天津工程师范学院

《算法与程序计》

--课程设计报告

班级：计科0813班 学号：02210081302 姓名： 1

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设计时间：2009.12.21—12.25 一．课程设计名称：

循环赛日程表

二.实验内容 问题描述:

设有n位选手参加网球循环赛，n=2^k，循环赛共进行n-1天，每位选手要与其他n-1位选手比赛一场，且每位选手每天比赛一场，不能轮空，按一下要求为比赛安排日程， （1） 每位选手必须与其他n-1格选手格赛一场； （2） 每个选手每天只能赛一场； （3） 循环赛一共进行n-1天；

请按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。在表中的第i行和第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手，其中1≤i≤n,1≤j≤n-1。 三.实验目的

1.运用分治法，设计解决上述问题的算法，设计出比赛日程表，在表中的第i行和第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手（其中1≤i≤n,1≤j≤n-1）。 2.掌握分治算法的应用。 四．算法原理

运用分治法，将原问题划分为较小问题，然后由较小问题的解得出原问题的解。

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1.分治法:对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易的解决（比如说规模n较小），则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题形式相同，递归的解决这些子问题，然后将个子问题的解合并，得到原问题的解。 2.分治法的解题步骤（由三个步骤组成）

? 划分（divide）：将原问题分解为若干个规模较小、相互独立、与原问题形式相同的子问题。

? 解决（conquer）：若子问题规模较小，则直接求解；否则递归求解各子问题。

? 合并（conbine）：将各子问题的解合并为原问题的解 五．问题分析

假设n位选手顺序编号为1，2，3……n，比赛的日程表是一个n行n-1列的表格。i行j列的表格内容是第i号选手在第j天的比赛对手。

根据分而治之的原则，可从其中以半选手的比赛日程，导出全体n位选手的的日程，最终细分到只有两位选手的比赛日程出发。 六．设计步骤

1.先设计主函数（main函数），然后设计两个函数，分别是安排赛事进行填制表格的函数（void arrangement(int n,int N,int k,int a[100][100])函数）和输出到屏幕函数（void print(int n,int a[100][100])）。

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2.在主函数（main（））里调用void arrangement（）函数，对比赛日程进行安排，根据分而治之原则，绘制比赛日程表格，然后调用void print（）函数，将安排好的比赛日程输出到屏幕上。 七．关键数据结构

1.运用一个二维数组a[i][j]，对安排好的赛事日程进行排列和保存，并在屏幕上输出。

2.使用二维数组的原因：因为根据题目要求，比赛日程表是一个n行n-1列的表格，用a[i][j]代表第i号选手在第j天遇到的对手，所以用一个二维数组表示。 八．程序结构

程序主要由三个函数组成： （1）main（）函数（主函数），

（2）void arrangement()函数（本程序的核心函数）， （3）print函数（输出函数）

1.main（）函数

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