（讲练测）2017年高考物理一轮复习专题55探究单摆的周期与摆长的关系用单摆测定重力加
速度（练）（含解析）
专题55 探究单摆的周期与摆长的关系 用单摆测定重力加速度（练）
1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）以下关于本实验的措施中正确的是（选填下列选项前的序号） A．摆角应尽量大些 B．摆线应适当长些
C．摆球应选择密度较大的实心金属小球
D．用停表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时
（2）为了减少实验误差，该同学采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T—L图象，如图所示。若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g=。
2
4?2【答案】（1）BC；（2）
k
考点：用单摆测重力加速度
【名师点睛】此题考查了用单摆测重力加速度的实验；解决本题的关键掌握单摆的周期公式
T?2?l，会通过图象法求解重力加速度；解题时要搞清实验的原理及注意事项，尤其是g造成实验误差的原因等；此题是基础题目。
2．在探究单摆周期与摆长关系的实验中，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上 _________（填字母）。
A．1m长的粗绳 B．1m长的细线
- 1 - / 13
（讲练测）2017年高考物理一轮复习专题55探究单摆的周期与摆长的关系用单摆测定重力加
速度（练）（含解析） C．半径为lcm的小木球 D．半径为lcm的小铅球 E．时钟 F．秒表 G．最小刻度为mm的米尺 H．最小刻度为cm的米尺 I．铁架台 J．附砝码的天平 【答案】B、D、F、G、I
L4?2L【解析】 由单摆振动周期公式T?2?，需要测量的物理量为时间、长度，故,g?2gT选BDFGI
考点：考查探究单摆周期与摆长关系的实验。
点评：本题难度较小，注意理解周期公式以及相关字母的物理意义 3．在“用单摆测重力加速度”的实验中，小明同学的操作步骤为： A．取一根细线，下端系着直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上； B．用刻度尺量得细线长度l；
C．在细线偏离竖直方向角度很小时释放小球；
D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到周期T=t； n4π2lE．用公式g=2计算重力加速度
T（1）为减小实验误差，小明同学应在小球经过 （选填“释放位置”或“平衡位置”）时开始计时。
（2）按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比_________（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）。
【答案】（1）平衡位置；（2）偏小
考点：“用单摆测重力加速度”的实验
【名师点睛】单摆周期采用累积法测量．单摆的摆长等于悬点到球心的距离，不等于摆线长．基本题．
4．用单摆测重力加速度时，
（1）发现测出的重力加速度值偏小，这可能是由于（ ） A．测量周期T时，把N次全振动的次数误数为N-l次 B．错把摆线长当了摆长
- 2 - / 13
（讲练测）2017年高考物理一轮复习专题55探究单摆的周期与摆长的关系用单摆测定重力加
速度（练）（含解析） C．把摆球直径当作了半径
D．测量过程悬点松动导致摆线长度变化
（2）测出摆线长L和周期T的几组数据，作出T-L图像如图所示。则小球的直径是cm，所测的重力加速度是m/s（该空保留两位小数）。
2
2
【答案】（1）ABD
（2）1．0cm；9．86（9．87）
考点：用单摆测重力加速度
【名师点睛】此题是用单摆测重力加速度的实验；关键是根据实验注意事项与实验原理分析实验误差．由单摆周期公式变形，得到T与L的关系式，分析图象斜率的意义，求解重力加速度和小球的直径．
5．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，
（1）测摆长时，若正确测出悬线长L和摆球直径d，则摆长为;
（2）测周期时，当摆球经过位置（填平衡位置或最高点）时开始计时并计数1次，测出经过该位置N次（约60~100次）的时间为t，则周期为。 【答案】（1）L+
2
d2t；（2）平衡位置， N?12【解析】 （1）测摆长时，若正确测出悬线长L和摆球直径d；则摆长为：L+
d 22t N?1（2）测周期时，经过平衡位置时物体速度较快，时间误差较小，当摆球经过平衡位置时开始计时并数1次，测出经过该位置N次（约60～100次）的时间为t，则周期为考点：用单摆测定重力加速度
【名师点睛】（1）摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和；（2）经过平衡位置时速度最大，
- 3 - / 13
（讲练测）2017年高考物理一轮复习专题55探究单摆的周期与摆长的关系用单摆测定重力加
速度（练）（含解析） 开始计时误差较小；完成一次全振动所需的时间为一个周期；解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π
l．知道摆长为摆线长度和摆球半径之和，从平衡位置开始计时误差较小． g6．在“用单摆测量重力加速度”的实验中，由于没有游标卡尺，无法测量小球的直径d，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出T2?l图像，如图所示：
（1）实验得到的T2?l图像是； （2）小球的直径是cm；
（3）实验测得当地重力加速度大小是m/s2（取三位有效数字）。 【答案】（1）C；（2）d＝1.2cm；（3）g?9.86m/s2
考点：用
单摆测定重力加速度
【名师点睛】由重力加速度的表达式求得T2?l的关系式，根据数学知识分析图象的图线斜率及截距的意义．可分析各物理量；本题重点为考查摆长、周期等物理量之间的关系，会由关系式分析图线的意义。
1．有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成．两个
- 4 - / 13