【解答】解：（1）设培植的盆景比第一期增加x盆， 则第二期盆景有（50+x）盆，花卉有（50﹣x）盆， 所以W1＝（50+x）（160﹣2x）＝﹣2x2+60x+8000， W2＝19（50﹣x）＝﹣19x+950；

（2）根据题意，得： W＝W1+W2

＝﹣2x2+60x+8000﹣19x+950 ＝﹣2x2+41x+8950 ＝﹣2（x﹣

）2+

，

∵﹣2＜0，且x为整数，

∴当x＝10时，W取得最大值，最大值为9160，

答：当x＝10时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是9160元．

【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，据此列出函数解析式及二次函数的性质．

25．（10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm．

（1）若花园的面积为192m2，求x的值；

（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．

【分析】（1）根据题意得出长×宽＝192，进而得出答案；

（2）由题意可得出：S＝x（28﹣x）＝﹣x2+28x＝﹣（x﹣14）2+196，再利用二次函数增减性求得最值．

【解答】解：（1）∵AB＝x，则BC＝（28﹣x）， ∴x（28﹣x）＝192， 解得：x1＝12，x2＝16， 答：x的值为12或16；

（2）∵AB＝xm， ∴BC＝28﹣x，

∴S＝x（28﹣x）＝﹣x2+28x＝﹣（x﹣14）2+196，

∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m， ∵28﹣15＝13， ∴6≤x≤13，

∴当x＝13时，S取到最大值为：S＝﹣（13﹣14）2+196＝195， 答：花园面积S的最大值为195平方米．

【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出S与x的函数关系式是解题关键．

26．（10分）已知抛物线L：y＝x2+bx﹣2与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C．且点A的坐标是（﹣1，0）． （1）求该抛物线的函数表达式及顶点D的坐标； （2）判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积；

L′与x轴相交于A'、B′两点（3）将抛物线向左或向右平移，得到抛物线L′，（点A′在点B′的左侧），并与y轴相交于点C′，要使△A'B′C′和△ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．

【分析】（1）根据抛物线过点A可以求得抛物线的解析式，然后将抛物线化为顶点式

即可得到顶点D的坐标；

（2）根据（1）中的函数解析式可以求得点A、B、C的坐标，从而可以判断△ABC的形状并求出它的面积；

（3）根据平移的特点和分类讨论的方法可以求得相应的函数解析式． 【解答】解：（1）∵抛物线L：y＝x2+bx﹣2过点A（﹣1，0）， ∴0＝×（﹣1）2+b×（﹣1）﹣2， 解得，b＝

，

，

），

）；

∴y＝x2﹣x﹣2＝∴点D的坐标为（，﹣

即该抛物线的函数表达式是y＝x2﹣x﹣2，顶点D的坐标为（，﹣

（2）当y＝0时，0＝x2﹣x﹣2，解得，x1＝﹣1，x2＝4，当x＝0时，y＝﹣2， 则点A（﹣1，0），点B（4，0），点C（0，﹣2）， ∴AB＝5，AC＝

，BC＝2

，

∵AB2＝AC2+BC2， ∴△ABC是直角三角形， ∴△ABC的面积是：

＝5；

（3）∵抛物线向左或向右平移，

∴平移后A′B′与平移前的AB的长度相等，

∴只要平移后过（0，﹣2）或过（0，2）即满足条件， 当向右平移时， 令y＝此时y＝当向左平移时， 令y＝＝3，

﹣

，当x＝0时，y＝

﹣

＝±2，得m＝

或m

，当x＝0时，y＝

＝

，

＝2，得a＝

，

当m＝时，y＝，当m＝3时，y＝﹣2，

，y＝

由上可得，所有满足条件的抛物线的函数表达式是y＝

，y＝

﹣2．

【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的图象上点的坐标特征、平移，勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想和分类讨论的数学思想解答．