2

3

5

2

3

A．2a+3a＝5a C．6xy÷（2x）＝3xy

22

B．2ab?3b＝6ab D．（x﹣y）＝x﹣y

2

2

2

【分析】根据同类项定义、单项式乘单项式法则、单项式除以单项式法则及完全平方公式逐一计算可得．

【解答】解：A．2a与3a不是同类项，不能合并，此选项错误； B．2ab?3b＝6ab，此选项正确； C．6xy÷（2x）＝3xy，此选项错误； D．（x﹣y）＝x﹣2xy+y，此选项错误； 故选：B．

【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握同类项定义、单项式乘单项式法则、单项式除以单项式法则及完全平方公式．

7．（3分）一次函数y1＝﹣3x+b1和y2＝2x+b2的图象相交于点A（3，4），则y1＜y2时x的取值范围是（ ） A．x＜3

B．x＜4

C．x＞3

D．x＞4

2

2

2

22

2

2

32

3

【分析】根据一次函数的性质和两直线相交的特点解答即可． 【解答】解：因为y1＝﹣3x+b1中﹣3＜0，图象经过二四象限， y2＝2x+b2中2＞0，图象经过一三象限，

又因为一次函数y1＝﹣3x+b1和y2＝2x+b2的图象相交于点A（3，4）， 所以可得y1＜y2时x的取值范围是x＞3， 故选：C．

【点评】此题考查一次函数与一元一次不等式，关键是根据一次函数的性质和两直线相交的特点解答．

8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为6，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若点E恰好是BC的中点，则线段CH的长为（ ）

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A． B． C．3 D．

【分析】根据折叠可得DH＝EH，在直角△CEH中，设CH＝x，则DH＝EH＝6﹣x，根据E是BC的中点，可得CE＝3，可以根据勾股定理列出方程，从而解出CH的长． 【解答】解：设CH＝x，则DH＝EH＝6﹣x， ∵点E恰好是BC的中点，BC＝6， ∴CE＝BC＝3，

∵在Rt△ECH中，EH＝EC+CH， ∴（6﹣x）＝3+x， 解得：x＝， 即CH＝． 故选：D．

【点评】本题主要考查正方形的性质以及翻折变换，折叠问题其实质是轴对称变换．在直角三角形中，利用勾股定理列出方程进行求解是解决本题的关键．

9．（3分）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（ ）

2

2

2

2

2

2

A．

B．

C．

D．2π

【分析】连接OC，如图，利用等边三角形的性质得∠AOC＝120°，S△AOB＝S△AOC，然后根据扇形的面积公式，利用图中阴影部分的面积＝S扇形AOC进行计算． 【解答】解：连接OC，如图， ∵△ABC为等边三角形，

∴∠AOC＝120°，S△AOB＝S△AOC， ∴图中阴影部分的面积＝S扇形AOC＝故选：C．

＝π．

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【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了等边三角形的性质．

10．（3分）已知二次函数y＝ax+2ax+3a+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（ ） A．1或﹣2

B．

或

C．

D．1

2

2

【分析】先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上a＞0，然后由﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，可得x＝1时，y＝9，即可求出a． 【解答】解：∵二次函数y＝ax+2ax+3a+3（其中x是自变量）， ∴对称轴是直线x＝﹣

＝﹣1，

2

2

∵当x≥2时，y随x的增大而增大， ∴a＞0，

∵﹣2≤x≤1时，y的最大值为9， ∴x＝1时，y＝a+2a+3a+3＝9， ∴3a+3a﹣6＝0，

∴a＝1，或a＝﹣2（不合题意舍去）． 故选：D．

【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，

），对称轴直线x＝﹣

2

2

2

2

，二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象具有如下

时，y随x的

，

2

性质：①当a＞0时，抛物线y＝ax+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣增大而减小；x＞﹣

时，y随x的增大而增大；x＝﹣

2

时，y取得最小值

即顶点是抛物线的最低点．②当a＜0时，抛物线y＝ax+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣

时，y随x的增大而增大；x＞﹣

时，y随x的增大而减小；x＝﹣

时，y取

得最大值，即顶点是抛物线的最高点．

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

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11．（3分）不等式﹣x+1＜0的解集是 x＞3 ． 【分析】去分母，移项，系数化为1即可得到答案． 【解答】解：不等式两边同时乘以﹣3得：x﹣3＞0， 移项得：x＞3，

即不等式的解集为：x＞3． 故答案为：x＞3．

【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．要熟记不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

12．（3分）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN＝1，则BC的长为 6 ．

【分析】根据题意，可以求得∠B的度数，然后根据解直角三角形的知识可以求得NC的长，从而可以求得BC的长．

【解答】解：∵在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，

∴∠AMN＝∠NMC＝∠B，∠NCM＝∠BCM＝∠NMC， ∴∠ACB＝2∠B，NM＝NC， ∴∠B＝30°， ∵AN＝1， ∴MN＝2， ∴AC＝AN+NC＝3， ∴BC＝6， 故答案为6．

【点评】本题考查含30°角的直角三角形、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 13．（3分）如图，点A是双曲线y＝﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交

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