华中科技大学 数字信号处理上机实验报告
幅频特性曲线和实验2-(3)中得到的曲线进行比较，观察二者有无差异。验证卷积定律。 n=1:50;
ha=sign(sign(10-n)+1); m=1:50;T=1;A=1;a=0.4; w0=1.2516;
x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T); y=conv(x,ha); k=-25:25;
X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); Ha=ha*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); n=1:99; k=1:99;
Y=y*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); magY=abs(Y);
subplot(2,1,1);stem(magY);title('y(n)的幅度谱'); XHa=X.*Ha;
subplot(2,1,2);stem(abs(XHa));title('x(n)的幅度谱与幅度谱相乘')
y(n)的幅度谱864200102030405060708090100x(n)的幅度谱与幅度谱相乘864200102030405060
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4、一个LTI系统的冲激响应为h( n )= (0.9)n u( n) ,输入序列为xc(n)，求系统响应H(e j
ω
)和输出信号y(n)及其频谱Y (e jω)；如果h( n )=xc(n)，其结果又如何？
n=1:50; h=0.9.^n; m=1:50;
x=sign(sign(10-m)+1); y=conv(x,h); close all
subplot(3,2,1);stem(h);title('冲击响应h(n)'); k=-25:25;
H=h*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); magH=abs(H);
subplot(3,2,2);stem(magH);title('冲击响应h(n)的幅度谱'); angH=angle(H);
subplot(3,2,3);stem(angH);title('冲击响应h(n)的相位谱'); subplot(3,2,4);stem(y);title('输出信号y(n)'); n=1:99;k=1:99;
Y=y*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); magY=abs(Y);
subplot(3,2,5);stem(magY); title('输出信号y[n]的幅度谱'); angY=angle(Y);
subplot(3,2,6);stem(angY); title('输出信号y[n]的相位谱')
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冲击响应h(n)10.5050-51005001050105050-5冲击响应h(n)的幅度谱02040600204060冲击响应h(n)的相位谱输出信号y(n)0204060050输出信号y[n]的相位谱100输出信号y[n]的幅度谱050100050100
三 思考题
1、在分析理想采样信号序列的特性实验中，利用不同采样频率所得到的采样信 号序列的傅氏变化频谱，数字频率度量是否相同？它们所对应的模拟频率是否都 相同？
答：数字度量不同，但它们所对应的模拟频率是相同的。
2、在卷积定理的验证试验中，如果选用不同的M值，例如选M=50和M=30，分别作序列的傅式变换，并求得Y(果之间有什么差异？为什么？
答：M=50和N=30得结果是一致的，只不过N=50的点多一些，有更长的周期延拓。因为他们的信号相同，只是所取点的多少不同，对结果并无影响。
=Xa(
Hb
),k=0,1,…M-1,所得的结
四．总结MATLAB中的常用函数及功能
Sin 正弦函数 cos余弦函数 tan 正切函数 asin反正弦函数 acos 反余弦函数 atan 反正切函数 abs 求实数绝对值或复数的值 angle 求复数的幅角 sqrt 平方根函数 real 求复数的实部
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Imag 求复数的虚部 sign 符号函数 exp 自然指数函数 stem 绘制离散序列图 subplot 图形窗口分割 title 设置图形标题 zeros产生全零矩阵
五．实验结论与感想
通过本次实验，我学会了信号采样，绘制信号的频谱图，了解到利用卷积
可以简便的得到输入信号与系统的输出响应。只需要将系统与信号分别进行傅里叶变换，然后将其相乘便可以获得输出信号的傅里叶变换式。在实验中，亲眼见证了改变参数，会得到什么不同的结果，并利用该软件可以便捷的比较它们的差距。
在编程的过程中遇到了很多问题，进行卷积时总是运行不出结果。
做完此次实验，对matlab有了更深的了解，掌握了很多函数的应用。
实验二应用 FFT对信号进行频谱分析
一 实验目的
1．在理论学习的基础上，通过本次实验，加深对快速傅里叶变换的理解， 熟悉FFT算法及其程序的编写。
2．熟悉应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法。
3．了解应用FFT 进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中 正确应用FFT。
二 实验内容及步骤
1、 编写程序产生高斯序列，观察高斯序列的时域和频域特性
（1） P=8,q=2 ;P=8,q=4; P=8,q=8
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