数理统计与随机过程复习题 下载本文

3.在一元方差分析中,Xij????i??ij(j?1,2,...ni;i?1,2,...,r),证明?n?iri?0。

rni4.一元方差分析中,证明

??(Xij?Xi)(Xi?X)?0。

i?1j?1

第五章 回归分析

1.现观测x与y的观测值如下

xi 1 2 5 10 yi 3 10 17 25 求y与x的经验回归直线方程。

9

i?115 30

2.某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量与消光系数的结果如下: 尿汞含量xi 2 4 6 8 10

消光系数yi 64 138 205 285 360

1)..求y与x的经验回归直线方程;

2)..取??0.05,检验y与x的线性关系是否显著?

第一章 随机过程基本概念 第二章 二阶矩过程及随机分析

1.若XT??X(t),t?0?是参数为1的维纳过程,随机过程Y(t)??X(u)du,t?0,求

0tRY(3,5),RXY(3,5)。

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2.设随机过程XT??X(t),???t????的均值函数和自相关函数分别为: mX(t)?sin2t,RX(s,t)?cos(s?t) 1).确定该随机过程的均方可导性、均方连续性和均方可积性。 2).若Y(t)?X(t),求mY(t),RY(s,t). 3).若Z(t)?'?X(u)du,求m0tZ(t),RZ(s,t)。

4).求RXY(s,t),RXZ(s,t)。

3.设随机过程?X(t)?cos(?t??),???t????,?~U[0,2?],?为非负参数,求该随机过程的均值函数和自相关函数。

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4.设Y(t)?X(t),mX(t)?sint,RX(s,t)?e?(s?t),求随机过程Y(t)的均值函数和自相关函数。

5.给定随机过程XT??X(t),t?0?,mX(t)?cost,RX(s,t)?cos(s?t),求随机过程

'2Z(t)??X(u)du的均值函数和自相关函数。

0t

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