即

，

解得 m＝2 或﹣2（不符合题意舍去），

∴点 E 的坐标∴E（6，﹣1）或 E（10，﹣13）；

（3）∵y1≤y2， ∴﹣2≤x≤2， 设 M（t，

），N（t，

），且﹣2≤t≤2，

易求直线 AF 的解析式：y＝﹣x﹣3， 过 M 作 x 轴的平行线 MQ 交 AF 于 Q，

则 Q（

S1＝QM?|yF﹣yA| ＝

），

设 AB 交 MN 于点 P，易知 P（t，t+1）， S2＝PN?|xA﹣xB| ＝2﹣

S＝S1+S2＝4t+8， 当 t＝2 时， S 的最大值为 16．

【点评】本题考查了二次函数，熟练运用二次函数的性质、直角三角形的性质以及一次函数的性质是解题的关键．