在获得期权费的同时，放弃了标的资产价格上涨可能带来的获利机会。问题：投资者希望到期日标的资产市价超过X，还是低于X？（基于“机会（沉没）成本”的分析）

若投资者手中拥有股票100元，则他可以设置一个执行价格为110元的看涨期权空头，期权费3元。若价格为到期日资产价格为105元，则投资者获利8元。反之，若股票价格低于100元呢？

投资策略：尽可能设置高的执行价格X。

模仿股票

模仿股票是一个买权多头和一个卖权空头的组合。

假设t时刻，股票买权和卖权的价格分别是ct和pt，两个期权的执行价格都是X＝St（t时刻股票的价格），到期日股票价格为ST。则到期日的收益为

R= max(0,ST-X)-max(0, X -ST)- (ct-pt） =ST-X-ct＋pt =ST- St -ct＋pt 期权的作用与本质 1）套期保值（Hedge）

利用期权损益的不对称性可以对资产进行保值。期权的多头方相当于购买了一个保险，期权费相当于保险费。

例：假设A公司的股票当前价格为每股60元，投资者B估计股票A将上涨。投资者要购买10000股的股票（10份期权合约）。那么，他有两个策略可以选择。

策略1：B直接购买10,000股股票，总投资600,000元；

策略2：B买入执行价格为60元的看涨期权，假设期权费为3元/股，总投资30000元。 两种策略比较：

若A公司的股票大幅上涨，上涨越多二者的获利越趋向于相同（虽然策略要付出期权费，但策略1的投资额大大多于策略2，要付出利息） 。

若股票大幅下跌，策略2的损失锁定为30000元，策略1的损失却是无法预期的。 2）高杠杆(Leverage)的投资

例4：Ａ公司股票现价为60元/股，其未来3个到期的看涨期权的期权费为2元/股，若预期到期日的股票价格为63元，投资者持有6000元，则两种投资策略下的损益为：

购买股票获利300元，利润率：5％；购买30份期权合约（100股/份）获利3000元，利润率：50%。

若股票价格下跌到61元，期权投资亏损6000元，股票亏损100元。 期权投资是赌博？

1.假设有两个标的资产和到期日相同的看涨期权1和2，期权1的执行价格和期权费分别是95元和7元，期权2的执行价格和期权费分别是105元和3元。

若某投资者买入两个期权1，同时卖出1个期权2，形成一个期权投资组合，请计算该组合的损益?（分别用分段函数和图来表示）。

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解法分成三部分：????第一部分：当标的物市场价格小于等于105元时，投资者会放弃执行第一个看涨期权，而他的对手会放弃执行第二个看涨期权，因此投资者获得的收入E是-14+3=-11元，这是一个常数。????第二部分：当标的物市场价格大于105元且小于190元时，投资者会继续放弃执行第一个看涨期权，而他的对手则会履行第二个看涨期权，因此随着价格在（105，190）这个区间增大，投资者损失也越大，投资者获得收入为一个函数，假设标的物市场价为P，即投资者收入E=-14+3+（105-P），E的取值范围落在（-11，-96）。????第三部分：当标的物市场价格大于等于190元时，投资者会选择执行第一个看涨期权，而他的对手也会继续履行第二个看涨期权，继续假设标的物市场价为P，因此投资者收入E=-14+3+（P-190）+（105-P），消除变量P，得出E=-96，也是个常数。????综上所述，（我不懂怎么在百度知道打出分段函数，所以我换种您肯定明白的方式表达这个分段函数）：????

设置标的物市场价格为P，投资者期权组合损益为E，则： ??E1=-11元 【P小于等于105元】?? E2==-14+3+（105-P） 【105元

2.假设某股票当前的市场价格为100元，以该价格作为执行价格买权和卖权分别为7元和3元。投资者选择以下两种投资策略

通过股票市场以100元价格买入该股票； 通过期权市场构造模仿股票。

如何模仿？请列出二者的损益，并分析其投资效率（投入产出比）？

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