二、填空题（本大题共8道小题,每小题3分,共24分) 9．（3分）在函数y＝
中，自变量x的取值范围是 x≥1 ．
【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x的范围．
【解答】解：根据题意得：x﹣1≥0， 解得：x≥1． 故答案为：x≥1．
【点评】此题主要考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
10．（3分）为了落实“优化税收营商环境，助力经济发展和民生改善”的政策，国家税务总局统计数据显示，2018年5至10月合计减税2980亿元，将2980亿元用科学记数法表示为 2.98×1011 元．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】解：将2980亿元用科学记数法表示为2.98×1011元． 故答案为：2.98×1011．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．（3分）在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有 7 个．
【分析】根据口袋中有3个白球和若干个红球，利用红球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可． 【解答】解：设袋中红球有x个， 根据题意，得：解得：x＝7，
经检验：x＝7是分式方程的解， 所以袋中红球有7个，
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＝0.7，
故答案为：7．
【点评】此题主要考查了利用频率估计随机事件的概率，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解决问题的关键．
12．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，边长AB＝2，则扇形AOB的面积为
．
【分析】根据已知条件得到∠AOB＝60°，推出△AOB是等边三角形，得到OA＝OB＝AB＝2，根据扇形的面积公式即可得到结论． 【解答】解：∵正六边形ABCDEF内接于⊙O， ∴∠AOB＝60°， ∵OA＝OB，
∴△AOB是等边三角形， ∴OA＝OB＝AB＝2， ∴扇形AOB的面积＝故答案为：
．
＝
，
【点评】本题考查了正多边形与圆及扇形的面积的计算，解题的关键是熟练掌握扇形的面积公式．
13．（3分）甲、乙两地相距1000km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为
．
【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得，
，
故答案为：
．
【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．
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14．（3分）如图，将一个含30°角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y＝﹣和y＝的图象上，则k的值为 12 ．
【分析】过A作AE⊥y轴于E过B作BF⊥y轴于F，通过△AOE∽△BOF，得到＝
＝
，设A（m，﹣），于是得到AE＝﹣m，OE＝﹣，从而得到B（
m，
＝），
于是求得结果．
【解答】解：过A作AE⊥y轴于E过B作BF⊥y轴于F， ∵∠AOB＝90°，∠ABC＝30°， ∴tan30°＝
＝
，
∵∠OAE+∠AOE＝∠AOE+∠BOF＝90°， ∴∠OAE＝∠BOF， ∴△AOE∽△BOF， ∴
＝
＝
＝
，
设A（m，﹣）， ∴AE＝﹣m，OE＝﹣， ∴OF＝∴B（∴k＝
AE＝﹣，m?
m，BF＝）， ＝12．
OE＝﹣
，
故答案为：12．
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【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角函数，作出辅助线构造相似三角形是解题的关键．
15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，M是AD边的中点，N是AB边上的动点，将△AMN沿MN所在直线折叠，得到△A′MN，连接A′C，则A′C的最小值是 ﹣1 ．
【分析】由折叠的性质可得AM＝A'M＝1，可得点A'在以点M为圆心，AM为半径的圆上，当点A'在线段MC上时，A'C有最小值，由勾股定理可求MC的长，即可求A′C的最小值．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形 ∴AB＝CD＝3，BC＝AD＝2， ∵M是AD边的中点， ∴AM＝MD＝1
∵将△AMN沿MN所在直线折叠， ∴AM＝A'M＝1
∴点A'在以点M为圆心，AM为半径的圆上， ∴如图，当点A'在线段MC上时，A'C有最小值，
∵MC＝
＝
﹣1
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∴A′C的最小值＝MC﹣MA'＝