∴BF=FC， ∴OF=CD=1，

∵DE平分∠ADC，∠ADC=90°， ∴∠EDC=45°，

在Rt△EDC中，EC=CD=2， ∴△OEC的面积=?EC?OF=1．

【点评】本题考查矩形的判定和性质、角平分线的定义、三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造三角形中位线解决问题，属于中考常考题型．

23．直线y=﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=kx+b（k，b是常数，k≠0）经过点A，与y轴交于点C，且OC=OA． （1）求点A的坐标及k的值；

（2）点C在x轴的上方，点P在直线y=﹣2x+4上，若PC=PB，求点P的坐标． 【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．

【分析】（1）令y=0，求得x的值，即可求得A的坐标为（2，0），由OC=OA得C（0，2）或（0，﹣2），然后根据待定系数法即可求得k的值；

（2）由B、C的坐标，根据题意求得P的纵坐标，代入y=﹣2x+4即可求得横坐标． 【解答】解：（1）由直线y=﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，

令y=0，则﹣2x+4=0， 解得x=2， ∴A（2，0）， ∵OC=OA，

∴C（0，2）或（0，﹣2），

∵直线y=kx+b（k，b是常数，k≠0）经过点A和点C， ∴

或

，

解得k=1或k=﹣1；

（2）∵B（0，4），C（0，2），且PC=PB， ∴P的纵坐标为3， ∵点P在直线y=﹣2x+4上， 把y=3代入y=﹣2x+4解得x=，

∴P（，3）．

【点评】本题考查了一次函数图象上点点坐标特征，分类讨论思想运用是本题点关键．

24．阅读下列材料：

社会消费品零售总额是指批发和零售业，住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品零售额，在各类与消费有关的统计数据中，社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据．

2012年，北京市全年实现社会消费品零售总额7702.8亿元，比上一年增长11.6%，2013年，全

年实现社会消费品零售总额8375.1亿元，比上一年增长8.7%，2014年，全年实现社会消费品零售总额9098.1亿元，比上一年增长8.6%，2015年，全年实现社会消费品零售总额10338亿元，比上一年增长7.3%．

2016年，北京市实现市场总消费19926.2亿元，比上一年增长了8.1%，其中实现服务性消费8921.1亿元，增长10.1%；实现社会消费品零售总额11005.1亿元，比上一年增长了6.5%． 根据以上材料解答下列问题： （1）补全统计表：

2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额统计表

年份

社会消费品零售总额（单

位：亿元）

（2）选择适当的统计图将2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率表示出来，并在图中表明相应数据；

（3）根据以上信息，估计北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率约为 5.45% ，你的预估理由是 从2014到2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率的平均每年下降1.05% ．

【考点】VE：统计图的选择；V5：用样本估计总体；VA：统计表．

【分析】（1）根据2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额完成统计表即可；

（2）根据2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率，画出2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率折线统计图即可；

（3）根据从2014到2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率的平均每年下降1.05%，即可得出北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率．

2012年

2013年

2014年

2015年

2016年

7702.8 8375.1 9098.1 10338 11005.1

【解答】解：（1）补全统计表如下：

（2）2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率统计图如下：

（3）从2014到2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率的平均每年下降1.05%， 故北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率约为6.5%﹣1.05%=5.45%，

故答案为：5.45%，从2014到2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率的平均每年下降1.05%．

【点评】本题主要考查了统计图、统计表的选择，解题时注意：折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势．

25．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O是一点，过点B作⊙O的切线，与AC延长线交于点D，连接BC，OE∥BC交⊙O于点E，连接BE交AC于点H． （1）求证：BE平分∠ABC；

（2）连接OD，若BH=BD=2，求OD的长．