∵直径AC＝4 ， 的长为∴

π，

π．

则当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为故选：C．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为

．

【解答】解：∵在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球， ∴任意从口袋中摸出一个球来，摸到白球的概率为故答案为：．

；

12．已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y＝﹣2x2﹣8x+m上的点，则y1、y2、y3的大小关系为 y3＜y1＜y2 ． 【解答】解：抛物线的对称轴为直线x ∵a＝﹣2＜0，

∴x＝﹣2时，函数值最大，

又∵﹣1到﹣2的距离比﹣4到﹣2的距离小， ∴y3＜y1＜y2． 故答案为y3＜y1＜y2．

13．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 8 mm．

2，

【解答】解：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，则AB＝2AD， ∵钢珠的直径是10mm， ∴钢珠的半径是5mm，

∵钢珠顶端离零件表面的距离为8mm， ∴OD＝3mm， 在Rt△AOD中，

∵AD 4mm， ∴AB＝2AD＝2×4＝8mm． 故答案为：8．

14．一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿 10.18 cm的鞋子才能好看？（精确到0.01cm）．

【解答】解：设她应穿xcm的鞋子，根据题意，得 0.618（95+x）＝65 解得x≈10.18

答：她应穿10.18cm的鞋子才能好看．

故答案为10.18．

交 于点15．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作 C，若OA＝2，则阴影部分的面积为 ．

【解答】解：连接OC、AC， 由题意得，OA＝OC＝AC＝2，

∴△AOC为等边三角形，∠BOC＝30°， ∴扇形COB的面积为：

，

△AOC的面积为： 2 ， 扇形AOC的面积为：

则阴影部分的面积为： 故答案为： ．

，

，

16．在直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax+2（a＞0）交y轴于点A，点B是点A关于对称轴的对称点，点C是抛物线的顶点，则： （1）抛物线的对称轴为直线x＝ 2 ；

（2）若△ABC的外接圆经过原点O，则a的值为

．

【解答】解：（1）抛物线y＝ax2﹣4ax+2的对称轴为直线x 2，即x＝2．

（2）连接OB交对称轴于点O′．

∵抛物线的对称轴x＝2，A（0，2），A，B关于对称轴对称， ∴B（4，2），

∵△ABC的外接圆经过原点O， ∴外接圆的圆心是线段OB的中点O′， ∴O′（2，1）， ∴OB 2 ， ∴O′C ，

∴点C坐标为（2，1 ）， ∴1 4a﹣8a+2， ∴a

．

．

故答案是：2；

三、解答题（本大题共8小题，第17～19小题每小题6分，第20～21小题每小题6分，第22～23小题每小题6分，第24小题12分，共66分.）

17．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C． （1）画出△A1B1C；

（2）求在旋转过程中，CA所扫过的面积．

【解答】解：（1）则△A1B1C为所求作的图形．