流体力学流体机械习题 下载本文

∴ u2=(8×9.81×2×16/15)105=12.94 m/s

上升高度 H=u22/(2×9.81)=(12.94) 2/(2×9.81)=8.53 m

13.利用虹吸管将池A中的溶液引出。虹吸管出口B与A中液面垂直高度h=2m。操作条件下,溶液的饱和蒸汽压Ps=1.23×104N/m2。试计算虹吸管顶部C的最大允许高度H为若干m。计算时可忽略管路系统的流动阻力。溶液的密度ρ=1000kg/m3,当地大气压为760mmHg。

【解】该题的关键是C点的压强Pc必须等于或大于Ps, 以保证管内液体不会汽化而保持流动的连 续性。 现取极限值Pc=Ps。取A池液面为1-1面(并作为基准面),B处为2-2面。 在两截面 间列柏努利方程并简化得到: u2/2=2g=19.62 再在1-1面与C截面之间列柏方程:

P1 /ρ=Hg+(u2/2) +Ps/ρH=(P1 -Ps) /(ρg) -(u2/2g) =(101300-12300) /(1000×9.81)-19.62/9.81=7.07m 即C点的极限高度为7.07m。

14.如图所示,水以3.78升/秒的流量流经一扩大管段,已知d1=40mm,d2=80mm,倒U形压差计中水位差R=170mm,试求:水流经扩大管段的摩擦损失hf。

【解】(1)u1=3.78×10-3/(0.785×0.042) =3 m/s

u2=(1/4)u1=0.75 m/s 在1-1、2-2截面是列柏式:

gZ1+P1/ρ+u12/2=gZ2+P2/ρ+u22/2+hf Z1=Z2=0(以过管轴线的水平面为基准面) (P2-P1)/ρ=(u12-u22)/2-hf =(32-0.72)/2-hf=4.22-hf

由静力学方程:P1-Rρ气g=P2-Rρ水g (P2-P1)/ρ水=R.g=0.17×9.81=1.668 即 4.22-hf=1.668 hf=2.552J/kg

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15.用泵自贮油池向高位槽输送矿物油,流量为38.4T/h,高位槽中液面比油池中液面高30m,管路总长(包括阀门及管件的当量长度) 430m,进出口阻力不计。管径为φ108×4mm,若油在输送温度下的比重为0.96,粘度为3430cp,求泵所需的实际功率,设泵的效率η=50%。 【解】对贮油池液面至高位槽液面列柏努利方程: He=△Z+λ[(l+Σle )/d](u2/2g)

△Z=30m l+Σle =430m d=108-2×4=100mm=0.1m u=Vs/0.785d2

=38400/(3600×0.785×0.12×960) =1.415m/s

Re=duρ/μ=0.1×1.415×960/3430×10-3 =39.6<2000

λ=64/Re=64/39.6=1.616 He=30+1.616×(430/0.1)×(1.4152/2×9.81)=739.13m N=Q·He·ρg/η =38400×739.13×9.81/(3600×0.5×1000)=154.7kw

16.用离心泵经φ57×3.5mm的钢管,将敞口贮槽内的有机溶剂(密度为800kg/m3,粘度为20cp)输送到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高度Z保持20m,见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力当量长度) 为25m,反应器内的压力恒定为4kgf/cm2(表压) ,有机溶液输送量为6m3/h,泵的效率为60%,试确定泵提供的轴功率。

【解】取敞口贮槽液面为1-1截面,反应器内液面为2-2截面,在1-1与2-2截面间列柏努利方程,并以1-1截面为基准面:

gZ1+(u12/2)+(p1/ρ)+W=gZ2+(u22/2)(p2/ρ)+Σhf1-2 W=(Z2-Z1)g+[(u22-u12)/2]+[(p2-p1)/ρ]+Σhf1-2 Σhf1-2 =λ[(l+le )/d](u2/2)

u=(6/3600)/[(π/4)×0.052]=0.8488m/s u1≈u2≈0 Z1=0

Re=duρ/μ=0.05×0.8488×800/(20×10-3) =1697.6<2000

则λ=64/Re=64/1697.6=0.0377

Σhf1-2 =0.0377×(25/0.05)×(0.84882/2)=6.7904/.kg 故W=(20-0)×9.807+4×9.807×104/800+6.7904 =693.5J/kg

N=QρW/η=1.541kw

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17.下图所示的CO2水洗塔供水系统,水洗塔顶部绝对压强为2250 kPa,贮槽水面绝对压强为300 kPa 。塔内水管与喷头连接处,高于水面20m,输水管规格为φ57×3.5 mm 钢管,送水量为 15m3/h,设管路摩擦能量损失为49J/kg,试求水泵的有效功率。

【解】Z1g+P1/ρ+u22/2+ ∑Wf u2=15/[3600(π/4)0.05]=2.12 m/s

We=20× 9.81 +((2250-300)×103)/103+(2.12)2/2+49=2197 J/kg ∴ Ne=ρV.We=9154 w

18.由山上的湖泊中引水至某贮水池,湖面地面高出45m,管道总长4000m (包括直管长度和局部阻力当量长度),要求流量达到85 L/s。若使用新铸铁管,其摩擦阻力系数λ=0.02,则铸铁内径需多大?经长期使用,铸铁管内壁腐蚀,其摩擦阻力系数增大至λ=0.03,问此时水流量减至若干? .【解】Z0+P0/ρg+u02/2g=Z1+P1/ρg+u12/2g+λ(l/d)(u2/2g) 45=0.02×(4000/d)(u2/2g)----(1) 因为 V=(π/4)d2 u=0.085 m3/s u=0.085/(0.785d2) 代入式(1)得:d=0.254

当λ=0.03时,代入式(1)得 u′=1.367 m/s V=69.4 L/s

19. 20℃的水以2.5m/s的流速流经Φ38×2.5mm的水平钢管,此管以锥形管与另一Φ53×3mm的水平钢管相连,如图所示。在锥形管两侧A.B处各插入一垂直玻璃管,以观察两截面的压强。若水流经A.B两截面间的能量损失为1.5J/kg,求两玻璃管的水面差。

+u12/2+We=Z2g+P2/ρ

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【解】按连续性方程:uB=uN(dA/dB)2=2.5(0.033/0.047) 2=1.23m.s-1 由柏式知:R=(PA-PB)/(ρg)=uB2/2-uA2/2+hfA-B =1.232/2-2.52/2+1.5

= -0.087m=-87mm 负号 PB>PA

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20.某输水管路如图所示,水箱液面保持恒定。当阀门A全关闭时,压力表读数为177kN/m2 ,阀门全开时,压力表读数为100 kN/m2。已知管路采用Φ108×4mm钢管,当阀门全开后,测得由水箱至压力表处的阻力损失为7.5mH2O。问:全开阀A时水的流量为多少m3/h?(ρ水=1000 kg/m3,p大气=98.1 kN/m2)

【解】定水箱液面为1-1,压力表处为2-2,列柏式: Z1+P1 /(ρg)+u12/(2g)=Z2+P2/(ρg)+u22/(2g)+Hf1-2 ∵ Z1=P/(ρg)=177×103/(1000×9.807)=18m

∴ 18+0+0=0+100×103/(1000×9.807)+u22/(2g)+7.5 ∴ u2=2.43m/s

∴ V=3600π2.43×(0.1) 2/4=68.67m3/h

21.将20℃的水由水池打至一敞口高位槽中,槽内的水面与水池内的水面的垂直距离为31.6m。管路总能量损失为50J/kg,流量为20m3/h,试求理论功率为多少kw? 【解】gZ1+u12/2+P1/ρ+We=gZ2+u22/2+P2/ρ+∑hf Z1=0,Z2=31.6m,P1=P2,u1≈0,u2≈0, ∑hf=50J/kg

We=gZ2+∑hf=9.81×31.6+50=3 60J/kg ms=20/3600×1000=5.556kg/s

N=Wems=360×5.556=2000J/s=2kw

22.欲用离心泵将20℃水以30m3/h的流量由水池打到敝口高位槽,两液面均保持不变,液面高差为18m,泵的吸入口在水池液面上方2m处。泵的吸入管路全部阻力为1mH2O柱,压出管路全部阻力为3mH2O柱,泵的效率为0.6,求泵的轴功率。若已知泵的允许吸上真空高度为6m,问上述安装高度是否合适?(动压头可忽略)。。

【解】如图取1-1,2-2截面,并以1-1截面为基准面,列柏努 里方程得:

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