上海市第三十届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试卷（2016年）

一.选择题

1. 山区高速公路上连续下坡路段常有避险车道。避险车道是指在长陡下坡路段行车道外侧增设的供速度

失控车辆驶离正线安全减速的专用车道。如图所示为某段山区高速路旁的避险车道，其目的是( )

(A)让慢速车辆从这个车道驶出，避免被后方车辆追尾 (B)让快速车辆从这个车道驶出，避免与前方车辆相撞

(C)让刹车失灵的车辆从这个岔道驶上斜坡，从而避免被后方车辆追尾 (D)让刹车失灵的车辆从这个岔道驶上斜坡，从而使车辆减速停车

2. 下列四个现象与右图所示现象涉及的原理不同的是(

(A)飞机加速起飞 (B)氢气球浮在空中 (C)足球比赛中的弧线球

)

(D)无安全门的地铁站台，管理人员要求乘客站在黄线后候车

3. 关于扩散现象，下列说法中正确的是(

(A)扩散现象仅能发生在液体和气体中 (B)扩散现象是不同物质间的一种化学反应 (C)扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 (D)扩散现象是由物质分子的定向移动所形成的

)

4. 如图所示，两束平行白光 A 、 B 照射到透明玻璃球后，在玻璃球与空气界面处发生一次或两次全反

射后射在水平的白色桌面上，形成 MN 和 PQ 两条彩色光带。以下说法正确的是( )

(A)光束 A 、 B 在玻璃球内均发生一次全反射； M 、 N 、 P 、 Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红 (B)光束 A 、 B 在玻璃球内均发生两次全反射； M 、 N 、 P 、 Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红 (C)光束 A 在玻璃球内发生两次全反射，光束 B 为一次； M 、 N 、 P 、 Q 点的颜色分别为红、紫、紫、红

(D)光束 A 在玻璃球内发生一次全反射，光束 B 为两次； M 、 N 、 P 、 Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红

5. 壁虎能在光滑竖直的玻璃面上或天花板上自如爬行而不留痕迹，科学家利用电子显微镜对壁虎的脚趾进行观察，发现壁虎的脚趾上有

着密集的刚毛，每根刚毛末端又分成了 100-1000 根绒毛，尺寸大概在纳米级别，如图甲所示。科学家仿照壁虎脚趾上刚毛结构做出了“壁虎胶带”，从而使“蜘蛛人”成为可能。如图已所示的“蜘蛛人”利用“壁虎胶带”悬吊在天花板上。据此推测壁虎能自如爬行的原因是(

)

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(A)利用大量小绒毛分泌出足够的黏液，形成足够的粘接力 (B)利用大量小绒毛增加与物体表面之间的摩擦，依靠摩擦力形成足够的粘接力

(C)利用大量小绒毛增加与物体表面的接触面积，依靠分子作用力形成足够的粘接力 (D)利用大量小绒毛增加与物体表面之间的挤压，依靠接触面上的弹力形成足够的粘接力

6. 如图所示，水波从 A 点产生，被墙面所反射，其反射波可以等效看作是从空间某点发出的波，该点

所在的位置是图中的( )

(A) A 点 (B) B 点 (C) C 点 (D) D 点

7. 某同学研究风力发电使用的风轮叶片角度对转动的影响，在下列四种设计方案中假设风垂直纸面向下吹过风轮(图为俯视图), a 、 b 为

一个叶片的左右两侧，能使风轮顺时针转动的是( )

8. 机械师为一个特殊的冷藏系统建造了一个机械部位，这个部件用两根钢条和两根铝条构成。在温度为

293K 时，该部件是正方形的，但在 170K 时，它的形状发生了扭曲，如图所示。这个部件的四条边中，膨胀系数较小的钢条和膨胀系数较大的铝条分别是( )

(A) 1 、 2 和 3 、 4 (C) 1 、 3 和 2 、 4

(B) 3 、 4 和 1 、 2 (D) 2 、 4 和 1 、 3

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二.拓展题

1. 如图所示为一力学装置，滑块 B 与滑块 A 用细绳相连，所有接触面皆为光滑。静止释放以后，

A 和 B 就运动起来，则当滑块 B 的速度大小为 v 时，滑块 A 在竖直方向上对地的速度大小为 ，在水平方向上对地的速度大小为 。

2. 如图所示，两个焦距为 10cm 的凸透镜 L1 、 L2 相距 30cm 。一个物体位于第一个透镜左侧 35cm 处，则物体发出的光线经过两个

透镜后所成像是 像(选填：“正立实像”、“倒立实像”或“倒立虚像”)，位于 cm 处。

3. 小轩在某单位做志愿者，需要把 30 个质量均为 5kg 的箱子从地面搬到离地高 12m 的储藏阁楼上。如

果每次搬运箱子的个数太多，会走得很慢且需要不时地休息；如果每次只搬一个箱子，又会有大量的能量用于克服自身重力做功。已知小轩对箱子做功的功率(Power)与所搬物体的质量(Mass)关系如图所示，在所需时间最少的情况下，小轩每次搬运箱子的数目为 个。完成这项工作所花时间为 s。(不计返回楼下所需时间和搬起、放下每个箱子的时间)

4. 当地铁在隧道中行驶时，我们常能在车窗外看到广告动画，这种地铁动画的产生是利用了人的视觉暂

留机制(人类的视觉暂留时间一般为 1/24s )。如图所示，功能的实现依靠隧道中相隔一定距离安装的 LED 灯管，每根灯管对应不同帧的画面。为确保 15s 广告画面连贯，安装的 LED 灯管至少为 根。为保证列车上的乘客能够如常看完 15s 的广告，列车时速需控制在 72km/h ，则相邻灯管的距离为 m 。

5. 1915 年，爱因斯坦建立了广义相对论，时隔 100 年 ， 2015 年 9 月 LIGO 科学合作组织宣布探测到了

，验证了爱因斯坦

的预言；之前爱因斯坦还曾基于光速不变建立了狭义相对论，并导出了质能方程 ( C 为真空中光速) ，为人类提供了一种获取能量的新方法。在电影《火星救援》中有一种利用放射性同位素制成的取暖装置，其原理是放射性同位素钍 204 衰变为铅 204 的同 时释放出能量。已知钍原子质量为 203.973839u ，铅原子质量为 203.973020u 。 3mW 功率提供能量，每秒发生衰变的钍原子数目为 个。

kg 。则若要使该装置以

三.专题训练

1. 如图所示，在一大块温度为 0℃ 平整的冰上有一个体积为 Vo=1000 的洞，用带小孔的不导热

泡沫塑料板覆盖在冰面上。现从小孔向洞内缓慢注入温度为 100℃ 的水，为不让水从小孔中溢出，

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至多能注入多少千克 100℃ 的水? (己知冰的密度 )

冰＝

，冰的溶解热 =334kJ/kg

2. 如图所示，将边长为 a 的正六边形均匀木板由中心 O 点沿径向向外挖除一块后，用一根细绳系住该多边形的 A 点，将其竖直悬挂。当

该多边形处于平衡状态时，竖直线与 AB 的夹角为 ，则 为多大?

3. 如图所示，在隔热的气缸内用不计质量的活塞封闭 3kg 温度为 100℃ 的水。此时活塞恰好与水表面接触。现用电加热器对气缸内的水继

续加热，使部分水转化为水蒸汽，从而推动活塞向上移动。已知电热水器的电阻 ， 大气压 加热器的电流 100℃ 的水蒸气

，电流的热效应转化率为

。

。活塞面积

， 水的汽化热

，通过电 J/kg 。

求在开始运动的 1分钟内活塞升高的高度? (不计水面高度变化)

四.实验题

1. 在斯涅尔的档案中有一幅光路图。文字资料表明斯涅尔在该光路图上记录了一个点光源通过两块平面

镜所成像的情况，两平面镜足够大，并成一定夹角；斯涅尔在图上用阴影标出了可以同时看到两个像的区域。随着时间的流逝，墨水褪色，在图上仅能看到一块平面镜 和阴影区域 AOB ，如图所示。

(1)用作图法，在图中画出平面镜 (2)若

和

所成的夹角为

的位置，以及点光源 S 所有可能的位置。 ，当

时，求出 的大小。

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2. 一学生课题组在测量某根电阻的阻值时，意外发现随着电压的增大电阻丝进入炽热状态。此时对炽热

电阻丝吹气，其阻值会变化。他们对此现象进行探究，在控制电阻丝两端的电压为 10V 的条件下，得到电阻丝的电阻 随风速 v (用风速计测)的变化关系如图 1 所示

(1)由图 1 可知当风速增加时，

会

(选填：“增大”、“减小”或“不变” )。

(2) 该组同学希望利用电阻丝的这一特点，设计测量风速的装置，他们找到了以下器材： (a) 电流表(量程可选 0~0.6A或0~3A ) (b) 电压表(量程可选 0~3V 或 0~15V ) (c) 稳压电源 ( 0~15V 可调) (d) 导线若干

请利用上述器材，在图 2 中画出实验电路，标明电表量程、电源电压或电阻阻值(器材不一定都使用)。

(3) 在你设计的电路中，风速的测量范围为 。

(4) 为了通过电压表的示数来显示风速，同学们设计了如图所示的电路。其中 R 为两只阻值相同的电阻， 为两根相同的电阻丝，一根置于气流中，另一根不受气流影响，V 为待接入的理想电压 表。如果要求在测量中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增加，则电压表的“+”端和“-”端应分别连接到电路中的 点和 点(选填：“ a ”、“ b ”、“ c ”或“ d ”)。

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3. 一学生课题组为研究气球的相关特性，分别做了以下的实验：

(1)实验中利用图示装置给气球充气。试利用玻璃 U 型管，水银，带阀门的细橡皮管等器材设计测量气球内部气体压强方案，画出测量气球内部气体压强的实验装置图，井写出气球内部气体压强 的表达式。(大气压强为 ， 重力加速度为 ， 水银密度为ρ)

(2) 实验测得某一规格气球内部压强随气球的体积变化如图所示。试描述气球内部气体压强的变化情况。

(3)将两个规格与题(2)完全相同的气球，用带有阀门的细管连接(如右上图) ，观察气球大小的变化。若某次实验时左侧气球 A 的初始体积为 0.5L ，右侧气球 B 的初始体积为 O.08L 。则打开阀门后，两气球的体积将如何变化?并说明判断的依据。

五.判断与说理题

1. 小明拿了一只有温度显示的保温电热水瓶。装上一定量的水之后，温度计的示数为

℃ 。经过 ，水被加热到

℃ ，他往电热水瓶里又注入了一些水。在 的时刻，水的温度达到了 ℃ 。小明不再往电热水瓶里

注水了。又过了 5min 水烧开了。如图所示为热水瓶里水的温度在加热和注水的过程中的变化图像。 试求注入的水的温度 等于多少?

2. 如图所示：两个大钢球悬挂后，拉开一角度释放，其间夹旬薄片材。两球相撞后，有的薄片上会出现

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洞。某同学对该实验现象进行了详细的研究。

(1)薄片材料分别取一层同样厚度的纸张、塑料和锡纸，保持两球每次释放的高度不变，发现纸张和塑料在两球相撞后有洞，且洞的边缘有焦痕，而锡纸在撞后没有洞。已知三种材料热导率(热导率是物质导热能力的量度)如下表所示。试分析洞产生的原因。

(2)多次改变相撞前钢球的动能，对应撞击出洞的情况(所夹材料均为一层纸张)如图所示，图中数字为相撞前的动能，由左向右分别为 14.0 、 21.0 、 29.0 和 42.0 ，单位为 100J 。试归纳规律并分析原因。

(3)如果保持钢球相撞前的动能不变，改变钢球间所夹纸张的张数，发现随着纸张张数增加，小球反弹的高度越来越低，则在表层纸面上形成的洞的情况将会怎样？

3. 地球可以近似看作一个半径为 R 的球体，由地壳、地幔与地核组成，如图1所示。地壳和地幔由固体

构成，据推测地核由高温液体组成。地震是地球上常见的自然现象。地震时会从震源发出不同类型的地震波，其中一种叫“ P 波”，它既可以在固体中传播，也可以在液体中传播，在固体和液体中的速度分别为 和 ，且 ， P 波在固体和液体的交界面会发生反射和折射等现象；另一种叫“ S 波”，它只能在固体中传播，速度为 ， S 波在固体和液体的交界面也会发生反射现象。地震

波在传至地面后会迅速释放能量而衰减。科学家可以利用地震波探究地球内部结构。已知地球半径

， km/s ， km/s ， km/s ，请回答下列问题(在以下

问题讨论中均不计地壳的厚度，地幔可以看作均匀分布的固体) ：

(1) 如图 l 所示， O 为地球球心， E 为某次在地球表层发生地震的震源(不计离开地面的深度) , X 为设在地球表面某处的地震观测站。 X 地震观察站首次接收到的 P 波和 S 波间隔时间为 2 分 11 秒。求震源与地震观测站的距离。

(2)设在地球各处的地震观测站对发生在 E 点的地震进行观测，有些观测站既能接收到 P 波又能接受到 S 波，有些只能接收到 P 波。各观测站首次接收到的 P 波和 S 波间隔不间，其中间隔最长为 11分 51 秒。请据此推算地核半径 的值。

(3)如图所示， E 为震源， M 为设在地球表面的地震观测站。地震观测站 M 首次接收到从 E 传来的 P 波和 S 波的间隔为 ，再次接收到 P 波和 S 波的间隔为 。请利用以上数据，设计一个测量地核半径 的方法。要求写出需要测量的物理量，列出计算表达式，但不必计算出具体数值。

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