2015-2016学年天津市五区县八年级上学期期末数学试卷及答案 下载本文

∴∠B=75°, 故答案为:75°.

14.(3分)若(2x﹣3y)?N=9y2﹣4x2,那么代数式N应该是 ﹣2x﹣3y . 【解答】解:∵(2x﹣3y)?N=9y2﹣4x2=(3y+2x)(3y﹣2x), ∴N=﹣(2x+3y)=﹣2x﹣3y, 故答案为:﹣2x﹣3y

15.(3分)分解因式:(x+4)(x﹣1)﹣3x= (x+2)(x﹣2) . 【解答】解:(x+4)(x﹣1)﹣3x =x2﹣4

=(x+2)(x﹣2).

故答案为:(x+2)(x﹣2).

16.(3分)化简【解答】解:===

?(x﹣1)

?(x﹣1)

的结果是 .

故答案为:

17.(3分)某多边形内角和与外角和共1080°,则这个多边形的边数是 6 . 【解答】解:∵多边形内角和与外角和共1080°, ∴多边形内角和=1080°﹣360°=720°, 设多边形的边数是n,

∴(n﹣2)×180°=720°,解得n=6. 故答案为:6.

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18.(3分)附加题:已知【解答】解:∵∴a+b=4ab, 则

三、解答题:本题共46分。

=

=,

,则= 1 .

=1.

19.(6分)(1)已知3y2﹣y+5=0,求(y+1)2+(y﹣1)(2y﹣1)+1的值. (2)计算[(3a+2)(3a﹣2)﹣(2a﹣1)(a+4)]+7a. 【解答】解:(1)原式=y2+2y+1+2y2﹣y﹣2y+1+1=3y2﹣y+3, 由3y2﹣y+5=0,得到3y2﹣y=﹣5, 则原式=﹣5+3=﹣2;

(2)原式=9a2﹣4﹣2a2﹣7a+4+7a=7a2.

20.(6分)如图,在△ABC与△DCB中,已知∠ABD=∠DCE,∠DBC=∠ACB. 求证:AC=DB.

【解答】证明:∵∠ABD=∠DCE,∠DBC=∠ACB, ∴∠ABC=∠DCB, 在△ABC和△DCB中

∵,

∴△ABC≌△DCB, ∴AC=DB.

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21.(6分)如图,在△ABC中,已知AB=BC,∠BAC平分线AD交BC于点D,若DE垂直平分AB,垂足为E,求∠C的度数.

【解答】解:∵AB=BC, ∴∠BAC=∠C, ∵AD平分∠BAC, ∴∠DAC=∠BAD, ∵DE垂直平分AB, ∴AD=BD, ∴∠B=∠BAD,

∵∠C+∠B+∠BAC=180°, 设∠B=x°, 则x+2x+2x=180, 解得:x=36, ∴

C=2x°=72°.

22.(6分)计算下列各式: (1);

(2)(

).

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【解答+

】解

=﹣

:(1=]?

)原式=

=;

?

=﹣

(2)原式=[

=.

23.(8分)解分式方程: (1)(2)

【解答】解:去分母得:2+3(x﹣2)=﹣(1﹣x), 去括号得:2+3x﹣6=﹣1+x, 移项合并得:2x=3, 解得:x=1.5,

经检验,x=1.5是原方程的解, 则原方程的解是x=1.5;

(2)方程两边同乘3(x﹣2)去分母得:3(5x﹣4)=4x+10﹣3(x﹣2), 去括号得:15x﹣12=4x+10﹣3x+6, 移项合并得:14x=28, 解得:x=2,

经检验,x=2是增根,分式无解.

24.(6分)某区的校办工厂承担了为全区七年级新生制作夏季校服3000套的任务,为了确保这批新生在开学时准时穿上校服,加快了生产速度,实际比原计划每天多生产50%,结果提前2天圆满完成了任务,求实际每天生产校服多少套? 【解答】解:设原计划每天生产校服x套,实际每天生产校服(1+50%)x,可得:

解得:x=500,

经检验x=500是原分式方程的解, (1+50%)x=1.5×500=750, 答:实际每天生产校服750套.

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