统计学基础第一次作业

一、填空题

1、 按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为_分类数据_、_顺序数据_和_数值型

数据_。

2、 按照数据的收集方法的不同，可将统计数据分为_观测数据_和__实验数据_。 3、 按照被描述的对象与时间的关系，可将统计数据分为_截面数据__和_时间序列数 4、 体重的数据类型是：clear all。 5、 民族的数据类型是：CHAR。 6、 空调销量的数据类型是：电器。

7、 支付方式（购买商品）的数据类型是：分类变量。

8、 学生对教学改革的态度（赞同、中立、反对）的数据类型是：顺序数据。 9、 从总体中抽出的一部分元素的集合，称为___样本_____。 10、

参数是用来描述_总体特征_______的概括性数字度量；而用来描述样本特征的概括性数字度量，称为___统计量_____。

11、

参数是用来描述_总体特征_的概括性数字度量；而用来描述样本特征的概括性数字度量，称为_统计量_。

12、 13、 14、 15、

统计数据有两种不同来源：一是_直接来源__，二是__间接来源___。 统计数据的误差有两种类型，即__抽样误差_和_非抽样误差。

统计表由_数据__、__表头__、___行标题_和__列标题__四个部分组成。

统计分组应遵循“不____重_____不__漏_______”、“___上限______不在组内”的原则。

16、 17、

按取值的不同，数值型变量可分为_离散型变量__和_连续型变量_。

在数据分组中，_离散型变量_______可以进行单变量值分组，也可以进行组距分组，而___连续型变量_____只能进行组距式分组。

18、 19、

组距分组中，向上累积频数是指某组_上限以下_的频数之和。

将某地区100个工厂按产值多少分组而编制的频数分布中，频数是_各组的工厂数__。

20、

频数分布中，靠近中间的变量值分布的频数少，靠近两端的变量值分布频数多，这

种分布的类型是_U型分布_。

21、 22、 23、 24、 25、 26、 27、 28、 29、 30、

一组数据向某一中心值靠拢的倾向反映了数据的_中心点_。 __众数_是一组数据中出现次数最多的变量值。 一组数据排序后处于中间位置上的变量值称_中位数__。 不受极端值影响的集中趋势度量指标有__中位数_和_众数__。 一组数据的最大值与最小值之差称__极差___。

__标准差系数__是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。 数据分布的不对称性是_偏态_。 数据分布的平峰或尖峰程度称_峰态__。

当偏态系数为正数时，说明数据的分布是_右偏分布__。

集中趋势度量指标中的算术平均数、调和平均数_数值_______（容易、不易）受极端变量值影响。

31、

中位数适用于顺序变量和定量变量，不适用于_名义变量和次序变量_______。

二、简答题

1、 什么是数据的集中趋势？反映数据集中趋势的指标有哪些？

答：数据的集中趋势在统计学中是指一组数据向某一中心值拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。

反映数据集中趋势的指标主要有：众数、中位数、分位数、平均数等。 2、 什么是数据的离散程度？常用的测度离散程度的指标有哪些？ 答：离散程度反映的是各变量值远离其中心值的程度。

常用的测度离散程度的指标有：四分位差、方差、标准差、极差、离散系数等。 3、 简述众数、中位数和均值的特点和关系。

答：特点：众数是总体中出现次数最多的标志值。反映了标志值分布的集中趋势，是一种由位置决定的平均数。可以没有众数也可有两个。 众数是一种位置代表值，它的应用场合比较有限。如：在编制物价指数时，农贸市场上某种商品的价格常以很多摊位报价的众数值为代表。

中位数是将总体中各数据排序后，位于中点位置的。中位数也反映标志值的集中趋势，也是由位置决定的平均数。如,要在若干个连锁店间选择仓库或商品配送中心就可以利用这一性质，因而在工程设计中有应用价值。

均值集算术平均数，是数据集中趋势的最主要测度值。它反映了一组数据中心点或代表值，是数据误差互相抵消后客观事物必然性数量特征的反映。 总之，众数最容易计算，但不是永远存在，同时作为集中趋势代表值应用的场合较少；中位数很容易理解、很直观，它不受极端值的影响，这既是它有价值的方面，也是它数据信息利用不够充分的地方；均值是对所有数据平均后计算的一般水平代表值，数据信息提取的最充分。特别是当要用样本信息对总体进行推断时，均值就更显示出它的各种优良特征。均值在整个统计方法中应用最广，对经济、管理和工程等实际工作也是最为重要的一个代表值和统计量。

关系：若数据足够多，而且次数分布适度偏斜情况下，均值、中位数和众数三者间有较固定的关系。不论是在右偏还是左偏，中位数始终居于均值与众数之间。如果将均值和众数之间的距离视为1，则中位数与均值之间的距离为，中位数与众数之间的距离约占。根据这一关系，当已知其中两个代表值时，可用公式求出第三个代表值。

三、综合计算题

1、 某班40名学生考试成绩如下：

66 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

学校规定：60分以下为不及格，60-70分为及格，70-80分为中，80-90分为良，90-100分为优。

（1） 将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张分数统计表。

考试成绩 60分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合计

（2） 指出分组标志及类型、分组方法的类型、分析本班学生考试情况。

答：分组标志为考试成绩，属于数量标志，简单分组；从分配数列中可看出，该班同学

学生人数/人 3 6 15 12 4 40 比率% 7.5 15 37.5 30 10 100 不及格人数和优秀生的人数都较少，分别为7.5%和10%。大部分同学成绩集中在70～90分之间，说明该班同学成绩总体良好。

考试成绩一般用正整数表示时，可视为离散变量，也可用单项式分组，但本班学生成绩波动幅度大，单项式分组只能反映成绩分布的一般情况，而组距分组分配数列可以明显看出成绩分配比较集中的趋势，便于对学生成绩分配规律性的掌握。

2、 甲乙两班各有30名学生，统计学考试成绩如下：

考试成绩 优 良 中 差 人数 甲班 4 8 14 4 乙班 5 13 9 3 （1）根据表中的数据，制作甲乙两班考试成绩分类的对比条形图；

甲乙两班考试成绩1614121086420优良甲班乙班中差 （2）比较两班考试成绩分布的特点。

答：乙班学生考试成绩为优和良的比重均比甲班学生高，而甲班学生考试成绩为中和差的比重比乙班学生高。因此乙班学生考试成绩平均比乙班好。两个班学生都呈现出\两头大，中