?0

12.0 [解析] 令f(x)=tan x+1,则函数f(x)在-,上为增函数,故f(x)的最小值为f=0,∵?x∈-,,m≤tan x+1,故m≤(tan x+1)min,∴m≤0,故实数m的最大值为0.

x3

13.①② [解析] 对于①,命题“?x∈(0,2),3>x”的否定是“?x0∈(0,2),≤”,故①为真命题;

x-x-xxx-x对于②,若f(x)=2-2,则?x∈R,f(-x)=2-2=-(2-2)=-f(x),故②为真命题; 对于③,对于函数f(x)=x+,当且仅当x=0时,f(x)=1,故③为假命题. 故答案为①②.

222

14.m<1或m>2 [解析] 若对任意x∈R,不等式x-2x-1≥m-3m恒成立,则[(x-1)-2]min≥m2-3m,即m2-3m≤-2,解得1≤m≤2,∵p为真命题,∴m<1或m>2.

32

15.A [解析] f(-x)===-f(x),故f(x)是奇函数,命题p是真命题;对g(x)=x-x,x∈

2

(0,+∞),g'(x)=3x-2x=x(3x-2),令g'(x)>0,解得x>,令g'(x)<0,解得0

2

16. [解析] 由“p且q”为真命题知p真q真.由题意得,p:?x∈,,2x=在,

x上恒成立,当x=时,x+取得最小值,此时取得最大值,最大值为,所以 m>;设t=2,则t∈

2

(0,+∞),则原函数化为g(t)=t+2t+m-1,由题知g(t)在(0,+∞)上存在零点,令g(t)=0,得m=-(t+1)2+2,又t>0,所以m<1.所以实数m的取值范围是