∴ ｕ2＝（8×9.81×2×16/15）105＝12.94 m/s
上升高度 H=ｕ22/(2×9.81)=(12.94) 2/(2×9.81)=8.53 m
13.利用虹吸管将池A中的溶液引出。虹吸管出口B与A中液面垂直高度h=2m。操作条件下,溶液的饱和蒸汽压Ps=1.23×104N/m2。试计算虹吸管顶部C的最大允许高度H为若干m。计算时可忽略管路系统的流动阻力。溶液的密度ρ=1000kg/m3,当地大气压为760mmHg。
【解】该题的关键是C点的压强Pc必须等于或大于Ps， 以保证管内液体不会汽化而保持流动的连 续性。 现取极限值Pc=Ps。取A池液面为1-1面(并作为基准面)，B处为2-2面。 在两截面 间列柏努利方程并简化得到： u2/2=2g=19.62 再在1-1面与C截面之间列柏方程：
P1 /ρ=Hg+(u2/2) +Ps/ρH=(P1 -Ps) /(ρg) -(u2/2g) =(101300-12300) /(1000×9.81)-19.62/9.81=7.07m 即C点的极限高度为7.07m。
14.如图所示，水以3.78升/秒的流量流经一扩大管段，已知d1＝40mm，d2＝80mm，倒U形压差计中水位差R＝170mm，试求：水流经扩大管段的摩擦损失hf。
【解】（1）ｕ1＝3.78×10-3/（0.785×0.042） ＝3 m/s
ｕ2＝（1/4）ｕ1＝0.75 m/s 在1－1、2－2截面是列柏式：
ｇZ1＋P1/ρ＋ｕ12/2＝ｇZ2＋P2/ρ＋ｕ22/2＋ｈf Z1＝Z2＝0（以过管轴线的水平面为基准面） （P2－P1）/ρ＝（ｕ12－ｕ22）/2－ｈf ＝（32－0.72）/2－ｈf＝4.22－ｈf
由静力学方程：P1－Rρ气ｇ＝P2－Rρ水ｇ （P2－P1）/ρ水＝R.ｇ＝0.17×9.81＝1.668 即 4.22－ｈf＝1.668 hf＝2.552Ｊ/kg
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15.用泵自贮油池向高位槽输送矿物油，流量为38.4T/h,高位槽中液面比油池中液面高30m,管路总长(包括阀门及管件的当量长度) 430m,进出口阻力不计。管径为φ108×4mm,若油在输送温度下的比重为0.96,粘度为3430cp,求泵所需的实际功率,设泵的效率η=50%。 【解】对贮油池液面至高位槽液面列柏努利方程： He=△Z+λ[(l+Σle )/d](u2/2g)
△Z=30m l+Σle =430m d=108-2×4=100mm=0.1m u=Vs/0.785d2
=38400/(3600×0.785×0.12×960) =1.415m/s
Re=duρ/μ=0.1×1.415×960/3430×10-3 =39.6<2000
λ=64/Re=64/39.6=1.616 He=30+1.616×(430/0.1)×(1.4152/2×9.81)=739.13m N=Q·He·ρg/η =38400×739.13×9.81/(3600×0.5×1000)=154.7kw
16.用离心泵经φ57×3.5mm的钢管,将敞口贮槽内的有机溶剂(密度为800kg/m3,粘度为20cp)输送到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高度Z保持20m，见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力当量长度) 为25m，反应器内的压力恒定为4kgf/cm2(表压) ，有机溶液输送量为6m3/h，泵的效率为60%，试确定泵提供的轴功率。
【解】取敞口贮槽液面为1-1截面，反应器内液面为2-2截面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程，并以1-1截面为基准面：
gZ1+(u12/2)+(p1/ρ)+W=gZ2+(u22/2)(p2/ρ)+Σhf1-2 W=(Z2-Z1)g+[(u22-u12)/2]+[(p2-p1)/ρ]+Σhf1-2 Σhf1-2 =λ[(l+le )/d](u2/2)
u=(6/3600)/[(π/4)×0.052]=0.8488m/s u1≈u2≈0 Z1=0
Re=duρ/μ=0.05×0.8488×800/(20×10-3) =1697.6<2000
则λ=64/Re=64/1697.6=0.0377
Σhf1-2 =0.0377×(25/0.05)×(0.84882/2)=6.7904/.kg 故W=(20-0)×9.807+4×9.807×104/800+6.7904 =693.5J/kg
N=QρW/η＝1.541kw
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17.下图所示的CO2水洗塔供水系统，水洗塔顶部绝对压强为2250 kPa，贮槽水面绝对压强为300 kPa 。塔内水管与喷头连接处，高于水面20m，输水管规格为φ57×3.5 mm 钢管,送水量为 15m3/h,设管路摩擦能量损失为49J/kg,试求水泵的有效功率。
【解】Z1g+P1/ρ+u22/2+ ∑Wf u2=15/[3600（π/4）0.05]=2.12 m/s
We=20× 9.81 +((2250-300)×103)/103+(2.12)2/2+49=2197 J/kg ∴ Ne=ρV.We=9154 w
18.由山上的湖泊中引水至某贮水池，湖面地面高出45m，管道总长4000m （包括直管长度和局部阻力当量长度），要求流量达到85 L/s。若使用新铸铁管，其摩擦阻力系数λ=0.02，则铸铁内径需多大？经长期使用，铸铁管内壁腐蚀，其摩擦阻力系数增大至λ=0.03，问此时水流量减至若干？ .【解】Z0+P0/ρg+u02/2g=Z1+P1/ρg+u12/2g+λ(l/d)(u2/2g) 45=0.02×(4000/d)(u2/2g)----(1) 因为 V=(π/4)d2 u=0.085 m3/s u=0.085/(0.785d2) 代入式(1)得:d=0.254
当λ=0.03时,代入式(1)得 u′=1.367 m/s V=69.4 L/s
19. 20℃的水以2.5m/s的流速流经Φ38×2.5mm的水平钢管，此管以锥形管与另一Φ53×3mm的水平钢管相连，如图所示。在锥形管两侧A.B处各插入一垂直玻璃管，以观察两截面的压强。若水流经A.B两截面间的能量损失为1.5J/kg,求两玻璃管的水面差。
+u12/2+We=Z2g+P2/ρ
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【解】按连续性方程：uB=uN（dA/dB）2=2.5(0.033/0.047) 2=1.23m.s-1 由柏式知：R=(PA-PB)/(ρg)=uB2/2-uA2/2+hfA-B =1.232/2-2.52/2+1.5
= -0.087m=-87mm 负号 PB＞PA
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20.某输水管路如图所示，水箱液面保持恒定。当阀门A全关闭时，压力表读数为177kN/m2 ,阀门全开时，压力表读数为100 kN/m2。已知管路采用Φ108×4mm钢管，当阀门全开后，测得由水箱至压力表处的阻力损失为7.5mH2O。问：全开阀A时水的流量为多少m3/h？（ρ水=1000 kg/m3，p大气=98.1 kN/m2）
【解】定水箱液面为1-1，压力表处为2-2，列柏式： Z1+P1 /(ρg)+u12/(2g)=Z2+P2/(ρg)+u22/(2g)+Hf1-2 ∵ Z1=P/(ρg)=177×103/(1000×9.807)=18m
∴ 18+0+0=0+100×103/(1000×9.807)+u22/(2g)+7.5 ∴ u2=2.43m/s
∴ V=3600π2.43×(0.1) 2/4=68.67m3/h
21.将20℃的水由水池打至一敞口高位槽中，槽内的水面与水池内的水面的垂直距离为31.6m。管路总能量损失为50J/kg，流量为20m3/h，试求理论功率为多少kw？ 【解】ｇZ1＋ｕ12/2＋P1/ρ＋Ｗe＝ｇZ2＋ｕ22/2＋P2/ρ+∑ｈf Z1＝0，Z2＝31.6m，P1＝P2，ｕ1≈0，ｕ2≈0， ∑ｈf＝50Ｊ/kg
Ｗe＝ｇZ2＋∑ｈf＝9.81×31.6＋50＝3 60Ｊ/kg ms＝20/3600×1000＝5.556kg/s
N＝Ｗems＝360×5.556＝2000Ｊ/s＝2kw
22.欲用离心泵将20℃水以30m3/h的流量由水池打到敝口高位槽，两液面均保持不变，液面高差为18m，泵的吸入口在水池液面上方2m处。泵的吸入管路全部阻力为1mH2O柱，压出管路全部阻力为3mH2O柱，泵的效率为0.6，求泵的轴功率。若已知泵的允许吸上真空高度为6m，问上述安装高度是否合适？（动压头可忽略）。。
【解】如图取1－1，2－2截面，并以1－1截面为基准面，列柏努 里方程得：
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