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B组 提升题组
一、选择题
1.甲口袋中有2个白球、1个红球,乙口袋中有1个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球. 下列事件中,概率最大的是( ) A.摸出的2个球颜色相同 B.摸出的2个球颜色不相同 C.摸出的2个球中至少有1个红球 D.摸出的2个球中至少有1个白球
2.(2017淄博)在一个不透明的袋子里装有四个小球,球上分别标有6,7,8,9四个数字,这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为m,再由乙猜这个小球上的数字,记为n.如果m,n满足|m-n|≤1,那么就称甲、乙两人“心领神会”,则两人“心领神会”的概率是( )
A. B. C. D.
3.一个袋中装有红、黄、白球各2个,为了确保一次从中取出的球3种颜色都有,则最少要取出( )
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A.6个球 B.5个球 C.4个球 D.3个球
4.(2017株洲)三名学生坐在仅有的三个座位上,起身后重新就座,恰好有两名同学没有坐回原来的座位的概率是( )
A. B. C. D.
5.如图,?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF、GH过点O,且点E、H在边AB上,点G、F在边CD上,向?ABCD内部投掷飞镖(每次均落在?ABCD内,且落在?ABCD内任何一点的机会均等)恰好落在阴影区域的概率为( )
A. B.
C. D. 二、填空题
6.在一个不透明的盒子中有12个白球,若干个黄球,它们除了颜色不同外,其余均相同,若从
中随机摸出一个球是黄球的概率是,则黄球的个数是 .
7.(2017台州)三名运动员参加定点投篮比赛,原定出场顺序是:甲第一个出场,乙第二个出场,丙第三个出场.由于某种原因,要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序,则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 . 三、解答题
8.(2018泰安)为增强学生的安全意识,我市某中学组织初三年级1 000名学生参加了“校园安全知识竞赛”活动,随机抽取了一个班学生的成绩进行整理,分为A,B,C,D四个等级,并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图(部分),请依据如图提供的信息,完成下列问题:
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(1)请估计本校初三年级等级为A的学生人数;
(2)学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛,请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.
9.(2017陕西)端午节“赛龙舟,吃粽子”是中华民族的传统习俗.节日期间,小邱家包了三种不同馅的粽子,分别是:红枣粽子(记为A),豆沙粽子(记为B),肉粽子(记为C),这些粽子除了馅不同,其余均相同.粽子煮好后,小邱的妈妈在一个白盘中放入了两个红枣粽子,一个豆沙粽子和一个肉粽子;在一个花盘中放入了两个肉粽子,一个红枣粽子和一个豆沙粽子. 根据以上情况,请你回答下列问题:
(1)假设小邱从白盘中随机取一个粽子,恰好取到红枣粽子的概率是多少?
(2)若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子,再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子,请用列表法或画树状图的方法,求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率.
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10.(2017甘肃兰州)甘肃省省会兰州,又名金城.在金城,黄河母亲河通过自身文化的演绎,衍生和流传了独特的“金城八宝”美食,“金城八宝”中甜品类有:味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”;其他类有:青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”.李华和王涛同时去品尝美食,李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种,王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种.(甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A、B、C、D;八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E、F、G、H)
(1)用画树状图或列表的方法表示李华和王涛同时选择美食的所有可能结果; (2)求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率.
11.(2017湖北黄冈)我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”,决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动.为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,随机调查了m名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种).
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