第四章几何知识初步测试题
选择题：（30分）
1．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 2．点C在线段AB上，下列条件中不能确定．．．．
点C是线段AB中点的是 A、 AC =BC B、 AC +BC= AB C、 AB =2AC D、 BC =12AB
3．下列图形中，是棱锥展开图的是
4．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是 （ ） （A）30° （B）40° （C）50° （D）60° 5、下列四个角最有可能与70°角互补的是（ ）
ABCD6圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）
7、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，
至少要剪开（ ）条棱。
A. 3； B. 5； C. 7； D. 9；
8、已知点C是直线AB上一点，AB=6cm，BC=2cm，那么AC的长是（ ） A. 2cm； B. 4cm； C. 8cm； D. 4cm或 8cm；
9、如图，点C为线段AB上一点， AC︰CB＝3︰2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB的长为 （ ）
A.8 cm B.12 cm C.14 cm D. 10 cm
10、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠?与∠?互余的是（ ）
填空题：（24分）
11、若一个多边形内角和等于12600
，则该多边形边数是 。 12、如图是正方体的展开图，则原正方体相对
两个面上的数字之和得最小值的是 。
13、如图，点C是∠AOB的边OA上一点， 1AD、E是OB上两点，
24则图中共有 条线段， 条射线。 3514、如图，点C是线段AB上一点，D、E分别 O6CDB是线段AC，BC的中点，若AB=10cm，
AD=2cm，则CE= .
A·D·C··EB15、一个锐角是38°，则它的余角是 。
·16、如图，A、O、B在一条直线上，
C∠1：∠2=1:5，∠1与∠3互余， 则∠1= ，∠BOD= .
1217、往返于两个城市的客车，中途停靠三个站， A3OB且任意两站间的票价都不同， 则共有 种不同票价。
18、．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMND沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，
则∠B= ．
解答题（30分） 19、（6分）（1）已知∠AOB是直角，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON与∠AOB的关系． （2）如果（1）中，改变∠AOB的大小，其他条件不变，求∠MON与∠AOB的关系． （3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律？ 20、（8分）填写适当的理由：如图，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小吗？ 解：过点C画FC∥AB ∵AB∥ED（ ） FC∥AB（ ） ∴FC∥ED（ ） ∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°（ ）
∴∠B+∠1+∠D+∠2= °（ ） 即：∠B+∠BCD+∠D=360°． 21、（8分）如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止。
D B A C O
（1）如下图，当三角板OAB转动了20°时，求∠BOD的度数；
B
D
A
C O
（2）在转动过程中，若∠BOD=20°，在下面两图中分别画出∠AOB的位置，并求出转动了多少度？
（3）在转动过程中，∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；
22、如图线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M为AB的中点， N是AC的中点，求线段MN的长。
A·N·C·M··B
应用题：（16分） 23、（8分）小明和小亮都从O点出发，小明向北偏东30°的方向（射线OA）
走去，小亮向南偏西45°的方向（射线OB）走去，请你在下图中画出他俩的行走方向的射线OA、OB，并指出∠AOB的度数（小于180°）。
北
西东 南 24、（8分）如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数。
CE
D
AB
O
参考答案
一、选择题：1、A；2、C；3、A；4、B；5、D；6、D； 7、D；8、D；9、A；10、B；
二、填空题：11、点动成线，线动成面，面动成体；12、6； 13、6，5；14、3cm；15、32°；16、30°，120°；17、10； 18、OB，∠3=∠4，,100°； 三、解答题：19、作图（略） 20、设这个角的度数为x，得：90-x=
2(180-x)-40， 3解得：x=30，即这个角为30°.
21、因为OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线， 所以：∠COD=
11∠AOC，∠COE=∠COB 2211∠AOC+∠COB 22 所以：∠DOE=∠COD+∠COE=
=
111(∠AOC+∠COB)= ∠AOB=×180°=90° 22222、因为M为AB的中点，AB=8cm，所以AM=4cm,
同理N是AC的中点，AC=3.2cm，所以AN=1.6cm 所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm
23、如图，∠AOB=30°+90°+45°=165° 24、（1）互余的角：∠1与∠2，∠AOC与∠2；
互补的角：∠1与∠BOE，∠1与∠BOC，∠AOC与∠BOC， ∠AOC与∠BOE，∠AOD与∠2； （2）∠1=∠AOC，∠BOE=∠BOC
理由：因为∠1+∠2=90°，∠COD=90°所以∠AOC+∠2=90° 所以：∠1=∠AOC
因为∠1+∠BOE=180°, ∠AOC+∠BOC=180° 又∠1=∠AOC，所以：∠BOE=∠BOC
A30°45°B