(浙江名校试卷合集)2019届七年级初一数学期中考试卷18份word文档合集 下载本文

A、 B、-28 C、20 D、28

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10、如图,抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点(﹣1,0),对称轴为x=1,则下列结论中正确的是( D )

A、a>0 B、当x>1时,y随x的增大而增大 C、c<0 D、x=3是一元二次方程ax+bx+c=0的一个根

11、如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644米2,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米,则可列方程为( C )

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A、100×80﹣100x﹣80x=7644 B、(100﹣x)(80﹣x)+x2=7644 C、(100﹣x)(80﹣x)=7644 D、100x+80x=356

12、已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点,现有以下四个结论: ①该抛物线的对称轴在y轴左侧; ②关于x的方程ax+bx+c+2=0无实数根; ③a﹣b+c≥0; ④

的最小值为3. 其中,正确结论的个数为( D )

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A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填空题(共8题,每题4分,共32分)

13、把方程3x(x﹣1)=(x+2)(x﹣2)+9化成ax2+bx+c=0的形式为___2x2﹣3x﹣5=0 _____. 14、三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根,则该三角形的周长为____12____. 15、用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形,则围成的矩形面积的最大值是____64____cm . 16、若一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根分别为x1、x2 , 则

=_____-3___.

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17、已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同,与另一条抛物线y=﹣ (x+1)2﹣2的顶点坐标相同,这条抛物线的解析式为____y=2(x+1)2﹣2,y=﹣2(x+1)2﹣2 ____.

18、已知点A(2a+3b,﹣2)和点B(8,3a+2b)关于原点对称,则a+b=____-1.2____ .

19、定义新运算“※”,规则:a※b=ab﹣a﹣b,如1※2=1×2﹣1﹣2=﹣1,若x2+x﹣1=0的两根为x1,x2,则x1※x2=____0____.

20、在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 则a的值是__2+

______.

三、作图题(共6分)

21、如图所示,请在格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1 ,再作出△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°后的△A2B1C2 .

四、计算题(共2题;共32分) 22、(24分)用适当的方法解下列方程。 (1)

(2)

(3)2x+4=3x(x+2); (4)、 (1)

即 ∴ (2)

即 ∴

,

23、(8分)先化简,再求值:( )÷ ,其中x是方程x2﹣2x﹣2=0的根.

原式=[ ﹣ ]? = ?

=

2

∵x﹣2x﹣2=0, ∴x=2(x+1), ∴原式=

五、解答题(共3题;共32分)

24、(10分)某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售,可卖出300个,经调查发现,如果售价每涨价1元,就要少卖10个,

(1)求所获利润y (元)与售价x(元)之间的函数关系式; (2)为获利最大,商店应将价格定为多少元? (1) y=﹣10x2+2500x﹣150000

(2)y=﹣10x2+2500x﹣150000=﹣10(x﹣125)2+6250; 当售价为125元时,所获利润最大值为6250(元)

25、(10分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=BC.延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC,CE.

=2

2

(1)求证:∠B=∠D;

(2)若AB=13,BC﹣AC=7,求CE的长.

(1)证明:∵AB为⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∴AC⊥BC, 又∵DC=CB, ∴AD=AB, ∴∠B=∠D

(2)解:设BC=x,则AC=x﹣7, 在Rt△ABC中,AC+BC=AB , 即(x﹣7)+x=13 , 解得:x1=12,x2=﹣5(舍去), ∵∠B=∠E,∠B=∠D, ∴∠D=∠E, ∴CD=CE, ∵CD=CB,

∴CE=CB=12

26、(12分)如图,抛物线y=ax2+bx﹣1(a≠0)经过A(﹣1,0),B(2,0)两点,与y轴交于点C.

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2

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(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)点P在抛物线的对称轴上,当△ACP的周长最小时,求出点P的坐标;

(1)解:∵抛物线y=ax2+bx﹣1(a≠0)经过A(﹣1,0),B(2,0)两点, ∴

∴ ,

∴抛物线解析式为y= x﹣ x﹣1= (x﹣ )﹣ ,

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