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Matlab基础练习题

常量、变量、表达式

1、 MATLAB中，下面哪些变量名是合法的？（ （A）_num （B）num_ （C）num- ） （D）-num ）函数。 2、 在MATLAB中，要给出一个复数z的模，应该使用（ （A）mod(z) （B）abs(z) （C）double(z) ） （D）angle(z) 3、 下面属于MATLAB的预定义特殊变量的是？（ （A）eps （B）none （C）zero （D）exp 4、 判断：在MATLAB的内存工作区中，存放一个英文字符'a'需要占用1个字节，存放一个中文字符‘啊’需要占用2个字节。（ 错，都是2个字节 ） 5、 判断：MATLAB中，i和j都是虚数单位?1，它们之间没有什么区别。（ 对

） 6、 判断：MATLAB中，pi代表圆周率，它等于3.14。（ 错，后面还有很多位小数 ） 2sin(0.3?)1?57、 在MATLAB中，若想计算的y1?值，那么应该在MATLAB的指令窗中输入的MATLAB指令是__y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))_。

8、 在MATLAB中，a=1，b=i，则a占_8__个字节，b占_16_个字节，c占________

字节。

9、 在MATLAB中，inf的含义是__无穷大__，nan的含义是__非数（结果不定）___。

数组

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1、 在MATLAB中，X是一个一维数值数组，现在要把数组X中的所有元素按原来

次序的逆序排列输出，应该使用下面的（

）指令。

（A）X[end:1] （B）X[end:-1:1] （C）X(end:-1:1) （D）X(end:1) 2、 在MATLAB中，A是一个字二维数组，要获取A的行数和列数，应该使用的

MATLAB的命令是（

）。

（A）class(A) （B）sizeof(A) （C）size(A) （D）isa(A) 3、 在MATLAB中，用指令x=1:9生成数组x。现在要把x数组的第二和第七个元素都赋值为0，应该在指令窗中输入（ （A）x([27])=(00) （C）x[(2,7)]=[00] ） （B）x([2,7])=[0,0] （D）x[(27)]=(00) 4、 在MATLAB中，依次执行以下指令：clear;A=ones(3,4); A(:)=[-6:5];这

时，若在指令窗中输入指令b=A(:,2)'，那么，MATLAB输出的结果应该是（ ） （B）b=-2-101 （A）b=-3 -2 -1 （C）b=-5-13 （D）b=-5-214 5、 在MATLAB中，A=1:9，现在执行如下指令L1=~(A>5)，则MATLAB的执行结果应该是L1=___111110000___。 6、 在MATLAB中，要求在闭区间[0,5]上产生50个等距采样的一维数组b，请写出具体的MATLAB指令___linspace(0,5,50)___。

7、 在MATLAB中，A=[0:1/2:2]*pi，那么sin(A)=___[010-10]_____。

8、 在MATLAB中，A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]，B=[2,1,6;8,5,2;14,2,1]。写出下面MATLAB

语句执行的结果：(为节省篇幅，把矩阵写成mat2str的形式) （1） A==B

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[000;010;000]

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[2218;322512;98160] [147258360] 13

9、 在MATLAB中，写出下面MATLAB语句执行的结果： （1） clear,A=ones(2,6) A= 111111 111111 （2） A(:)=1:2:24 A= 159131721 3711151923 （3） A([1:3:7]) ans= 1713 （4） diag(diag(A)) ans= 10 07

（5） B=A（:,end:-1:1) B= 211713951 2319151173 精心整理

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10、 请编写一段matlab程序，完成以下功能： （1） 生成一个100行，200列的二维随机数组；

A=rand(100,200);

（2） 找出数组A中所有大于0.49且小于0.51的元素的单下标；

Idx=find(A(:)>0.49&A(:)<0.51)

（3） 数组A中满足（2）中的条件的元素有多少个？ length(Idx) （4） 求出数组A中满足（2）中的条件的元素的和，并求出这些元素的平均值；

sum(A(Idx)),m=mean(A(Idx)) （5） 将（4）求出的平均值赋值给数组A中满足（1）中的条件的每个元素。

A(Idx)=m; 11、 请编写一段matlab程序，完成以下功能： （1） 找出100到200之间的所有质数，将这些质数存放在一个行数组里；

X=100:200; p=X(isprime(X)) （2） 求出这些质数之和； sum(p) （3） 求出100到200之间的所有非质数之和（包括100和200）。 sum(X(~isprime(X)))

12、 y??0.7?sinx，编写一段matlab程序，要求如下

(1?x2)????2cosx?（1） 在[0,2?]区间，每隔0.01取一x数值，计算出相应的y的函数值；

x=0:0.01:2*pi;

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y=(0.7+2*cos(x)./(1+x.^2)).*sin(x)

（2） 根据MATLAB计算出的数据，找出在[0,2?]内该函数的极小值的坐标。

[my,idx]=min(y) x(idx)

数值计算

1、

在MATLAB中，A是一个10×10数组，我们把该数组看成矩阵的话，则此矩阵的行列式值=___det(A)__，此矩阵的逆矩阵（如果存在的话）=_inv(A)___。（用MATLAB的函数表示） 2、

求解下列方程组： A=[113-1;01-11;1122;1-11-1]; b=[2;1;4;0]; x=A\\b A=[34 -7 -12;5-742;108-5;-65-210]; b=[4;-3;9;-8]; xyzw=A\\b 3、

求有理分式R??x2?2x?2??5x3?2x2?1??3x3?x??x3?0.5?的商多项式和余多项式 n=conv([3010],[3000.5]); d=conv([12-2],[5201]); [q,r]=deconv(n,d)

4、

一元多项式p?2x4?3x2?4x，写出表示p的MATLAB语句__p=[20-340]__，求

p?0的根的MATLAB语句是____roots(p)__，求x?4.3时p的数值的MATLAB语

句是__polyval(p,4.3)___。 精心整理

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程序设计

1、 M脚本文件和函数文件的有什么区别？

最主要的差别是，函数有自己的独立工作区，和外界的信息交换通过输入输出参数实现；而脚本没有独立工作区，其直接使用宿主程序的工作区，并把结果留在宿主程序中。

2、 掌握下面程序设计中常用的函数及关键字： input pause warning for nargin nargout switch case otherwise end try while if elseif else catch break continue end 633、 分别用for和while循环语句计算K??2i的程序。还请写出一种避免循环的计算i?0程序。（不要用symsum函数） K=0; fori=0:63

K=K+i; end K=0;i=0; whilei<=63

K=K+i; i=i+1;

end

K=sum(2.^(0:63))

4、 MATLAB提供了两种循环结构，一种是for循环结构，另一种是__while_循环结精心整理

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构。

5、 编写M函数求和s?1?2?3??n functions=mysum(n) s=sum(1:n);

6、 编写M函数求积p?1?2?3??n functionp=mysum(n) p=prod(1:n); 7、 编写M函数列出从整数a到整数b之间能被3整除的奇数。 functionr=odds3(a,b) r=a:b; r=r(mod(r,2)==1&mod(r,3)==0) 8、 编写M脚本列出从100到200不能被3整除同时也不能被7整除的数。 X=100:200; X(mod(X,3)~=0&mod(X,7)~=0) 9、 一张纸厚0.06mm且足够大，试问将纸对折多少次，其厚度将超过10000m？ 按题意，就是要求2^n*0.06E-3>=10000，所以 n=ceil(log(10000/0.06e-3)/log(2)) 10、 编写MATLAB脚本输出“水仙花数”及水仙花数的个数。所谓“水仙花数”是一个3位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如153?13?53?33。 c=0; forn=100:999

m=[fix(n/100)fix(mod(n,100)/10)mod(n,10)]; ifn==sum(m.^3), 精心整理

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fprintf('%i=%i^3+%i^3+%i^3\\n',n,m)； c=c+1; end end

fprintf('\\n共%i个水仙花数\\n',c) 输出结果： 153=1^3+5^3+3^3 370=3^3+7^3+0^3 371=3^3+7^3+1^3 407=4^3+0^3+7^3 共4个水仙花数 绘图 1、 MATLAB中，绘制三维曲面图的函数是（ （A）surf （B）plot （C）subplot ） （D）plot3 ）函数。 2、 MATLAB中，要绘制三维空间曲线，应该使用（ （A）polar （B）plot （C）subplot （D）plot3 3、 在MATLAB中，A是一个1000行2列的二维数值数组，现在要把A的第一列数据作为横坐标，把A的第二列数据作为纵坐标，画出一条曲线，试写出相应的MATLAB语句_____plot(A(:,1),A(:,2))______。

4、 MATLAB绘图指令中的__subplot_指令允许用户在同一个图形窗里布置几个独立

的子图。

5、 编写一段matlab程序，绘制出二元函数z?精心整理

2sinxsiny三维网线图，要求如下： xy精心整理

（1）x，y的取值范围为?9?x?9，?9?y?9； （2）x，y每隔0.5取一个点；

（3）图形的线型和颜色由MATLAB自动设定 [x,y]=meshgrid((-9:0.5:9)+eps);%加eps避免出现0/0 z=2*sin(x).*sin(y)./(x.*y); mesh(x,y,z) 6、 编写一段matlab程序，绘制出函数y1?xsin(),y2?sin(2x)图形的MATLAB语句，

要求如下： （1）x的取值范围为?3?x?3； （2）x每隔0.01取一个点； （3）y1和y2的图形要画在同一幅图里； （4）图形的线型和颜色由MATLAB自动设定。 x=(-3:0.01:3)+eps;%加eps避免出现除0警告 y1=x.*sin(1./x); y2=sin(2*x); plot(x,y1,x,y2) 1x符号计算 1、 在MATLAB中，能正确的把x、y定义成符号变量的指令是（ （A）symxy （C）symsx,y

（B）symx,y

） （D）symsxy

2、 要清除MATLAB工作空间中保存的变量，应该使用_clear_指令。 3、 在MATLAB中，指令findsym(sym('sin(w*t)'),1)的执行结果是__w__。 4、 在MATLAB中，写出把x和y定义为符号变量的相应语句__symsxy_。 精心整理

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5、 求解下列方程组的符号解： A=[113-1;01-11;1122;1-11-1]; b=[2;1;4;0]; x=sym(A)\\b

A=[34 -7 -12;5-742;108-5;-65-210]; b=[4;-3;9;-8]; xyzw=sym(A)\\b 6、 求极限： （1） 求函数y??1?x?在x?0处的极限； >>symsx >>limit((1+x)^(1/x),0) ans= exp(1) （2） 求函数y?>>symsx >>limit(sin(3*x)/tan(5*x),0) ans= 3/5 （3） 求函数y?>>symsxn

>>limit(n*x/3^x,inf) ans=

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nx在趋向正无穷处的极限； 3xsin3x在x?0处的极限； tg5x1x精心整理

0

ln2x（4） 求函数y?3在趋向正无穷处的极限；

x>>symsx

>>limit(log(x)^2/x^3,inf) ans= 0 7、 求导数： （1） 求函数y?>>symsx >>y=1/x^2-3*x+3; >>diff(y,50) ans= （2） 求函数y?asinbec?ta在t?b处的3阶导数； symstabc y=a*sin(b*exp(c^t)+t^a); simple(subs(diff(y,t,3),t,b)) 8、 求不定积分： >>symsx >>int(1/sin(x)^3) ans=

-1/2/sin(x)^2*cos(x)+1/2*log(csc(x)-cot(x)) >>symsxa

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1?3x?3的50阶导数； 2x?t?精心整理

>>int(1/(a^2-x^2)) ans=

-1/2/a*log(a-x)+1/2/a*log(a+x) >>symsx

>>int((sqrt(x^2-3)-sqrt(x^2+3))/sqrt(x^4-9)) ans= (x^4-9)^(1/2)/(x^2-3)^(1/2)/(x^2+3)^(1/2)*asinh(1/3*3^(1/2)*x)-1/(x^2+3)^(1/2)*(x^4-9)^(1/2)/(x^2-3)^(1/2)*log(x+(x^2-3)^(1/2)) 9、 求定积分及广义积分 >>symsxa >>int(sqrt(x^2+a),-2,2) ans= 2*(4+a)^(1/2)+1/2*a*log(2+(4+a)^(1/2))-1/2*a*log(-2+(4+a)^(1/2)) >>symsx >>int(sin(x)^2*cos(x)^2,-pi,pi) ans= 1/4*pi >>symsxy >>int(int(x^2+y^2,y,1,x^2),1,2) ans= 1006/105

10、 求下面的积分，给出50位精度的数值： >>symsxy

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>>J=int(int(sin(x)^2+sin(y)^2,y,1,x^2),1,2); >>vpa(J,50) ans=

11、 级数求和：

?n?1?n?1??z?1?n22nn??3n?1??z?1?n?1??n?n??1?>>symszn n?!zn2?x?1????k?02k?1?x?1?2k?1

?x?0?>>symsum((z-1)^n/(n^2*2^n),n,1,inf) ans= (1/2*z-1/2)*hypergeom([1,1,1],[2,2],1/2*z-1/2) >>symszn >>symsum((3*n+1)*(z-1)^n,n,1,inf) ans= (4*z-4)*(-1/(z-2)+3/4/(z-2)^2*(z-1)) >>symszn >>symsum(n*(-1)^(n+1)*z^n,n,1,inf) ans= z/(z+1)^2 >>symsxpositive >>symsk

>>simple(symsum(2/(2*k+1)*((x-1)/(x+1))^(2*k+1),k,0,inf)) ans=

log(-(1+((x^2-2*x+1)/(x^2+2*x+1))^(1/2))/(-1+((x^2-2*x+1)/(x^2+2*x+1))^(1/

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2)))

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