dQ1V2RT1S2?S1????dV1TT1V1V

VS?S?Rln2?Rln2?5.76221V! J?K?1

1?2?3熵变

S3dQ2?S1??1T??2dQ3T

SCpdTT2CVdT2?S1??T3TT?T?CT3T1?3TplnT?CVln21T3

1?3等压过程 p1?p3T3V2 T?1V1

p33?2?p2等体过程 T3T2

T2T?p2T2?p23p3 T3p1

SVp22?S1?CPln2?CVln

V1p1 在1?2等温过程中 p1V1?p2V2

S2?SV221?CPlnVCVVVln2V?Rln?Rln2所以

11V1

1?4?2熵变

S4dQ2?S1???2dQ1T?4T

S2?S1?0??T2CpdTTT?CT2T4plnT?Cpln14T4

1?4绝热过程

?1T??1T??1T1V?41V1?4V4T???14V1

p??,V4?(p1p)1/??(p11V1?p4V4)1/?V14p2

在1?2等温过程中 p1V1?p2V2

V4?(p1)1/??(p1)1/??(V2)1/?V1p4p2V1

T??11V?T?(2V)41

V1V2T?1T3 S2?S1?CPlnT1??1V2?CPln?Rln2T4?V1

7-22 有两个相同体积的容器，分别装有1 mol的水，初始温度分别为T1和T2，T1＞T2，令其进行接触，最后达到相同温度T．求熵的变化，(设水的摩尔热容为Cmol)． 解：两个容器中的总熵变

TCCmoldTdTS?S0????molT1T2TT

TTTT2?Cmol(ln?ln)?Cmolln

T1T2因为是两个相同体积的容器，故

Cmol(T?T2)?Cmol(T1?T)

T?T2?T1得

2 ?S(T2?T1)2S0?Cmolln

4T1T2

7-23 把0℃的0.5kg的冰块加热到它全部溶化成0℃的水，问：

(1)水的熵变如何?

(2)若热源是温度为20 ℃的庞大物体，那么热源的熵变化多大?

(3)水和热源的总熵变多大?增加还是减少?(水的熔解热??334J?g?1)

解：(1)水的熵变

?SQ0.5?334?1031?T?273?612 J?K?1

(2)热源的熵变

?SQ?0.5?334?1032?T?293??570 J?K?1

(3)总熵变

?S??S1??S2?612?570?42 J?K?1

熵增加

T1T2