华师大版数学七年级上期单元测试卷

第二章 有理数

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

A卷（满分100分）

一、精心选一选（请将每个小题唯一正确答案填入题后括号内每小题3分，共36分） 1、A点的海拔为-100米，B点比A点高4米，则B点海拔是（ A ） A.-96米 B.+96米 C.-104米 D.+104米 2、下列运算不正确的是（ C ）

2A.?4??16 B.(?)??1231 C.(?1)1000?(?1)999?1 D.(?4)3??64 83、下列不等式中，成立的是（ B ） A.-0.33＜?1551092 B. ?＞? C. (?2)2＜?2 D. ?＜? 37119104、 已知x?3,y?7,且xy＞0，则x?y的值是（ C ） A.10 B.4 C.±10 D.±4

5、下列说法不正确的是（ B ）

A.a的相反数是-a B.任何有理数的平方都正数 C．在有理数中绝对值最小的数是0 D.在有理数中没有最大的数 6、下列问题中，出现了近似数的是（ D ）

A.七年级（5）班有50名学生；B.七年级数学课本有206页； C.1除以5得

1 D.他的身高为1.75m 556557、把数字386973四舍五入使其精确到百位，那么所得数为（ D ） A.3.86973×10 B.3.870×10 C.3.87×10 D.3.870×10

8、如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（ C ）

A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b-1）（a+1）＞0 D．（b-1）（a-1）＞0 9、在数轴上有两个表示有理数a、b的点，如下图，a?b?a?b等于（ B ）

A.-2a B.2a C.2b D.-2b

10、观察下列算式：2 =2，2=4，2=8，2=16，?．根据上述算式中的规律，请你猜想2的末位数字是（ B ）

A．2 B．4 C．8 D．6

11、如果两个数的绝对值相等，则这两个数的关系是（ C ）

A、相等 B、互为相反数 C、相等或互为相反数 D、都为零 12、能使式子?8?(x)??8?x成立的数是（ C ）

101234A、任意一个正数 B、任意一个负数 C、任意一个非正数 C、任意一个数 二、细心填一填（每小题3分，共15分）

13、收入200元记为+200元，那么-900元表示的意义是 支出900元 .

14、若数轴上点A表示的有理数是?2，则与点A相距5个单位长度的点所对应的有理数是 -7或3 .

15、a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式(?ab)2008?2007(c?d)= 1 . 16、x?y??4，则1?x?y= 5 .

17、3.021是精确到 千分 位，3.021×10是精确到 百 位. 三、耐心解一解（按要求解答下列各题，共49分） 18、计算（15分）： （1）(4?3)?(?2)?2解：原式=?(?2)?5131221?(?) 3258?(?2)

63516 =??

332 =3

3

（2）(?4?0.25)?(2.5?2)?解：原式=(?1)? =1?441?[4?(?1)3] 411???4?(?1)? 2411??5 245 =1?

83 =

8（3）?2??3?(?6)?(?22511)???(?)3 1282解：原式=?4?3?36?(?511)??(?) 1288 =?12?15?1

=-26 19、（6分）画出数轴，并解决下列问题： （1）把2，-3，4.5，?2解：略

1，0，-0.5表示在数轴上； 3（2）将上面的六个数用“＜”连结起来；

1＜-0.5＜0＜2＜4.5， 31（3）观察数轴，写出绝对值不大于3的所有整数.

41解：绝对值不大于3的所有整数有：0，±1，±2，±3

4解：-3＜?2

20、（6分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求的值.

解：由题意可知：a?b?0，cd?1，m??3. 所以5a?5b?0.

5a?5b?m2?(?2)3?cdm5a?5b?m2?(?2)3?cd m0?(?3)2?(?8)?1 =?3所以

=0+9-(-8) =17. 21、（7分）某饮料厂人员从生产的饮料中抽取20听进行质量检测，将超过质量标准的部分记为正数，不足质量标准的部分记为负数，其结果如下： 比标准质量的差（克） -10 -5 0 +5 +10 +15 数量（听） 1 2 8 4 4 1 问：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？相差多少克？ 解：[(-10)×1+(-5)×2+0×8+5×4+10×4+15×1]÷20 =(-10-10+0+20+40+15)÷20 =55÷20 =2.75

答：这批样品的平均质量比标准质量多，多2.75克.

22、（7分）已知a1??1,a2?2,a3??3,a4?4,a5??5,??? （1）试推断an的表达式（用n表示）； 解：an=(?1)?n

（2）计算a1?a2?a3?????a100的值. 解：a1?a2?a3?????a100

=-1+2-3+4-5+6?-99+100

=(-1+2)+(-3+4)+(-5+6)+?(-99+100)

n =1?1?1?50个?1

=50.

23、（8分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，??，第n个数记为an，若a1=?1，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”. 2（1）计算：a2,a3,a4的值。 解：a2?1?1?a132?1??； 1231?(?)21 a3?111??1??3；

21?a231?3 a4?

111???. 1?a31?32（2）在（1）计算的启发下，猜测a2008= . 答案：?

B卷（共50分）

四、填空题：（每题6分，共12分） 24、计算??8?20151. 2?1?????8?2014 的结果是 -8

25、已知

abab的值为 1 . ??0，则

ababba?的值. ab2五、解答题：（共38分）

26、（18分）若a?1?(b?2)?0，求22解：因为a?1?(b?2)?0，a?1?0，(b?2)?0.

所以a?1?0，(b?2)?0 所以a?1?0，b?2?0

解之得：a??1，b??2

2所以

ba?2?111????2??2. ab?1?222

27、（20分）观察下列解题过程： 计算：1?5?5?5?????5?5. 解：S=1?5?5?5?????5?5 ① 5S=5?5?5?????5?5?5 ② 由②-①，得4S=5?1.(左右两边分别相减)

2623242526232425232425526?1所以S=

4通过阅读和启发，你一定学会了一种解决问题的方法. 请计算：（1）1?3?3?3?????3?3；

（2）1?x?x?x?????x?x239239910023910.

解：（1）设S=1?3?3?3?????3?3??①

3S=3?3?3?????3?3?3???② 由②-①，得2S=3?1

11239101110311?1∴S=

2(2)S=1?x?x?x?????x?xxS=x?x?x?????x?x由②-①，得(x-1)S=x10123991002399100??①

?x101??②

?1

x101?1∴S=.

x?1