?和y?f?x?2?是偶函数，且f?1??π，设3F?x??f?x??f??x?，则F(3)?（ ）
A．
π 3B．
2π 3C．π D．
4π 3【答案】B
【解析】因为y?f??x?为偶函数，所以f???x??f??x?，所以f??x??f?x?，所以y?f?x?为偶函数，又y?f?x?2?是偶函数，所以f??x?2??f?x?2?，当x?1时，f?1??f?3?，
??F?3??f?3??f??3??2f?3??2f?1??22π．故选B． 38．已知抛物线y?2px?p?0?，过点C??4,0?作抛物线的两条切线CA，CB，A、B为切点，若直线AB经过抛物线y?2px的焦点，△CAB的面积为24，则以直线AB为准线的抛物线标准方程是（ ） A．y?4x 【答案】D
【解析】由抛物线的对称性知，AB?x轴，且AB是焦点弦，故AB?2p，所以
22B．y??4x
2C．y?8x
2D．y??8x
2S△KAB?1?p??2p??4??24，解得p??12（舍去）或4，所以焦点坐标为?2,0?，直线AB的方程为x?2，2?2?2所以以直线AB为准线的抛物线标准方程是y??8x．故选D． 9．根据下列流程图输出的值是（ ） A．11
B．31
C．51
D．79
【答案】D
【解析】当n?2时，a2?2a1?2，S2??2?1?a2?S2?11，
1?3，
当n?3时，a3?2a2?4，S3??3?1?a3?S22当n?4时，a4?2a3?8，S4??4?1?a4?S23?31，
当n?5时，a5?2a4?16，S5?输出．故选D．
?5?1?a5?S24?79，
10．在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AA1?A1D1?a,A1B1?2a，点P在线段AD1上运动，当异面直线CP与BA1所成的角最大时，则三棱锥C?PA1D1的体积为（ ）
a3A．
4【答案】B 【解析】
a3B．
3a3C．
2D．a3