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人教版初中数学九年级上册第二十二章《二次函数》整章自测题

人教版初中数学九年级上册第二十二章《二次函数》整章自测题

一、选择题(每小题3分,共30分)

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1.抛物线y=(x-2)-3的顶点坐标是( )

A.(2,3) B.(-2,3) C.(0,-3) D.(2,-3) 2.如图所示,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是( )

A. x>1 B. x<1 C. x>3 D. x<3 3. 在同一坐标系中,作y=2x、y=-2x、y=

2

2

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x的图象,它们共同特点是 ( ) 2第2题 A.都是关于x轴对称,抛物线开口向上

B.都是关于y轴对称,抛物线开口向下

C.都是关于原点对称,抛物线的顶点都是原点 D.都是关于y轴对称,抛物线的顶点都是原点

2

4. 抛物线y=ax+bx+c(a≠0),对称轴为直线x=2,且经过点P(3,0),则a+b+c的值为( )

A.-1 B.0 C.1 D.3

2

5.二次函数y=x+bx+c的图象沿x轴向左平移2个单位,再沿 y轴向上平移3个单位,得到的图

2

象的函数解析式为y=x-2x+1,则b与c分别等于( )

A.6,4 B.-8,14 C.-6,6 D.-8,-14

2

6. 已知函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则函数y=ax+b的图象是( )

第6题

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7. 向上发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y公尺,且时间与高度关系为y=ax?bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高的?

A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒

8. 二次函数y=x+bx+c的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是( )

A.x=4 B. x=3 C. x=-5 D. x=-1。 9. 抛物线y=(m-1)x-mx-m+1的图象过原点,则m为( )

A.0

B.1 C.-1 D.±1

已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于(1,0),试添加一个条件,使它的对称轴为直线x=2。 2

2

2

10. 老师出示了小黑板上的题后(如图),小华说:过点(3,0);小彬说:过点(4,3);小明说:a=1;小颖说:抛物线被x轴截得的线段长为2。你认为四人的说法中,正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每题3分,共24分)

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11. 函数y=-2x+8x有最____值,最值为_______.

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第10题 人教版初中数学九年级上册第二十二章《二次函数》整章自测题

12.y?(m2?m)xm2?m是二次函数,则m=______

13.写出一个经过(0,-2)开口向上的抛物线的解析式_______________.

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14.抛物线y=x-6x-16与x轴交点的坐标为_________.

22

15.已知函数y=x+(m-m)x+2的图象关于y轴对称,则m=________.

2

16. 二次函数y=x+bx+c的图象,如图所示,则函数值y<0时,对应的x的取值范围是 .

17.从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(米)与小球运动时

2

间t(秒)的函数关系式是h=9.8t-4.9t,那么小球运动中的最大高度为 米.

18. 如图,⊙O的半径为4,C1是函数y=

第16题 2222

x的图象,C2是函数y=-x33的图象,则阴影部分的面积是 .

三.解答题(共46分)

2

19.(6分) 已知函数y=x+bx-1的图象经过点(3,2). (1)求这个函数的解析式;

(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;

(3)当x>0时,求使y≥2的x取值范围.

第18题

2

20.(6分)已知抛物线y=x-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的交点为B点,点O为直角坐标系的原点. (1)求点B的坐标与a的值. (2)求△AOB的面积.

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21.(8分)某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.

(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;

(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

22

22.(8分)如图,已知二次函数y=x-2x-1的图象的顶点为A.二次函数y=ax+bx的图象与x轴

2

交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x-2x-1的图象的对称轴上. (1)求点A与点C的坐标;

2

(2)当四边形AOBC为菱形时,求函数y=ax+bx的关系式.

23.(8分)如图,抛物线y??x?bx?c与x轴交与A(1,0),B(- 3,0)两点, (1)求该抛物线的解析式;

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(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由. C

A B

24.(10分)如图是某段河床横断面的示意图. 查阅该河段的水文资料,得到下表中的数据:

x(cm) 5 10 y(cm) 0.125 0.5 20 2 30 4.5 40 8 50 12.5 x x (1)请你以上表中的各对数据(x,y)作为点的坐标, 尝试在下面所给的坐标系中画出y关于x的函数图像;

(2)①填写下表: x x2/y 5 10 20 30 40 50 ②根据所填表中数据呈现的规律,猜想出用x表示y的二次函数关系式:___________; (3)当水面宽度为36m时,一艘吃水深度(船底部到水面的距离)为1.8m的货船能 否在这个河段安全通过?为什么?

y

2 0 10 x

参考答案

一、1.D 2.B 3. D 4.B 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.D

2

二、11.小,-8 12.2 13.y=x-2 14.(8,0),(-2,0) 15.0或1 16. -3<x<1 17.49 18.8π

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