?N?N??Cixk?i?0, k??1,?2,?，?i??N根据式?，和2N+1=3，可列出矩阵方程

N?Cx?0,k?0?ik?i??i??N?x0?x?1??x2将样值xk代人，可得方程组

x?1x0x1x?2??C?1??0??C???1? x?1???0???x0????C1????0???x0?x?1??x2x?1x0x1x?2??C?1??0??C???1? x?1???0???x0????C1????0??解方程组可得，C?1?0.2318,C0?0.8444,C1??0.3146。 (2)通过式yk?i??N?CxiNk?i可算出

y0?1,y?1?0,y1??0.4371,y?2??0.0232,y2?0.1946,y?3?0.0613,y3?0.0215

其余yk?0

1输入峰值失真为： Dx?x0k???k?0?x??k?1.1

1输出峰值失真为： Dy?y0k???k?0?yk?0.7377

均衡后的峰值失真减小为原失真的0.6706。

习题 6.2 试画出图6-2中各点的波形。

s(t) 带通 a 滤波 全波 b 低通 c 抽样 判决 d 整流 滤波 包络检波器 定时脉冲 图 6-2 习题6.2图

解：各点波形如图6-3所示。

1 a b c d 0 1 1 0 1

图 6-3 习题6.2图

习题 6.3 试画出图6-4中各点的波形。

s(t) 带通 滤波 a 相乘 b 低通 电路 相干载波 cosωt 图 6-4 习题6.3图

c 抽样 e 判决 定时脉冲 滤波 解：各点波形如图6-5所示。

1 a b c d e 0 1 1 0 1

图 6-5

习题 6.7 设有一个2DPSK传输系统对信号采用A方式编码，其码元速率为2400 Bd，载波频率为1800 Hz。若输入码元序列为011010，试画出此2DPSK信号序列的波形图。

解：如图6-7所示。

0 1 1 0 1 0 图 6-7 习题6.7图

习题 6.8 设一个2FSK传输系统的两个载频分别等于10 MHz和10.4 MHz，码元传输速率为2?106 Bd，接收端解调器输入信号的峰值振幅

A?40 ?V，加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0?6?10?18 W/Hz 。试求：

（1） （2）

采用非相干解调（包络检波）时的误码率； 采用相干解调时的误码率。

1?r2e。 2解：（1） 2FSK信号采用非相干解调时的误码率Pe?信号带宽为 B?f1?f0?2RB?0.4?106?2?2?106?4.4?106 Hz

?A240?10?6?1600?10?12r????3.3 2?1862nB2?n2?6?10?4.4?1002

1因此，Pe?e?r2?1.31?10?7。

2（2） 2FSK信号采用相干解调时的误码率为

Pe?

11erfcr2 r??1 e?r2?0.19?10?7 22? r??习题 6.11 试画出用正交调幅法产生16QAM信号的方框图。 解： 如图6-8所示。

? 2/4电平转化 A(t) 串/并 2/4电平转化 图 6-8 习题6.11图

cosωt π/2相移 + s(t) ?

习题 6.12 试证明在等概率出现条件下16QAM信号的最大功率和平均功率之比为1.8；即2.55 dB。

解： 等概率条件下，QAM信号的最大功率与平均功率之比为

ξQAM?L?L?1?L2i?12

22??2i?1?对于16QAM来说，L=4，因此?16QAM?1.8?2.55 dB。

习题7.1 在插入导频法提取载频中，若插入的导频相位和调制截频的相位相同，试重新计算接收端低通滤波器的输出，并给出输出中直流分量的值。

解：接收低通滤波器的输入为：