初三第一学期期中学业水平调研
数学
2017.11
学校班级___________姓名成绩 一、选择题（本题共24分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应．．的位置．
题号 答案 21 2 3 4 5 6 7 8 1．一元二次方程3x?6x?1?0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A．3，6，1
2B．3，6，?1 C．3，?6，1 D．3，?6，?1
2．把抛物线y?x向上平移1个单位长度得到的抛物线的表达式为 A．y?x?1 C．y??x?1
22
B．y?x?1
D．y??x?1
CO223．如图，A，B，C是⊙O上的三个点. 若∠C=35°，则∠AOB的 大小为 A．35° B．55° C．65° D．70° 4．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是
A B
A B C D 5．用配方法解方程x2?4x?2?0，配方正确的是 A．?x?2??2 B．?x?2??2
22C．?x?2?2??2
D．?x?2?2?6
6．风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是
A．45
2B．60 C．90 D．120
y3y27．二次函数y1?ax?bx?c与一次函数y2?mx?n的图象如图所示，则满足
ax2?bx?c?mx?n的x的取值范围是
A．?3?x?0 C．x??3或x?1
B．x??3或x?0 D．0?x?3
8．如图1，动点P从格点A出发，在网格平面内运动，设点P走过的路程为s，点P到直线l的距离为d. 已知d与s的关系如图2所示．下列选项中，可能是点P的运动路线的是
ld
4
3
2A
llll1
O12345s
图1 图2
AAAAA B C D
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
9．点P（?1，2）关于原点的对称点的坐标为________． 10．写出一个图象开口向上，过点（0，0）的二次函数的
表达式：________．
AB11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD的延长线上一点． O若∠B=110°，则∠ADE的大小为________． E D C12．抛物线y?x?x?1与x轴的公共点的个数是________． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别 为（0，2），（?1，0），将线段AB绕点O顺时针旋转，若
点A的对应点A?的坐标为（2，0），则点B的对应点B?的 坐标为________．
14．已知抛物线y?x?2x经过点(?4，y1)，(1，y2)，则
22yABOA'xy1________y2（填“＞”，“=”，或“＜”）．
15．如图，⊙O的半径OA与弦BC交于点D，若OD=3，AD=2， BD=CD，则BC的长为________．
16．下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程． 已知：△ABC． OB CDA
AB C APODQB C求作：BC边上的高AD． 作法：如图， （1）分别以点A和点C为圆心，大于1AC的 2长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点； （2）作直线PQ，交AC于点O； （3）以O为圆心，OA为半径作⊙O，与CB的延长线交于点D， 连接AD．线段AD即为所作的高．
请回答：该尺规作图的依据是_______________________________________________
．
三、解答题（本题共72分，第17题4分，第18~23题，每小题5分，第24~25题，每小题7分，第26~ 28题，每小题8分） 17．解方程：x2?4x?3?0．
18．如图，等边三角形ABC的边长为3，点D是线段BC上的点，CD=2，以AD为边作等边三角
形ADE，连接CE．求CE的长．
2AEB D C219．已知m是方程x?3x?1?0的一个根，求?m?3???m?2??m?2?的值．
?．求证：∠B=∠C． AB?CD20．如图，在⊙O中，?BA
O D
C
21．如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其
中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG=2BE．设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米．
（1）y与x之间的函数关系式为_____________________（不需写自变量的取值范围）；
（2）根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，请
问此时BE的长为多少米？ GDA EHF BC
22．关于x的一元二次方程x?2?m?1?x?m?1?0有两个不相等的实数根x1,x2．
22（1）求实数m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使得x1x2?0成立？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．
23．古代丝绸之路上的花剌子模地区曾经诞生过一位伟大的数学家——“代数学之父”阿尔·花拉子米．在研究一元二次方程解法的过程中，他觉得“有必要用几何学方式来证明曾用数字解释过的问题的正确性”．