2019届贵州省安顺市高考适应性考试（二）数学（理）试题

一、单选题 1．已知A．【答案】A

【解析】首先求得集合A，然后进行交集运算即可. 【详解】 求解不等式

可得：

.

，

，B．

，则C．

=（ ）

D．

结合交集的定义可知：

A. 【点睛】

本题主要考查集合的表示方法，交集的定义与运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

2．已知i是虚数单位，则A．2?i 【答案】B

【解析】利用复数的除法运算计算复数的值即可. 【详解】

由复数的运算法则有：

1?3i?（ ） 1?iC．?2?i

D．?2?i

B．2?i

1?3i(1?3i)(1?i)4?2i???2?i. 1?i(1?i)(1?i)2故选B. 【点睛】

对于复数的乘法，类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可；对于复数的除法，关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式. 3．如图，在边长为的正方形内随机投掷

个点，若曲线的方程为

，

，则落入阴影部分的点的个数估计值为（ ）

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A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由题意结合几何概型公式可得落入阴影部分的点的个数估计值. 【详解】

由题意结合几何概型概率公式可得落入阴影部分的点的个数估计值：

.

故选：D. 【点睛】

本题主要考查几何概型公式及其应用，属于基础题.

4．关于函数f?x??x?1?1的下列结论，错误的是（ ） A．图像关于x?1对称 B．最小值为?1

C．图像关于点?1,?1?对称 D．在???,0?上单调递减 【答案】C

【解析】将函数的解析式写成分段函数的形式，然后结合函数图像考查函数的性质即可. 【详解】

由题意可得：f(x)?x?1?1??绘制函数图像如图所示，

?x?2,x?1， x?1??x,第 2 页 共 19 页

观察函数图像可得：

图像关于x?1对称，选项A正确； 最小值为?1，选项B正确；

图像不关于点?1,?1?对称，选项C错误； 在???,0上单调递减，选项D正确； 故选C. 【点睛】

本题主要考查分段函数的性质，函数图像的应用，函数的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

5．运行如图所示框图的相应程序，若输入

的值分别为

和

则输出的值是（ ）

?

A． 【答案】C

B． C． D．

【解析】由题意结合流程图利用判定条件确定输出的数值即可.

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【详解】 由于

，

.

据此结合流程图可知输出的数值为：故选：C. 【点睛】

本题主要考查流程图的阅读，实数比较大小的方法，对数的运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 6．已知A．

B．

，若

，则C．

（ ）

D．

【答案】D

【解析】由题意利用函数的解析式和函数部分奇函数的特征可得【详解】 由题意可得：而故选：D. 【点睛】

本题主要考查函数值的求解，函数部分奇偶性的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

7．某几何体的三视图如图，则它的外接球的表面积为（ ）

. ，

的值.

A．4? 【答案】B

B．6? C．8? D．10?

【解析】根据三视图，还原出几何体，根据该几何体和对应长方体的外接球是同一个球，即可容易求得外接球半径和表面积. 【详解】

根据三视图可得该几何体是一个三棱锥，

为方便说明问题，将其在长宽高分别是2,1,1的长方体中截取，如下图所示：

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