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（2）当行驶指数为500，而行驶路程为40时，求平均速度的值； （3）当行驶路程为180时，若行驶指数值最大，求平均速度的值． 26．如图，甲、乙两人分别从A（1，

），B（6，0）两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿

AO方向，乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点． （1）请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行； （2）当t为何值时，△OMN∽△OBA；

（3）甲、乙两人之间的距离为MN的长，设s=MN2，直接写出s与t之间的函数关系式．

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河北省唐山市路北区九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分）

1．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点M（﹣2，2），则k的值是（ ） A．﹣4 B．﹣1 C．1

D．4

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】把点（﹣2，2）代入反比例函数y=（k≠0）中，可直接求k的值． 【解答】解：把点（﹣2，2）代入反比例函数y=（k≠0）中得2=所以，k=xy=﹣4， 故选A．

2．在Rt△AABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为（ ） A． B． C． D． 【考点】锐角三角函数的定义．

【分析】利用锐角三角函数定义判断即可．

【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5， 则sinA=故选B

=，

3．反比例函数y=﹣的图象在（ ）

A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 【考点】反比例函数的性质．

【分析】根据反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第

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一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行解答． 【解答】解：∵k=﹣1， ∴图象在第二、四象限， 故选：C．

4．如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么这两个相似三角形的周长比是（ ） A．2：1

B．

C．1：4

D．1：2

【考点】相似三角形的性质．

【分析】直接根据相似三角形周长的比等于相似比即可得出结论． 【解答】解：∵两个相似三角形的相似比是1：2， ∴这两个相似三角形的周长比是1：2． 故选D．

5．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（ ） A．8m B．10m C．15m D．20m 【考点】相似三角形的应用．

【分析】根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解． 【解答】解：设旗杆高度为x米， 由题意得，解得x=15． 故选C．

6．如图，⊙O的直径AB=2，点C在⊙O上，弦AC=1，则∠D的度数是（ ）

=

，

A．30° B．60° C．45° D．75°

【考点】圆周角定理；含30度角的直角三角形．

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【分析】根据圆周角定理求出∠ACB=90°，∠D=∠A，求出∠ABC即可． 【解答】解：∵AB为直径， ∴∠ACB=90°， ∵AB=2，AC=1， ∴∠ABC=30°， ∴∠A=60°， ∵∠A和∠D都对着∴∠D=∠A=60°， 故选B．

7．若点M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（ ） A．8

B．﹣8 C．﹣7 D．5

，

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】设反比例函数解析式为y=，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=﹣3a=4×（﹣6），然后解关于a的方程即可．

【解答】解：设反比例函数解析式为y=，根据题意得k═﹣3a=4×（﹣6）， 解得a=8． 故选A．

8．已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（ ）

A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（2，0） D．（﹣3，0） 【考点】抛物线与x轴的交点． 【分析】根据根与系数的关系，【解答】解：∵a=1，b=1， ∴

，

，即可求出另一根，即可解答．

即：2+x=﹣1，解得：x=﹣3，

∴二次函数与x轴的另一个交点为（﹣3，0）， 故选D．

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