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湖南工业大学物理化学简明教程复习题系列-计算题

pM??RT

数据代入,可求得:??0.80

???1??K??1??1??p?p???1.801 pp2?Gm??RTlnK??2.56(kJ?mol?1).

例题74:

某反应:4 AB3(g)=A4(g)+6B2(g) ,950K时测得系统在同时间的总压如下:

t/min p总/kPa 0 13.3 40 20.0 80 22.2 开始时只有AB3(g),试求该反应在950k时的速率常数。

备注:PCl5,PCl3,Cl2的摩尔质量分别为208.2g/mol,137.1 g/mol,70.9 g/mol 解:解: 4AB3(g)A4(g)?6B2(g)

开始 p0 0 0

16(p0?p) (p0?p) 4473 p总?p0?p

44某时刻 p p?所以:

t/min 0 13.3 13.3 2.588 40 20.0 4.37 1.474 80 22.2 1.43 0.360 7p0?4p总 3p总/kPa p/kPa ln p 如果是一级反应,则:k?lnp0?lnp

tt?40min,k1?0.0279(min?1)

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t?80min,k2?0.0279(min?1)

k1?k2,证实是一级反应,且k?0.0279(min?1)。

例题75:

以知某物质B在液体和固体状态的饱和蒸汽压p(l)及p(s)与温度的关系式分别为: ln

p2013=-+22.405

PaT/Kp3133=-+27.650 ln

PaT/K(1) 计算下述过程的?G: B(s,1mol,300kPa,200k)? B(l,1mol,300kPa,200k) (2) 判断在200k,300kPa下,物质在液态能否稳定存在?

解:(1)计算200 K时B在液体和固体状态的饱和蒸气压p(l)及p(s): 由ln2013p﹦-+22.405﹦12.24,得p(l)﹦228.7 kPa

200K/KPa3133p﹦-+27.650﹦11.99,得p(s)﹦160.3 kPa

200K/KPa由ln所给过程是定温、定压不可逆相变化过程,设计成以下可逆过程进行计算:

?G﹦?G1+?G2+?G3+?G4+?G5 ?G1+?G5≈0, ?G2=0, ?G4=0 ?G≈?G3﹦

?plpsVdp?nRTlnpl228.7?(1?8.314?200ln)?591J ps160.3 B(s,1 mol,300 kPa,200 K) ﹦591 J ?G B(l,1 mol,300 kPa,200 K)

B(s,1 mol,160.3 kPa,200 K) B(l,1 mol,228.7 kPa,200 K)

?G4?G2

?G3

B(g,1 mol,228.7 kPa,200 K) B(g,1 mol,160.3 kPa,200 K)

(2)在定温(200 K)、定压(300 kPa)下,液态B变为固态B的?G??-591 J﹤0,说明液

态B自发转变为固态B。液态B不能稳定存在。

例题76:

?G1?G5???B,k1和标准平衡常数K与反应温度T有下列关系: 已知在定压下某液相反应A???k?1k1ln(k1s?1) =-

20002000?5.0 +6.0 , lnK?TKT/K绿色包装与生物纳米技术应用湖南省重点实验室-贺全国主讲

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则,该正向反应为______________级反应,其标准摩尔焓变和逆向反应的活化能分别为____________________和_________________________________________ 解:一级,-16.6 kJ·mol-1,33.26 kJ·mol-1

例题77:

某溶液中的反应A+B?X+Y,反应开始时,A和B的物质的量相等,反应进行1h时A的转换率为75%,求,当反应分别符合下列假设时,进行到2h的时候反应物A剩余多少(以起始量的百分数表示)未反应(液体总体积随反应的变化可忽略)? A) 对A为1级,对B为0级 B) 对A和B均为1级 C) 对A和B均为0级

D) 对A为0级,对B为1级 E) 对A为0级,对B为2级 F) 对A为2级,对B为0级 解:(1)t?11lnkA1?xA,kA?1111ln?ln t11?xA,1t21?xA,2代入t1﹦1, t2﹦2, xA,1﹦0.75,得1-xA,2﹦0.0625, A剩余6.25%未反应。

(2)t?xA,1xA,2xA ,kAcA,0??kAcA,0(1?xA)t1(1?xA,1)t2(1?xA,2)得1?xA,2﹦0.1429,A剩余14.29%未反应 (3)t?111cA,0xA,kA?cA,0xA,1?cA,0xA,2 kAt1t2得1?xA,2﹦-0.5,表明在未达2 h前A已消耗完

(4)同(1) , (5)同(2) , (6)同(2)

例题78:

已知以下数据

(I)298.15k的热力学数据

物质 ?fHm/(kg?mol-1) Sm/(kg?mol-1) HgO(s) 73.22 O2(g) 205.1 H2O(g) -285.85 70.08 Hg(l) 77.4 H2(g) 130.7 绿色包装与生物纳米技术应用湖南省重点实验室-贺全国主讲

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(ii)电池的Pt|H2(p?)|NaOH(aq)|HgO(s)|Hg(l)的E=0.9265V (1)写出阴、阳两极电极反应和电池反应 (2)计算该电池反应的?rGm

(3)计算HgO(s)的分解反应 HgO=Hg(l)+(1/2)O2(g)的?rGm(298.15K) (4)计算HgO(s)在25℃的分解压

解:(1)阳极反应:H2(g,p)+2OH?(aq)﹦2 H2O(l)+2e? 阴极反应:HgO(s)+2H2O(l)+2e?﹦Hg(l)+2OH?(aq) 电池反应:HgO(s)+H2(g, p)﹦Hg(l)+H2O(l) (2)对于电池反应

?rGm??zFE﹦-2×96 485×0.926 5 J·mol-1﹦-178.8 kJ·mol-1

(3)HgO(s)的分解反应(c) HgO(s)﹦Hg(l)+(1/2)O2(g) 是反应(a) HgO(s)+H2(g)﹦Hg(l)+H2O(l)

和反应(b) H2O(l)﹦+H2(g)+(1/2)O2(g) 的加和

对于反应(b): ?rSm,b?Sm(H2,g,p)?(1/2)Sm(O2,g)?Sm(H2O,l)

﹦[130.7+(1/2)×205.1-70.08] J·mol-1·K-1 ﹦163.17 J·mol-1·K-1

?rGm,b??rHm,b?T?rSm,b

﹦(285.85-298.15×163.17×10 ﹦237.2 kJ·mol-1 ?rGm,c??rGm,b??rGm,a ﹦(237.2-178.8) kJ·mol-1 ﹦58.2 kJ·mol-1 (4)?rGm,c??lnK?3) kJ·mol-1

??RTln(p(O2)/p)2

121 58.2×1000﹦-8.314×298.15 ln(p(O2)/p) 得,p(O2)﹦3.44×10-16 Pa

例题79: 在298K,有一个含Zn

2?

为0.10mol?kg-1,的中性溶液(pH=7),用Pt电极电解,已知E?( Zn

2?/

Zn) =-0.763V,氢气的超电势η(H2)=0.6V,Zn的超电势忽略不计,并设活度因子均为1。通

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