图3

A．x1＋x2 C．x1＋2x2 答案 A

解析 设汽车经过相邻两棵树的时间间隔为t，则汽车在A、B间的平均速度为，在D、E间的平均速度为，在匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故经过C时的

B．2x1＋x2 D．2(x1＋x2)

x1tx2tx1x2＋ttx1＋x2

速度为vC＝＝，而汽车经过C的时刻又是汽车从B到D的中间时刻，故vC也是汽

22t车从B到D的平均速度，所以B、D间距为x＝

x1＋x2

×2t＝x1＋x2，选项A正确． 2t9．(2019·江西南昌市期末)一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上行驶，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动，最后静止，汽车在最初3s内通过的位移与最后3s内通过的位移之比为x1∶x2＝5∶3，汽车运动的加速度大小为a＝5m/s，汽车制动的总时间为t，则( ) A．t>6s C．4s

解析 设汽车刹车做匀减速直线运动的加速度大小为a，运动总时间为t，把汽车刹车的匀减12速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则汽车最后3s内通过的位移x2＝at1

2912112

＝a，在最初3s内通过的位移x1＝at－a(t－3)＝a(6t－9)，又x1∶x2＝5∶3，解得t2222

B．t＝6s D．t＝4s

2

＝4s，故A、B、C错误，D正确．

10．(多选)(2019·浙江金华市模拟)建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住用以砌墙．若某次以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一砖块，楼上的师傅没有接住，g取10m/s，空气阻力可以忽略，则( ) A．砖块上升的最大高度为10m B．经2s砖块回到抛出点

C．砖块回到抛出点前0.5s时间内通过的距离为3.75m D．被抛出后上升过程中，砖块做变减速直线运动 答案 BC

2

v02v0

解析 由h＝得，砖块上升的最大高度h＝5m，选项A错误；砖块上升的时间t＝＝1s，

2gg上升阶段与下降阶段的时间相等，经2 s砖块回到抛出点，选项B正确；砖块被抛出后经0.5s12

上升的高度h′＝v0t′－gt′＝3.75m，由于上升阶段与下降阶段的时间、位移具有对称性，

2所以砖块回到抛出点前0.5s时间内通过的距离为3.75m，选项C正确；砖块被抛出后加速度不变，故上升过程砖块做匀减速直线运动，选项D错误．

11．(2020·安徽黄山市质检)如图4所示，一长为200m的列车沿平直的轨道以80m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA＝1200m，OB＝2000m，求：

图4

(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围； (2)列车减速运动的最长时间． 81622

答案 (1)m/s≤a≤m/s (2)50s

57

v02

解析 (1)列车做减速运动到速度为0的过程中，刹车位移：x＝.当位移最小时，加速度

2a2

v02801622

最大：amax＝＝m/s＝m/s

2xmin2×1200＋20072

v0280822

位移最大时，加速度最小：amin＝＝m/s＝m/s

2xmax2×20005

82162

所以加速度的范围是：m/s≤a≤m/s

57

0－v0

(2)由速度公式：v＝v0＋at可知，列车减速到速度为0的时间：t＝，可知加速度最小

－a时，列车减速运动的时间最长：tmax＝

v0

＝50s. amin