高考主要力学模型分析

一、对物理模型的理解：

所谓物理模型，就是人们为了研究物理问题的方便和探讨物理事物的本质而对研究对象所作的一种简化的描述或模拟。即根据研究对象和问题的特点，舍弃次要的、非本质的因素，抓住主要的、本质的因素，从而建立一个易于研究的、能反映研究对象主要特征的新形象。在物理学习中，不论是解决什么样的问题，最关键的三个环节是：第一，要明确学习和研究的对象是什么？第二，要明确学习和研究的对象处于什么状态？第三，要明确状态是如何变化的，即所谓物理过程是怎样的？基于以上三点一般把中学物理模型分为三类：物质模型、状态模型、过程模型。（物理模型不等同于理想模型）

1、物质模型（也可称为对象模型）：它是用来代替由具体物质组成的，代表研究对象的实体系统。可分为实体物质和场物质。如力学中有质点、刚体、轻质弹簧、轻绳、轻杆、光滑物体、弹性小球、单摆、弹簧振子、水流星、过山车、环穿珠等。

2、状态模型（也可称为条件模型）：把研究对象所处的外部条件理想化，排除外部条件中干扰研究对象运动的次要因素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面。引入条件模型主要是为了简化对问题的研究。譬如研究在地球表面附近不太高处无初速下落的物体的运动，把局部空间看作一个重力强度为g的均匀重力场；不同物体下落时受到恒定的重力作用。各种系统亦都是条件模型。如真空状态、不计空气阻力空间、光滑等。

3、过程模型：把具体物理过程理想化后所抽象出来的一种物理过程。忽略次要因素，只保留运动过程中的主要因素，这样就得到了过程理想模型。如力学中匀速直线运动，匀变速直线运动、匀速圆周运动、自由落体运动、抛体运动、简谐运动、弹性碰撞、完全非弹性碰撞等。

二、高考主要力学模型分析

（一）运动过程模型

1、斜面模型：一般情况下物体在斜面上可能的运动状态有静止、匀速直线、匀变速直线。

准确的受力分析、正确的正交分解是解决问题的关键。

（1）问题设置：斜面模型中经常出现的设问有求解速度、能上升的高度、运动的位移、

摩擦因数、运动时间、斜面倾角等。

（2）认真审题：关注斜面是否固定；是否光滑；给的是斜面高度还是长度。若斜面固定

则研究对象选为物体；若斜面可以移动，则往往选取物体与斜面组成的系统为研究对象。还需要注意对运动过程分析，判断物体是否存在转向，从而引起摩擦力方向改变、加速度改变等问题。

（3）解题方法：对于单独的斜面模型命题应从力和运动的关系入手，抓住状态转变的临

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界条件。若斜面模型作为多过程命题的一部分，则往往以速度作为求解的关键。此种情况下首选方法为动能定理或能量守恒；其次可以使用运动学公式和牛二律求解a。

（4）易犯错误：研究对象选择不正确；正交分解中的三角函数错误；列动能定理、牛二

律、动量定理时没有使用合外力，列能量守恒时没有考虑除重力以外的力做功对能量的影响；物体受其它外力作用时，没有考虑外力对摩擦力的影响；容易忽略静摩擦力的方向可以变化。没有注意题目所求的是哪个力，求解物体对斜面作用力时没有使用牛三律。

2、抛体模型：典型的匀变速运动。主要涉及平抛、竖直上抛、斜抛。特点是只受重力作

用，加速度恒定。有时结合其他情景以类抛体运动的形式进行考察。

（1）问题设置：上抛的高度和速度互求，运动时间；平抛求解初速度、水平位移、运动

时间、竖直高度、末速度的大小和方向等；斜抛求解高度、速度等。

（2）认真审题：运动过程中是否只受重力作用

（3）解题方法：竖直上抛可以使用运动学公式求解。对于平抛、斜抛需要进行运动的合

成与分解，也可以使用动能定理求解。对于平抛运动规律的一些推论可以灵活使用，对解题有很大帮助。如作为多过程命题的一部分，则往往以速度作为求解的关键，此时依条件可以动能定理或机械能守恒求解为最简便。

（4）易犯错误：斜抛到达最高点时仍有水平速度，即动能不为零；使用动能定理求解时

不要分方向列动能定理；平抛的速度与水平或竖直的夹角的正切表示不正确；速度夹角与位移夹角没有两倍关系。

3、曲面模型：可以理解为斜面模型的一种变化，也可以认为是竖直圆周

运动的一部分。物体做变速曲线运动。

（1）问题设置：可以求解物体运动的速度、上升高度、

对斜面的作用力等。

（2）认真审题：注意曲面是否固定；是否光滑，大多数题目中会给

出光滑条件。

（3）解题方法：经常使用能量守恒来求解速度或高度。由于加速度和合外力都是变化的，

不能使用运动学公式求解，但可以使用圆周运动的公式求解力与速度、加速度关系。

（4）易犯错误：当曲面粗糙时没有考虑摩擦力大小发生变化；使用圆周运动公式时没有

考虑重力；没有注意题目所求的是哪个力，求解物体对曲面作用力时没有使用牛三律。

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（二）过程模型与物质模型的结合

1、竖直圆周运动模型：典型的变速圆周运动。分为单项约束和双向约束两类，注重对特

殊点临界条件和机械能守恒的考察。也可以结合电场、磁场进行复合场圆周运动的命题。

（1）问题设置：对水流星过山车模型、轻杆管环穿珠模型、凹凸桥模型等临界速度求解；

轨道的作用力与速度互求；最高点与最低点速度互求；转动半径求解等。

（2）认真审题：轨道是否光滑；绳子是否存在受力限制；能否完成完整圆周运动；确定

转动半径和圆心；分析向心力是怎样提供的；对应临界速度判断。

（3）解题方法：对最高点和最低点列合外力充当向心力公式，对于最高点和最低点的速

度用动能定理或能量守恒进行转化。

（4）易犯错误：求解对绳、轨道的作用力要使用牛三律；对于单项约束情况，若不能完

成完整圆周运动，注意是否上到圆心以上。若不能则最高点速度为零，若能则最高点有水平速度；在复合场中，注意等效最高点与最低点的变化；若圆周运动中存在阻力，需要注意这种阻力与速度是否有关。

2、单摆模型：物体绕悬点做圆周运动，动能和重力势能相互转化，可以用绳子的摆角取

代高度，当摆角很小时还可以涉及简谐振动知识的计算。

（1）问题设置：摆角、高度、速度相互求解；绳子拉力与速度互求；求解摆长；简谐运

动时求解时间；在最低点与碰撞或拉断绳子的情景结合考察。

（2）认真审题：释放时是否具有初速度；绳子的拉力是否受限制；分析下摆过程中是否

始终保持绳子伸直。

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（3）解题方法：动能定理或机械能守恒求解高度、角度、速度关系。用圆周运动的向心

力公式求解力与速度关系。涉及拉断绳子的情况使用分解速度处理。

（4）易犯错误：最高点受力计算易错；忽略相互作用后物体可能还会上摆；最低点相互

作用后物体的质量可能发生变化；对摆角的三角函数处理出现错误；拉断绳子过程中没有注意机械能的损失；在涉及类单摆或等效摆长问题中，经常选错摆长。

3、碰撞模型：作用时间极短，作用力很大，不用考虑作用过程中的外力，系统动量近似

守恒。系统机械能可能不变也可能减小。相互作用的物体碰撞后速度还受运动合理性的制约。

（1）问题设置：求解碰撞前后物体的速度；求解碰撞过程相互作用力的冲量；给出碰撞

时间，求解相互作用力大小；求解碰撞过程中损失的机械能；求解两物体的质量关系。

（2）认真审题：根据已知信息判断碰撞的种类，明确是否有机械能的损失；明确碰撞前

后两物体的质量，以及速度的方向是否确定。

（3）解题方法：根据情况对系统列动量守恒和能量守恒求解。需要注意的是研究对象和

过程的选取，若机械能不守恒则可以找出其它能的多少或跳过机械能损失的过程。对于弹性碰撞中质量、速度关系满足特殊条件的，可以通过双守恒得到特定的规律。涉及到冲量的计算则对单一物体使用动量定理。

（4）易犯错误：在题目没有明确提示的情况下，盲目的自认为是弹性碰撞；在非弹性碰

撞中使用一动碰一静的特殊结论；出现速率时，忽略碰撞后运动方向的可能性；不会解双守恒的方程组；完全非弹性碰撞中共速后的动量、动能中的质量经常写错。

4、子弹打木块模型：若相互作用的时间很短，可以理解为碰撞模

型的一种变形。若相互作用的时间不能忽略，则可以认为是一种短时间作用的板块模

型。无论哪种情况下，作用过程中必定有机械能的损失。

（1）问题设置：求解子弹和木块的速度；子弹进入的深度或不射出时木块至少多长；子

弹和木块的位移；产生的内能或机械能的损失；子弹与木块间的作用力；相互作用的时间。

（2）认真审题：子弹是否击穿木块，若留在木块内则相当于完全非弹性碰撞，若飞出则

为非弹性碰撞；判断作用时间能否忽略，以及系统是否在光滑水平面上；

（3）解题方法：先判断动量守恒条件，对系统列动量守恒和能量守恒；对于位移、时间

和相互作用力，可以对子弹或木块列动能定理或动量定理求解，也可以使用运动学公式和牛二律求解；正确使用速度时间图像求解也是一种好的方法。

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