《圆的面积》的教学设计
【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书六年级上册P67-68
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【教学目标】：
1、使学生建立圆的面积的概念，通过质疑、操作、讨论、归纳，经历并理解圆的面积计算公式的推导过程。
2、在数学活动中培养学生的动手操作能力与分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念。
3、通过圆的面积公式的推导，使学生进一步体会“转化”方法的价值，初步了解极限思想。
4、能正确应用圆的面积公式进行计算，并能灵活解答有关圆的面积的实际问题。 【教学重点】：运用圆的面积计算公式解决实际问题。
【教学难点】：理解把圆转化为近似长方形推导计算公式的过程。 【教具】：多媒体课件、圆形卡片
【学具】：圆形卡片、圆形卡片平均分成4等份、8等份、16等份、32等份 【教材分析】：
教材首先通过圆形草坪大小实际情况提出圆面积的概念，使学生理解“圆的面积就是它所占平面的大小。”学生之前所求的图形都是多边形（如长方形、正方形、平行四边形、三角形等）的面积，像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触。教材直接提出问题：能不能把圆转化成学过的图形来计算面积呢？引导学生运用转化的思想来求圆的面积，让学生利用学具进行操作的基础上，充分发挥课件演示，学生清楚的看到课件不断地把圆细分，拼成的图形越接近长方形。在此基础上学生在自主探究拼成的长方形面积与圆的面积的关系，长方形的长与圆的周长的关系、长方形的宽与圆的半径的关系，并推导出圆的面积公式,最后，学习例1是已知圆的直径，先求出圆的半径，再求圆的面积。 【设计理念】：
圆是小学阶段最后一个平面上的一种曲线图形，它同直线图形有着不同的特点，从学习直线图形面积到学习曲线图形面积，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。所以在推导圆的面积公式，必须要启发学生自己寻求解决问题的思路和方法，回忆以前用过的转化方法，通过小组合作，动手剪一剪、拼一拼、说一说，（鼓励不同的拼法），从而做到“化曲为直”“化圆为方”把圆转化为熟悉的长方形来计算面积。
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【教学过程】
一、 创设情境，激趣导入。
(课件出示）有个男孩子骑着自行车在新建的公路上奔驰，由于没有注意安全掉进了井口。老师提出问题：假如你是这条公路的负责人，为了大家的安全，你打算怎样做呢？（教师进行安全教育，学生回答要盖上沙井盖，从而引出圆的面积。）
【设计意图】：生活中处处都有数学，利用动态课件的演示，创设贴近学生生活情景，使学生迅速进入学习的最佳状态，激发学生探索圆的面积的强烈欲望。 二、形成概念，回忆旧知。
1、提出问题：“什么是圆的面积？”学生拿圆形卡片摸一摸、说一说圆的面积。
【 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小 】
【设计意图】：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，特意设计了通过摸一摸，指一指，说一说。让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知圆的面积的含义，为初步建立面积的概念打下了基础。有意的对容易错的地方进行对比和强化，目的尽可能让学生减少差错。 2、这节课我们一起来探索圆的面积，板书课题“圆的面积”。 3、关于圆的面积，你想学会什么知识？ 4、根据学生的回答板书。
（1）圆的面积公式是怎样的？（2）圆的面积公式跟哪些条件有关系？ （3）怎样利用圆的面积公式解决生活问题？
【设计意图】：你想学会什么知识？课堂上老师只是组织者、引导者，把学习的主动权还给学生，使学生真正成为课堂的主人，学生学习的积极性更浓，探
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索新知识的愿望更强烈。 5、圆的面积和半径的关系。
究竟圆的面积公式跟哪些条件有关系？课件动态依次出示三个大小不同的圆。师问：你想到了什么？
【设计意图】：圆的周长和半径、直径有关系，那圆的面积跟哪些条件有关系呢？学生一定会有很多猜想，通过看一看、想一想、说一说，调动学生多种感官参与，同学们很快就得出结果：圆的面积和半径有关，使模糊的思路开始清晰。 6、回忆已学过平面图形公式的推导过程。
【设计意图】：利用动态课件的演示，刺激了同学们的思维，学生轻松的回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程。这不仅仅是一种复习、回忆，而更重要的渗透了一种重要的数学思想，引导学生利用“转化”的思路来求圆的面积，明确了学习方向。 三、操作讨论、探索未知。
1、质疑、讨论,为探索圆的面积作铺垫。
(1)今天我们学习的是圆的面积，如何根据用过的方法（剪切、合拼），把圆“转化”成学过的图形计算它的面积呢？你打算怎样做？
【设计意图】：古人云：学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。提出问题，引起悬念，激发学生解决问题的欲望，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知，同时增强了克服困难的勇气和毅力，让他们在愉悦、生动的气氛中开始学习新知识，为展开丰富想象提供广阔的空间。
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