----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 2015年苏州市初中毕业暨升学考试
数学试题答案
一、选择题 1．C 6．B
二、填空题 11．a3 15．
2．B 7．C
3．A 8．D
4．C 9．A
5．D 10．B 14．?a?2b??a?2b? 18．16
12．55 16．3
13．60 17．27
1 4三、解答题
19.解：原式 ＝ 3+5?1 ＝ 7． 20.解：由x?1?2，解得x?1，
由3?x?1?＞x?5，解得x＞4， ∴不等式组的解集是x＞4．
x?1x?21x?1?x?1????21.解：原式＝ ＝．
x?2x?2x?2?x?1?2x?12当x?3?1时，原式＝13?1?1?13?3． 322.解：设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做（x+5）面彩旗．
6050． ?x?5x解这个方程，得x=25．经检验，x=25是所列方程的解． ∴x+5=30． 答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗． 根据题意，得
23.解：（1）
1． （2）用表格列出所有可能的结果： 2第二次 第一次 红球1 红球2 白球 黑球 红球1 （红球2，红球1） 红球2 白球 黑球 （红球1，红球2） （红球1，白球） （红球1，黑球） （红球2，白球） （红球2，黑球） （白球，黑球） （白球，红球1） （白球，红球2） （黑球，红球1） （黑球，红球2） （黑球，白球） 由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”
有2种可能．
21=． 12624.证明：（1）由作图可知BD=CD．
∴P（两次都摸到红球）=
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----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 在△ABD和△ACD中， ?AB?AC,??BD?CD, ?AD?AD,?∴△ABD≌△ACD（SSS）．
∴∠BAD＝∠CAD，即AD平分∠BAC．
解：（2）∵AB=AC，?BAC=50°，∴∠ABC＝∠ACB=65°．
∵BD= CD = BC，∴△BDC为等边三角形． ∴∠DBC＝∠DCB=60°． ∴∠DBE＝∠DCF=55°． ∵BC=6，∴BD= CD =6．
55???611?． ?180611?11?11?∴DE、DF的长度之和为． ??663k25．解：（1）∵点B（2，2）在y?的图像上，
x∴DE的长度=DF的长度=
4． x∵BD⊥y轴，∴D点的坐标为（0，2），OD=2．
∴k=4，y?∵AC⊥x轴，AC=∵点A在y?3OD，∴AC=3，即A点的纵坐标为3． 244的图像上，∴A点的坐标为（，3）．
3x∵一次函数y=ax+b的图像经过点A、D， 3?4??a?,?a?b?3,∴?3 解得?4
???b?2.?b?2.（2）设A点的坐标为（m，
4），则C点的坐标为（m，0）． m∵BD∥CE，且BC∥DE，∴四边形BCED为平行四边形． ∴CE= BD=2．
∵BD∥CE，∴∠ADF=∠AEC．
4?2AFm?∴在Rt△AFD中，tan∠ADF=， DFm4ACm?， 在Rt△ACE中，tan∠AEC=
EC244?2?m，解得m=1． ∴mm2----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------
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----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- ∴C点的坐标为（1，0），BC=5．
26．证明：（1）∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD =∠DAC．
∵∠E=∠BAD，∴∠E =∠DAC． ∵BE∥AD，∴∠E =∠EDA． ∴∠EDA =∠DAC． ∴ED∥AC．
解：（2）∵BE∥AD，∴∠EBD =∠ADC．
∵∠E =∠DAC，
∴△EBD∽△ADC，且相似比k?∴
S1?k2?4，即S1?4S2． S22BD···················· ?2．
DC∵S12?16S2?4?0，∴16S22?16S2?4?0，即?4S2?2??0．
1． 2SBCBD?CD3CD???3，∴S∵ABC?S2CDCDCD∴S2?ABC?3． 227．解：（1）45．
理由如下：令x=0，则y=-m，C点坐标为（0，-m）．
令y=0，则x2??1?m?x?m?0，解得x1??1，x2?m．
∵0＜m＜1，点A在点B的左侧，
∴B点坐标为（m，0）．∴OB=OC=m．
∵∠BOC＝90°，∴△BOC是等腰直角三角形，∠OBC＝45°． （2）解法一：如图①，作PD⊥y轴，垂足为D，设l与x轴交于点E，
由题意得，抛物线的对称轴为x?设点P坐标为（
?1?m． 2?1?m，n）． 2∵PA= PC， ∴PA2= PC2，即AE2+ PE2=CD2+ PD2．
2??1?m??1?m??1??n2??n?m???∴??． 22????22解得n?1?m??1?m1?m?,．∴P点的坐标为??． 22?2??1?m． 2解法二：连接PB．
由题意得，抛物线的对称轴为x?∵P在对称轴l上，∴PA=PB． ∵PA=PC，∴PB=PC．
∵△BOC是等腰直角三角形，且OB=OC，
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----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- ∴P在BC的垂直平分线y??x上．
?1?m与直线y??x的交点． 2??1?m1?m?,∴P点的坐标为??． 22??∴P点即为对称轴x?lPAQEyDOC图①图②BxAPElyQDOCBx
（3）解法一：存在点Q满足题意．
∵P点的坐标为???1?m1?m?,?， 22??222∴PA2+ PC2=AE2+ PE2+CD2+ PD2
??1?m??1?m??1?m??1?m?2=??1?????m???????1?m． ?2??2??2??2?∵AC2=1?m，∴PA2+ PC2=AC2．∴∠APC＝90°． ∴△PAC是等腰直角三角形．
∵以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似， ∴△QBC是等腰直角三角形．
∴由题意知满足条件的点Q的坐标为（-m，0）或（0，m）． ①如图①，当Q点的坐标为（-m，0）时，
22?1?m11??m，解得m?，PQ=． 233若PQ与x轴不垂直， 若PQ与x轴垂直，则
515?2?1?1?m???1?m??m??m2?2m???m???． 则PQ?PE?EQ?????222?5?10?2??2?222222∵0＜m＜1，∴当m?∵1021时，PQ2取得最小值，PQ取得最小值．
10510101＜， 10322∴当m?，即Q点的坐标为（?，0）时， PQ的长度最小．
55②如图②，当Q点的坐标为（0，m）时， 若PQ与y轴垂直，则
1?m11?m，解得m?，PQ=． 233----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------
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