∴SEP
不正确，违反规则“在前提中不周延的项在结论中不得周延”，犯了“大项不当周延”的错误。
13. 不正确，它不是一个三段论，犯了“四词项”错误。
14. 其逻辑形式是：
MIP MIS ∴SIP
不正确，违反规则“中项在前提中至少要周延一次”，犯了“中项不周延”的错误；或违反规则“两个特称前提不能得结论”。
15. 其逻辑形式是：
PAM SAM ∴SAP
不正确，违反规则“中项在前提中至少要周延一次”，犯了“中项不周延”的错误。
16. 其逻辑形式是：
MIP MIS ∴SIP
不正确，违反规则“中项在前提中至少要周延一次”，犯了“中项不周延”的错误；或违反规则“两个特称前提不能得结论”。
17. 不正确，它不是一个三段论，犯了“四词项”错误。
十九、在下列括号内填入适当的符号，构成一个正确的三段论，并说明理由。 1. （P）E（M） （P）E（M） （P）E（M） （M）E（P） S（A）M 或 S（I）M 或 S（A）M 或 S（A）M 或 S（E）P S（O）P S（O）P S（E）P （M）E（P） （M）E（P） S（A）M 或 S（I）M S（O）P S（O）P
理由：因为大前提是E，主谓项均周延，所以，保证了中项在前提中周延和大项在前提中周延，所以，只要小前提是肯定命题即可。
2. （M）A P （M）A P （S）I（M） 或 （M）I（S） S I P S I P
理由：中项在前提中至少要周延一次，所以只能是大前提是主项。
3. （P）A（M）
S（E）M S E P
理由：结论为E命题，所以，小前提必是E命题。（结论否定，前提中必有一个是否定的；结论全称，两个前提都是全称的）结论是E命题，大项P在结论中周延，则在前提中必须周延，所以，P是大前提的主项，这样，大前提的谓项为M。
4. P（A）M P（I）M （M）A（S） 或 （M）A（S） S I P S I P
理由：结论肯定，两个前提必是肯定的，所以，或者是A，或者是I；无论哪种情况，M在其中皆不周延，因此它必须在小前提中周延，故小前提中M是主项，S为谓项。
5. （P）E（M） （P）E（M） （M）E（P） （M）E（P） M（A）S 或 M（I）S 或 M（A）S 或 M（I）S S O P S O P S O P S O P
理由：结论为否定，并且大前提已知是否定，因此小前提只能是肯定，或者是A命题，或者是I命题。E命题主谓项均周延，所以，P，M位置任意。
6. （P）（A）（M） （S）O（M） （S）（O）（P）
理由：结论的主项是小项S，结论的谓项是大项P。前提中有一个为特称否定命题，可得结论只能是特称否定命题O。这样，P在结论中周延，因此它在前提中也须周延。又小前提已为特称否定，因此大前提只能是全称肯定命题A，而肯定命题的谓项不周延，因此，P在大前提中只能是主项，于是M便为谓项。这样，M在大前提中不周延，在小前提中必须周延，而O命题只有谓项周延，所以，M是小前提的谓项，于是小前提的主项是S。
7. M（A）P S（A）M S A P
理由：结论为全称肯定命题（A），两个前提都必须为全称肯定命题（A）。
8. P（A）M P（E）M S（E）M 或 S（A）M S E P S E P
理由：结论为全称命题，所以两个前提都是全称命题；结论为否定命题，所以前提中一个为肯定命题，另一个为否定命题。
9. M（A）P M（E）P S I M 或 S I M S（I）P S（O）P
理由：小前提为特称命题，所以大前提只能是全称命题（A或E），结论只能是特称命题。若大前提为A命题，则结论只能是I。若大前提为E命题，则结论只能是O。
10. M I P M（A）S S（I）P
理由：前提中有一为特称命题，所以结论只能是特称命题；且P在前提中不周延，所以P在结论中不得周延，因此，结论只能是肯定命题。故结论是特称肯定命题（I），并且前提不能有否定命题。又，前提之一为特称命题，所以另一就应为全称命题，因此小前提是全称肯定命题（A）。
11. P E M P E M M（A）S 或 M（I）S S（O）P S（O）P
理由：前提之一为全称否定命题（E），所以结论也应为否定命题，并且另一前提应为肯定命题（全称A亦可，特称I亦可），故S在前提中不可能周延，所以S在结论中也不能周延，因此，结论应是特称否定命题（O）。
12. （M）（A）（P） （S）（A）（M） S A P
理由：结论为全称肯定命题（A），两个前提都必须为全称肯定命题（A）。又S在结论中周延，S须在小前提中周延，所以S是小前提的主项，这样小前提的谓项是M。M在小前提中不周延，它在大前提中必须周延，所以，M是大前提是主项，这样大前提的谓项就是P。
13. M I P （M）（A）（S） S （ I ）P
理由：由一前提为特称命题知结论也应为特称命题，又P在前提中不周延，所以它在结论中也不能周延，这样，结论只能是特称命题。因此，另一前提也只能是肯定命题，且应为全称（即A）。由于M在大前提中不周延，因此，它在小前提中必须周延，故在小前提中M是主项，S是谓项。
14. （M） O （P） （M）（A）（S） S（O）P
理由：由前提之一为特称否定命题（O），得到另一前提为全称肯定命题（A），结论为特称否定命题（O），于是P在结论中周延，所以它在前提中亦要周延，因此，P是大前提的谓项，这样，大前提的主项就是M。M在大前提中不周延，就要求它在小前提中周延，因此，M是小前提的主项，这样小前提的谓项就是S。
15. P （A） M P （I） M （M）（A）（S） 或 （M）（A）（S） S I P S I P
理由：结论是肯定命题，所以两个前提都是肯定命题（A或I）。因此，M在大前提中就不周延，它在小前提中须周延，因此，小前提只能是A命题，且M在其中是主项，S是谓项。
16. （P）（A）（M） S O M S（O）P
理由：前提之一为特称否定命题（O），所以另一前提必为全称肯定命题（A），结论必为特称否定命题。这样P在结论中周延，P在前提中也应周延，所以大前提的主项应为P，M为谓项。
17. （M）E（P） （P）E（M） M I S 或 M I S S（O）P S（O）P
理由：前提中有一否定，有一特称，所以，结论必为特称否定。E命题的主项可以互换。
二十、运用三段论的规则，回答下列问题。
1. 不能。因为中项B在前提中一次也没有周延，违反规则一。
2. 不能。因为有一个前提为否定，所以结论应为否定，大项B在结论中周延，但它在前提中不周延。
3. 假设结论全称的正确三段论其中项周延两次。因为结论全称，所以，小项S在结论中周延，那么S在前提中周延；小前提的中项M周延，所以，小前提必为SEM/MES。前提中有一否定，结论必否定，大项P在结论中周延，那么P在前提中周延；大前提的中项M也周延，所以，大前提必为PEM/MEP。两个否定前提不能得结论，所以假设错误。所以，如果正确的直言三段论结论是全称的，则中项不能周延两次。
4. 不能。因为中项B在前提中一次也没有周延，违反规则一。
5. 这个三段论的大前提应是全称肯定命题。因为中项在前提中须至少周延一次，而该三段论前提中只有大前提中有一个词项周延，所以这个周延的项必是中项M，这即是说大项和小项在前提中都不周延，因此它们在结论中也必是不周延的，所以结论只能是特称肯定命题，因此大前提应是肯定命题，而其中有一个词项周延，所以它是全称肯定命题。
6. 其式为AOO式。因为大项在结论中周延，小项在结论中不周延，所以，结论是特称否定命题O。大项在结论中周延，在前提中必须周延，而大前提是肯定的，所以，大前提必是全称肯定命题A。结论否定，小前提必否定，而小项在前提中不周延，所以，小前提必是特称否定O。所以其式为AOO。
7. 同5。
8. 当大小前提都是全称肯定命题时，结论便可以为A命题。当大前提是全称否定命题，小前提是全称肯定命题时，结论便为E命题。当大前提是全称肯定命题，小前提是特称肯定命题时，结论便为I命题。当大前提是全称否定命题，小前提是特称肯定命题时，结论便为O命题。
9. 该三段论属于第三格，有效。因为它遵守了三段论的一般规则。