图 4-1原图

图 4-2 全息图

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图 4-3 离轴再现图

（三）实验要求

全息图纹理清晰，再现图像清晰可辨。

实验小结：本次实验我们掌握离轴全息术的基本原理，掌握傅里叶全息图的仿真过程，也懂得自己修改程序了，收获颇丰！

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实验五 迂回位相型全息图的制作实验

（一）实验目的

了解迂回位相型全息图制作的理论基础，理解全息光栅的衍射原理。 1960年，布朗恩(Brown)和罗曼应用迂回位相技术制成二元计算全息图，现 在习惯称之为迂回位相型全息图。这种全息图有三个特点；(1)全息图的透过率是二元的，即只取0或1。(2)应用迂回位相编码物光波的位相，全息图可以同时记录复值函数的振幅和位相。(3)全息图记录时没有用到参考光波或加偏置分量。 这种迂回位相编码制作的二元计算全息图是计算全息的开创篇，正是它的特点使得它在后来的很多编码技术中得到了广泛的使用。

在本章中，首先说明应用迂回位相编码的二元付里叶变换全息图的详细制作过程，然后说明二元像全息图的制作理论，最后说明双向全息图(dual hologram)的工作原理。通过这三类计算全息图的介绍，就能对迂回位相型全息图有一个概括的了解。 （二）实验内容 1.物面和全息面的抽样

在把物面信息输入计算机作离散付里叶变换之前，要先对物面和全息面分别按抽样定理进行抽样，求出各样点的幅值和位相信息。

2.计算离散付里肿变换(DFT)

由制作的是付里叶变换全息图，故要算出全息图面上谱的复振幅分布F（u，v)，必须进行离散的付里叶变换。

3.编码

即将算出的全息图面上样点处的幅值和位相，仍在计算机内进行编码处理，然后把编码后的信息输给绘图仪绘图，或由微密度计显示产生计算全息原图。即将算出的全息图面上样点处的幅值和位相，仍在计算机内进行编码处理，然后把 编码后的信息输给绘图仪绘图，或由微密度计显示产生计算全息原图。由第二章编码理论，可知编码的目的是要把复数值转变为实的非负函数。在迂回位相二元全息图中，罗曼等人是用下述精巧的方法分别编码振幅和位相的。在全息图的每个抽样单元中，放置一个通光孔径，改变此通光孔径的面积来调制波面的幅值，改变通光孔径中心距抽样单元中心的位置来编码波面的位相。通光孔径的形状可以是多种多样的，这主要依据绘图仪的作图能力和数学描述的方便来取定。在罗曼等人的工作中，选择了矩形孔径、矩形孔的可变参数可以有好几个，但由于只

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需编码幅值和位相，故孔径的变参数仅取两个。罗曼编码方式分为I型、l型、Ⅲ型，先以罗曼Ⅲ型为例，说明如何把幅值、位相和矩形孔径的可变参数建立联系。

4.绘图或显示

当计算机已经完成幅值和位相编码后，下一步就是制作计算全息原图并把它缩小到合适的尺寸。绘图仪、阴极射线管、或计算机控制的微密度计都可用来制作原图。光学缩版后就变成实际可用的计算全息片了。如果采用特殊的输出(如电子束)直接把全息图记录在胶片上，就可省去制作原图和缩版的步骤，这样全息图的制作再现精度会更高些。

最终我们以自己名字的汉子或拼音为原始图像，求原始图像的傅里叶谱，对傅里叶谱进行迂回位相编码制作全息图并再现，程序和结果如下：

% b=zeros(128,128); %采样点阵为128X128。 % b(8:120,24:40)=1; % for M=0:56

% b(8+M,(96-M):(112-M))=1; % end % for N=1:56

% % b(64+N,(40+N):(56+N))=1; % end

b=imread('C:\\Program Files\\MATLAB71\\work\\kzz.bmp'); b=rgb2gray(b); b=imresize(b,[64,64]);

%K图形用矩阵表示如上。也可选取简单图形F表示。 A=b;a=rand(64,64); aa=exp(i*2*pi.*a);

%给矩阵图K一个随机相位，随机相位因子的作用是平滑傅立叶频谱。 AA=double(A).*aa; Afft2=fft2(AA);

%用matlab工具箱对带有随机相位因子的K图进行快速傅立叶变换。 A1=abs(Afft2);

B2=(angle(Afft2)+pi)/(2*pi);%对频谱的相位进行归一化 A1max=max(max(A1));

A1=A1/A1max; %对频谱的幅值进行归一化

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