2018年广东省初中毕业生学业考试
数 学 精 华 试 卷(二)
说明：1. 全卷共6页，考试用时100 分钟，满分为 120 分.
2. 答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡，填写自己准考证号、姓名、试室号、
座位号.用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.
3. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，
用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.
4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 5. 考生务必保持答题卡的整洁. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题 (本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 1. 在实数－4、2、0、－1中，最小数与最大数的积是 ( )
A. －2 B. 0 C. 4 D. －8 2. 随着高铁的发展，预计2020年广州南站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记
数法表示为
( ) A. 0.215×104
B. 2.15×
103
C. 2.15×
104
D. 21.5×
102 3. 下列运算正确的是
( ) A. x?x5
＝x6
B. (－2a2)3＝－6a6
C. (a＋b)2＝a2＋b2
D. －2(a－1)＝－2a＋1
4. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
5. 如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝140°，则∠A等于
( )
A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 50°
6. 已知关于x的一元二次方程x2＋2x－(m－2)＝0有实数根，则m的取值范围是( ) A. m＞1
B. m＜1
C. m≥1
D. m≤1
7. 某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：
年龄(岁) 12 13 14 15 数学精华试卷(二)第1页/共6页
人数(名) 2 4 3
1
( )
则这10名篮球运动员年龄的中位数为 A. 12
B. 13
C. 13.5 D. 14
8. 已知点A(－2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y＝(k＜0)图象上的两点，则有 ( ) A. y1＜0＜y2
B. y2＜0＜y1
C. y1＜y2＜0
D. y2＜y1＜0
( )
9. 如图，AB是⊙O的直径，∠BAD＝70°，则∠ACD的度数是 A. 20° B. 15° C. 35° D. 70°
10. 如图，在△ABC中∠A＝60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM＝PN；②当∠ABC＝45°时，BN＝ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题4分，共24分)
2
11. 分解因式：2a－8a＋8＝ ．
；③△PMN为等边三角形；④
( )
P C. 其中正确的个数是
12. 点A(－3，m)和点B(n，2)关于原点对称，则m＋n＝ ． 13. 一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为 ．
2
14. 当a，b互为相反数，则代数式a＋ab－2的值为 ．
15. 在一个不透明的袋子中，装有大小，形状，质地都相同，但颜色不同的红球3个，黄
球2个，白球若干个，从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是，则袋子中白色小球有 个.
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A
16. 如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重
合，AB′交CD于点E．若AB＝6，则△AEC的面积为 ． 三、解答题(一) (本大题共有3小题，每小题6分，共18分)
?x?3(x?1)?717. 解不等式组：?并将它的解集表示在如图所示的数轴上.
2x?3?x?2x??3?
18. 先化简，后求值：(
19. 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D.
(1)求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)证明AP＝AQ．
四、解答题(二) (本大题共有3小题，每小题7分，共21分)
20. 今年，广州市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，
数学精华试卷(二)第3页/共6页 －
)÷
，其中x满足(x＋1)(x－2)＝0.
现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球2016年单价为200元，2018年单价为162元．
(1)求2016年到2018年该品牌足球单价平均每年降低的百分率； (2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：
试问去哪个商场购买足球更优惠？
21. 如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y＝x＋3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、
B两点的抛物线y＝－x2＋bx＋c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点． (1)求此抛物线的解析式；
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一点，(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G．求出△PFG的周长最大值.
22. 广州市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”．规定每周三学校不得以任何形式
布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生
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