初中数学几何模型大全+经典题型(含答案) 下载本文

2、设MN是圆O外一直线,过O作OA⊥MN于A,自A引圆的两条直线,交圆于B、C及D、E,直线EB及CD分别交MN于P、Q.

求证:AP=AQ.(初二)

3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题:

设MN是圆O的弦,过MN的中点A任作两弦BC、DE,设CD、EB分别交MN于P、Q.

求证:AP=AQ.(初二)

D C M P A · · O E Q N B M P A C B G E O · D N Q

4、如图,分别以△ABC的AC和BC为一边,在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG,点P是EF的中点. 求证:点P到边AB的距离等于AB的一半.(初二)

经典难题(三)

1、如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,AE=AC,AE与CD相交于F.

求证:CE=CF.(初二)

B C A F D E E P A Q B F

D G C

2、如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F. 求证:AE=AF.(初二)

3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PF⊥AP,CF平分∠DCE.

求证:PA=PF.(初二)

4、如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D.求证:AB=DC,BC=AD(.初

A B P C E A D F B C E

F A D P B O D

三)

经典难题(四)

1、已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.

求:∠APB的度数.(初二)

A P 2、设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA. 求证:∠PAB=∠PCB.(初二)

3、设ABCD为圆内接凸四边形,求证:AB·CD+AD·BC=AC·BD.(初三)

B A D B A P C D B C C