x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A. C.

B.

D.

【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题 【答案】C

点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

考点典例四、一元二次方程的应用

【例4】（2018广东省广州市花都区一模）我国水资源比较缺乏，人均水量约为世界人均水量的四分之一，其中西北地区缺水尤为严重．一村民为了蓄水，他把一块矩形白铁皮四个角各切去一个同样大小的小正方形后制作一个无盖水箱用于接雨水．已知白铁皮的长为280cm，宽为160cm（如图）． （1）若水箱的底面积为16000cm2，请求出切去的小正方形边长；

（2）对（1）中的水箱，若盛满水，这时水量是多少升？（注：1升水=1000cm3水）

【答案】（1）切去的小正方形边长为40cm；（2）这时水量为640升．

【解析】试题分析：（1）设切去的小正方形的边长为xcm，然后用含x的式子表示水箱底面的长和宽，然后依据矩形的面积公式列方程求解即可；

（2）依据正方体的体积=底面积×高求得水的体积，然后再依据1升水=1000cm3水求解即可．

（2）在（1）的条件下，水箱的容积=16000×40=640000cm3， 640000÷1000=640（升）， 答：这时水量为640升．

考点：1．一元二次方程的应用；2．几何图形问题．

【点睛】(1)现实生活中存在大量的实际应用问题，需要用一元二次方程的知识去解决，解决这类问题的关键是在充分理解题意的基础上，寻求问题中的等量关系，从而建立方程．(2)解出方程的根要结合方程和具体实际选择合适的根，舍去不合题意的根．所以做题时应认真审题，不能漏掉任何一个条件． 【举一反三】

（2018江苏省扬州市中考模拟）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施.假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件.如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？ 【答案】衬衫的单价降了15元． 【解析】

试题分析：设衬衫的单价降了x元．根据题意等量关系：降价后的销量×每件的利润=1250，根据等量关系列出方程即可．

试题解析：设衬衫的单价降了x元．根据题意，得 （20+2x）（40﹣x）=1250， 解得：x1=x2=15，

答：衬衫的单价降了15元． 考点：一元二次方程的应用．

课时作业☆能力提升 1. （2017新疆乌鲁木齐第7题）2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多2000，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是 （ ）

A．

30303030??5 B．??5

00x?1?200?xx200x[来源:Zxxk.Com]C.

30303030??5 D．?5?00200xx?1?200?xx

【答案】A.

考点：由实际问题抽象出分式方程．

2. 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ）

A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44% 【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题 【答案】C

点睛：本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

3.（2018湖南省衡阳市一模）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根

据题意所列方程正确的是（ ）

20002000??2 B. xx?5020002000C. ??2 D.

xx?50A. 【答案】A

[来源学。科。网]20002000??2 x?50x20002000??2 x?50x

【解析】设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米， 由题意可得：

20002000 ,故选A. ?xx?50考点：由实际问题抽象出分式方程．

4. (黑龙江省牡丹江市2018届中考牡丹江管理局北斗星协会一模考试)在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品；大绳，小绳，毽子．其中大绳至多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱都用尽的条件下，买法共有（ ） A. 6种 B. 7种 C. 8种 D. 9种 【答案】B

故选D.

5. .（2018安徽省皖东南初中联考）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽． 如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）

A. （20﹣x）（32﹣x）=540 B. （20﹣x）（32﹣x）=100 C. （20+x）（32﹣x）=540 D. （20+x）（32﹣x）=100 【答案】A

【解析】试题解析：由题意，得